Finite Group Databasebeta

← #28625548

Subgroups — #28625548

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837614—24no—
32#16837606—24no—
33#16837551—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837317—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic, complemented
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837305C2211yescharacteristic, complemented
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837274—21no—
51#16837274—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273751—232no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660D414yes—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669D414yes—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273725—22no—
105#14273725—41no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—41no—
110#14273689—22no—
111#14273689—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D59—44no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129C4⋊(C59⋊C8)—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273652—41no—
132#14273651—22no—
133#14273650—22no—
134#14273649—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C59⋊#95D411yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—41no—
148C2×SD16×C59—41no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—22no—
155#124×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213#11745687—28no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217D4×D59—28no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245SD16×C59—44no—
246D8×C59—28no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊C4×C59—81no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—81no—
265#11745671—44no—
266#11745670—28no—
267#11745669—28no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—42no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8C2×D412yes—
289#11745660—28no—
290#11745659—28no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59#12112yes—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—48no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—48no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59#12112yes—
377C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236#12014yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—84no—
387C4×D59—84no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#24367—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12111yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C59#57511yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—24no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—816no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12011yescharacteristic
438C4×C59#53411yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#461—591no—
450C2×#450—591no—
451#2432—591no—
452D4×C22⋊C4—591no—
453#2055—591no—
454#2054—591no—
455#2013—591no—
456#2012D5911yescharacteristic, complemented
457#1894—591no—
458#1879—591no—
459#1877—591no—
460#1851—591no—
461#1788—591no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59#303611yescharacteristic
466C2×C59#304211yescharacteristic
467C2×C59#326511yescharacteristic
468C2×C59#326711yescharacteristic
469C2×C59#327211yescharacteristic
470C2×C59#327511yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—44no—
473C22×#41—591no—
474C23×D4—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
482C22×D8—591no—
483C22×D8C2×D5911yescharacteristic
484C22×M16—591no—
485C2×C4⋊Q8—591no—
486C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C22×C22⋊C4—1181no—
491#463—1184no—
492#461—1184no—
493#450—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×C4⋊C8—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—1181no—
506#394—1181no—
507#391—591no—
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390C2×D5911yescharacteristic
511#386—1181no—
512#386—1181no—
513#385—1181no—
514#385—1181no—
515#380—591no—
516#379—1181no—
517C4×C22⋊C4—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#336—591no—
521#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C22×D4—594no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—2361no—
540C22×D4—2361no—
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547AGL(1,ℤ/8)—11832no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—594no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—594no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—2361no—
575#124—22no—
576#124—41no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—2361no—
582C4×D4—2361no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—2364no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊C8—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—22no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—41no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617#95—591no—
618#95—591no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—1184no—
626C24—1181no—
627C24—4721no—
628C24—4721no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633#41—1188no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1188no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4D4×D5912yes—
676C2×D4D4×D5912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4—4721no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—1188no—
705SD16—1188no—
706SD16—2364no—
707D8—28no—
708D8—1188no—
709M16—1188no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8D4×D5912yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4—2362no—
730C4⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—4721no—
737C22⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—1182no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1182no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—2368no—
779C23—2368no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—594no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—4724no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1184no—
871C22—1182no—
872C22—47216no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2362no—
883C22#121×D5911yescharacteristic
884C22#1683803411yescharacteristic
885C22#1683803711yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
887C22#1683819911yescharacteristic
888C22#1683820911yescharacteristic
889C22#1683821211yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—1182no—
895C4—1182no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4#120×D5911yescharacteristic
901C4#1683796211yescharacteristic
902C4#1683804111yescharacteristic
903C4#1683804911yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2—2362no—
907C2—2364no—
908C2#2142746311yescharacteristic
909C2#2143355811yescharacteristic
910C2#2143360611yescharacteristic
911C2#2143559011yescharacteristic
912C2#2143561411yescharacteristic
913C2#2143568911yescharacteristic
914C2#2143572611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24367
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837606C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21427727C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425413C2semidirect
8. #21425404C2semidirect
9. #21425177C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424429C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
26. C2×#14273725C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
45. #16837308C22semidirect
47. #16837305C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C2×#124×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
377. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
456. #2012D59semidirect
486. C2×#124C2×D59semidirect
499. C2×#103C2×D59semidirect
503. C2×#102C2×D59semidirect
521. #336C2×D59semidirect
522. C59#24367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376142
C2×#168376062
C2×#168375512
#214277272
#214269172
#214254132
#214254042
#214251772
#214245262
#214244412
#214244292
#214242802
#214240332
C59×#20122
#2436759