Finite Group Databasebeta

← #28625549

Subgroups — #28625549

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273753—24no—
18C2×#14273753—24no—
19C2×#14273753—24no—
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30#16837617—24no—
31#16837607—24no—
32#16837553—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304C2211yescharacteristic, complemented
48#16837276—21no—
49#16837276—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C59—21no—
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#386—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#379—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273753—232no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745670—41no—
88C2×#11745670D414yes—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669D414yes—
95C2×#11745664—22no—
96C2×#11745664—22no—
97C2×#11745664—22no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273727—22no—
103#14273727—41no—
104#14273715—22no—
105#14273715—41no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118C4⋊(C59⋊C8)—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C25×C59—21no—
131C22×D4×C59—22no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59D414yes—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C4×D4×C59—22no—
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—41no—
146C4×D4×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—44no—
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#95×C59—21no—
162#95×C59D411yescharacteristic
163#95×C59D411yescharacteristic
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—24no—
167C24×C59—42no—
168C24×C59—42no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—81no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C23×D59—21no—
175C2×D4×C59—28no—
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—44no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—81no—
205C22×C4×C59—81no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59#4112yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220#11745685—28no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊C4×C59—81no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—42no—
263#11745670—28no—
264#11745670—28no—
265#11745670—44no—
266#11745670—44no—
267#11745669—28no—
268#11745669—28no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276C4⋊Dic59—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278#11745664—28no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8C2×D412yes—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—48no—
302C23×C59—48no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—84no—
314C23×C59—84no—
315C23×C59—84no—
316C23×C59—84no—
317C23×C59—84no—
318C23×C59#12112yes—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—48no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59#12014yes—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—84no—
360C2×C4×C59—84no—
361C2×C4×C59#12112yes—
362C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—48no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383C4×D59—48no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24367—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—24no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—816no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C59#57511yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59#53411yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#461—591no—
450C2×#450—591no—
451#2432—591no—
452D4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
453#2055—591no—
454#2054—591no—
455#2013—591no—
456#2012—591no—
457#1894—591no—
458#1879—591no—
459#1877—591no—
460#1851—591no—
461#1788—591no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59—44no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#303611yescharacteristic
467C2×C59#304211yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#326711yescharacteristic
470C2×C59#327211yescharacteristic
471C2×C59#327511yescharacteristic
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×D4C2×D5911yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×D8—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×M16—591no—
485C2×C4⋊Q8—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
489C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
490C22×C22⋊C4—21no—
491#463—1184no—
492#461—1184no—
493#450—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×C4⋊C8—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—1181no—
506#394—1181no—
507#391—591no—
508#390—591no—
509#390C2×D5911yescharacteristic
510#390C2×D5911yescharacteristic
511#386—21no—
512#386—21no—
513#385—1181no—
514#385—1181no—
515#380C2×D5911yescharacteristic
516#379—21no—
517C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
518#340—591no—
519#340—591no—
520#336—591no—
521#336—591no—
522C59#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—591no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4D23614yes—
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547AGL(1,ℤ/8)—11832no—
548C2×SD16—594no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—594no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—591no—
572C22×C8—591no—
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—2361no—
575#124—1182no—
576#124—2361no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊C8—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—1182no—
617#95—21no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95C22⋊D5911yescharacteristic
621#95C22⋊D5911yescharacteristic
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—24no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—81no—
630C24—81no—
631C24—1181no—
632C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633#41—1188no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4C2×D23612yes—
674C2×D4C2×D23612yes—
675C2×D4D4×D5912yes—
676C2×D4D4×D5912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4C2×D23612yes—
696C22×C4#1174568512yes—
697C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—1188no—
704SD16—1188no—
705SD16—2364no—
706SD16—2364no—
707D8—1188no—
708D8—1188no—
709M16—1188no—
710C2×C8—592no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4—2362no—
730C4⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—48no—
760C23—48no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—1182no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23#1427370112yes—
784C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—48no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—2368no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4#1427369714yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4#1427370112yes—
843C2×C4#1427375312yescomplemented
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×D23611yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C8—1182no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—24no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—816no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22C2×#1427370111yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
886C22C2×#1427375311yescharacteristic
887C22#1683820011yescharacteristic
888C22#1683821311yescharacteristic
889C22#1683821311yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2362no—
900C4C2×#1427369711yescharacteristic
901C4#1683796411yescharacteristic
902C4#1683804211yescharacteristic
903C4#1683804211yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—44no—
906C2—82no—
907C2—4722no—
908C2#2142746411yescharacteristic
909C2#2143356011yescharacteristic
910C2#2143360811yescharacteristic
911C2#2143558711yescharacteristic
912C2#2143561711yescharacteristic
913C2#2143569211yescharacteristic
914C2#2143572311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273753C2
hypercenterD4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#24367
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837607C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21427724C2semidirect
6. #21425413C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425178C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21424527C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424281C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C59C2semidirect
27. C2×#14273727C22semidirect
28. C2×#14273715C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
46. #16837308C22semidirect
47. #16837304C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
362. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. D4×C22⋊C4D59semidirect
522. C59#24367semidirect
843. C2×C4#14273753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168376172
C2×#168376072
C2×#168375532
#214277242
#214254132
#214254062
#214251782
#214251722
#214245272
#214244442
#214244302
#214242812
#214240342
D4×C22⋊C4×C592
#2436759