Finite Group Databasebeta

← #28625547

Subgroups — #28625547

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
30#16837595—24no—
31#16837534—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837311—21no—
41#16837311—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic, complemented
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic, complemented
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837281—21no—
47#16837279—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59D414yescomplemented
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273754—232no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745669D414yescomplemented
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273723—22no—
107#14273723—41no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110D4×Dic59—22no—
111D4×Dic59—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273651—41no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273647—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—21no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59D414yescomplemented
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—22no—
153#124×C59—41no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—81no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—81no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222#11745689—28no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225#11745689—44no—
226D4×D59—28no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59#4112yes—
254SD16×C59—28no—
255D8×C59—44no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745671—28no—
272#11745669—28no—
273#11745669—44no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295D472—28no—
296#11745659—28no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—48no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59#12112yes—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59#12014yes—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—84no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—84no—
389C2×Dic59#12112yes—
390C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—48no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—48no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409#24366—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—24no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C2×#12111yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C59#57511yescharacteristic
429C22×C59#57611yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—816no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12011yescharacteristic
458C4×C59#53411yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—22no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465Dic59—81no—
466C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
468C2×#459—591no—
469C2×#447—591no—
470#2431—591no—
471D4×C22⋊C4—591no—
472#2055—591no—
473#2054—591no—
474#2012—591no—
475#2011—591no—
476#1895—591no—
477#1879—591no—
478#1877—591no—
479#1851—591no—
480#1788—591no—
481C2×C59—44no—
482C2×C59—161no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#303611yescharacteristic
485C2×C59#304111yescharacteristic
486C2×C59#326411yescharacteristic
487C2×C59#326811yescharacteristic
488C2×C59#327311yescharacteristic
489C2×C59#327411yescharacteristic
490D59—42no—
491D59—82no—
492D59—82no—
493C22×#41—591no—
494C23×D4—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
498C22×SD16—591no—
499C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8C2×D5911yescharacteristic
504C22×M16—591no—
505C2×#127—591no—
506C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#121—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
510C22×C22⋊C4—1181no—
511#463—24no—
512#459—1184no—
513#447—1184no—
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C2×#103—591no—
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊C8—591no—
525#392—1181no—
526#392—1181no—
527#391—591no—
528#390—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#386—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#386—1181no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537C4×C22⋊C4—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#336—591no—
541#336—591no—
542C59#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—1181no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—594no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570AGL(1,ℤ/8)—11832no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—594no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—2361no—
588C2×D8—2361no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1182no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#127—1182no—
597#127—2361no—
598#124—22no—
599#124—41no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—2361no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—2364no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—22no—
629#103—2361no—
630#102—22no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637#95—591no—
638#95—591no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—1184no—
646C24—1181no—
647C24—1181no—
648C24—4721no—
649C24—4721no—
650C24—2362no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654#41—1188no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1188no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C2×D4D4×D5912yes—
706C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—592no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—4721no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—28no—
733SD16—1188no—
734D8—44no—
735D8—1188no—
736D8—1188no—
737D8—2364no—
738M16—1188no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—592no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1182no—
797C23—1182no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—2368no—
804C23—2368no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23C2×D4×D5911yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—4724no—
834D4—4724no—
835D4—4724no—
836D4—2368no—
837D4—2368no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4#1427369514yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4724no—
870C2×C4—2368no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C2×C4#1427377311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—1182no—
886C8—2361no—
887C22—24no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—47216no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#121×D5911yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
925C22#1683803611yescharacteristic
926C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
927C22#1683819911yescharacteristic
928C22#1683820411yescharacteristic
929C22#1683820611yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—1182no—
935C4—1182no—
936C4—4721no—
937C4—4721no—
938C4—2361no—
939C4C2×#1427369511yescharacteristic
940C4#1683796011yescharacteristic
941C4#1683804011yescharacteristic
942C4#1683804111yescharacteristic
943C2—44no—
944C2—161no—
945C2—4722no—
946C2—4722no—
947C2—2362no—
948C2#2142746711yescharacteristic
949C2#2143355811yescharacteristic
950C2#2143359711yescharacteristic
951C2#2143558211yescharacteristic
952C2#2143563611yescharacteristic
953C2#2143570211yescharacteristic
954C2#2143571011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24366
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. #21427718C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425410C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
26. C2×#14273723C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
42. #16837309C22semidirect
44. #16837304C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C2×#124×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
84. C2×D4×D59D4semidirect
100. C2×#11745669D4semidirect
146. C2×SD16×C59D4semidirect
390. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
467. C2×#463D59semidirect
506. C2×#124C2×D59semidirect
515. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
517. C2×#103C2×D59semidirect
523. C2×#102C2×D59semidirect
542. C59#24366semidirect
576. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168375952
C2×#168375342
#214277182
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254102
#214254072
#214251732
#214251682
#214245312
#214244442
#214244322
#214242772
#214240352
C2×C59×#4632
#2436659