Finite Group Databasebeta

← #28625551

Subgroups — #28625551

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273752—24no—
18C2×#14273752—24no—
19C2×#14273752—24no—
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837614—24no—
31#16837604—24no—
32#16837552—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837280—21no—
47#16837280—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#394—21no—
59C59×#394—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#385—21no—
63C59×#385—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236D414yes—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273752—232no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—41no—
88C2×#11745671—41no—
89C2×#11745671D414yes—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669D414yes—
96C2×#11745664—22no—
97C2×#11745664—22no—
98C2×#11745664—22no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—41no—
106C4×D236—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D59—44no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118C4⋊(C59⋊C8)—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273651—22no—
122#14273651—41no—
123#14273648—22no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—41no—
134C2×#41×C59—41no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C59—22no—
142C4⋊Q8×C59—41no—
143#124×C59—22no—
144#124×C59—41no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59D411yescharacteristic
163#95×C59D411yescharacteristic
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175#41×C59—28no—
176#41×C59—44no—
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59#4112yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—28no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59—81no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—42no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—42no—
262#11745671—28no—
263#11745671—28no—
264#11745671—44no—
265#11745671—44no—
266#11745669—28no—
267#11745669—28no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278#11745664—28no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8C2×D412yes—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59#12112yes—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—48no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—48no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59#12112yes—
368C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—48no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236#12014yes—
390C4×D59—84no—
391C4×D59—84no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24367—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12111yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C59#57511yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C2×D59—24no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59#53411yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#461—591no—
450C2×#450—591no—
451#2432D5911yescharacteristic, complemented
452D4×C22⋊C4—591no—
453#2055—591no—
454#2054—591no—
455#2013—591no—
456#2012—591no—
457#1894—591no—
458#1879—591no—
459#1877—591no—
460#1851—591no—
461#1788—591no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59#303611yescharacteristic
466C2×C59#304211yescharacteristic
467C2×C59#326511yescharacteristic
468C2×C59#326711yescharacteristic
469C2×C59#327211yescharacteristic
470C2×C59#327511yescharacteristic
471D59—44no—
472D59—82no—
473C22×#41C2×D5911yescharacteristic
474C23×D4—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×D8—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×M16—591no—
485C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C22×C22⋊C4—1181no—
491#463—1184no—
492#461—1184no—
493#450—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×C4⋊C8—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—21no—
506#394—21no—
507#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#386—1181no—
512#386—1181no—
513#385—21no—
514#385—21no—
515#380—591no—
516#379—1181no—
517C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
518#340—591no—
519#340—591no—
520#336—591no—
521#336—591no—
522C59#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—594no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—2361no—
541C22×D4—2361no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547AGL(1,ℤ/8)—11832no—
548C2×SD16—594no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—594no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—591no—
572C22×C8—591no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—41no—
575#124—22no—
576#124—41no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—2361no—
582C4×D4—2361no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—2364no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊C8—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—1182no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1181no—
620#95C22⋊D5911yescharacteristic
621#95C22⋊D5911yescharacteristic
622C24—21no—
623C24—1181no—
624C24—1184no—
625C24—1181no—
626C24—4721no—
627C24—4721no—
628C24—2362no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633#41—28no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D5912yes—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1188no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4D4×D5912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—4721no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4D4×D5912yes—
696C22×C4#1174568712yes—
697C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—1188no—
704SD16—1188no—
705SD16—2364no—
706SD16—2364no—
707D8—1188no—
708D8—1188no—
709M16—1188no—
710C2×C8—592no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—4721no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—2368no—
772C23—2368no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23#1427369812yes—
784C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—594no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4#1427369812yes—
843C2×C4#1427375212yescomplemented
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C8—1182no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1184no—
869C22—47216no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22C2×#1427369811yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
886C22C2×#1427375211yescharacteristic
887C22#1683820011yescharacteristic
888C22#1683821011yescharacteristic
889C22#1683821011yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4#120×D5911yescharacteristic
901C4#1683796211yescharacteristic
902C4#1683803911yescharacteristic
903C4#1683803911yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—4722no—
907C2—2364no—
908C2#2142746611yescharacteristic
909C2#2143355611yescharacteristic
910C2#2143360411yescharacteristic
911C2#2143559211yescharacteristic
912C2#2143562211yescharacteristic
913C2#2143569611yescharacteristic
914C2#2143572811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2432C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273752C2
hypercenter#2432D59
hypocenterC59#24367
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837604C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C22⋊C4×D236C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425179C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21424530C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424281C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C59×#2432C2semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
55. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
56. C2×#124×C59C22semidirect
60. C59×#391C22semidirect
61. C59×#390C22semidirect
368. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
451. #2432D59semidirect
485. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
486. C2×#124C2×D59semidirect
507. #391C2×D59semidirect
510. #390C2×D59semidirect
522. C59#24367semidirect
843. C2×C4#14273752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168376142
C2×#168376042
C2×#168375522
C22⋊C4×D2362
#214254112
#214254062
#214251792
#214251732
#214245302
#214244472
#214244332
#214242812
#214240362
C59×#24322
#2436759