Finite Group Databasebeta

← #28625552

Subgroups — #28625552

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
30#16837605—24no—
31#16837551—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837317—21no—
41#16837317—21no—
42#16837308C2211yescharacteristic, complemented
43#16837305C2211yescharacteristic, complemented
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837281—21no—
47#16837279—21no—
48#16837274—21no—
49#16837274—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273751—232no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670D414yes—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273725—22no—
104#14273725—41no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273652—22no—
129#14273651—22no—
130#14273650—41no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—21no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59D414yes—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—22no—
153#124×C59—41no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—81no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—81no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745687—28no—
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223D4×D59—28no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245SD16×C59—44no—
246D8×C59—28no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—42no—
263#11745671—44no—
264#11745670—28no—
265#11745669—28no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—42no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8C2×D412yes—
289#11745660—28no—
290#11745659—28no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59#12112yes—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59#12014yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—84no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—48no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—48no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—84no—
378C2×Dic59#12112yes—
379C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#24367—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—24no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12111yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C59#57511yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12011yescharacteristic
438C4×C59#53411yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#461—591no—
450C2×#450—591no—
451#2432—591no—
452D4×C22⋊C4—591no—
453#2055—591no—
454#2054—591no—
455#2013—591no—
456#2012—591no—
457#1894—591no—
458#1879—591no—
459#1877—591no—
460#1851—591no—
461#1788—591no—
462C2×C59—44no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59#303611yescharacteristic
466C2×C59#304211yescharacteristic
467C2×C59#326511yescharacteristic
468C2×C59#326711yescharacteristic
469C2×C59#327211yescharacteristic
470C2×C59#327511yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×D4—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
482C22×D8—591no—
483C22×D8C2×D5911yescharacteristic
484C22×M16—591no—
485C2×C4⋊Q8—591no—
486C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
490C22×C22⋊C4—1181no—
491#463—24no—
492#461—1184no—
493#450—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—1181no—
506#394—1181no—
507#391—591no—
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390—591no—
511#386—1181no—
512#386—1181no—
513#385—1181no—
514#385—1181no—
515#380—591no—
516#379—1181no—
517C4×C22⋊C4—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#336—591no—
521#336—591no—
522C59#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C22×D4—594no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—2361no—
540C22×D4—2361no—
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547AGL(1,ℤ/8)—11832no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—594no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8C22⋊D5914yes—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—2361no—
575#124—22no—
576#124—41no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—2361no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—2364no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—22no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—22no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—1182no—
617#95—591no—
618#95—591no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—1184no—
626C24—1181no—
627C24—4721no—
628C24—4721no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633#41—1188no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1188no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4D4×D5912yes—
674C2×D4D4×D5912yes—
675C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
676C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—4721no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—1188no—
705SD16—1188no—
706SD16—2364no—
707D8—28no—
708D8—1188no—
709M16—1188no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4—2362no—
730C4⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—4721no—
736C22⋊C4—4721no—
737C22⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—4724no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—2368no—
777C23—2368no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—2368no—
803D4—2368no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4#1427369514yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C2×C4#1427377311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C22—24no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—47216no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22#121×D5911yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C22#1683803611yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
887C22#1683819911yescharacteristic
888C22#1683820911yescharacteristic
889C22#1683821211yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—1182no—
895C4—1182no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4C2×#1427369511yescharacteristic
901C4#1683796011yescharacteristic
902C4#1683804011yescharacteristic
903C4#1683804111yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—82no—
906C2—4722no—
907C2—2362no—
908C2#2142746711yescharacteristic
909C2#2143355811yescharacteristic
910C2#2143360611yescharacteristic
911C2#2143559711yescharacteristic
912C2#2143562111yescharacteristic
913C2#2143569011yescharacteristic
914C2#2143573311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24367
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837605C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. #21427727C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
26. C2×#14273725C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
42. #16837308C22semidirect
43. #16837305C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C2×#124×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
379. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. C2×#463D59semidirect
486. C2×#124C2×D59semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
499. C2×#103C2×D59semidirect
503. C2×#102C2×D59semidirect
522. C59#24367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376052
C2×#168375512
#214277272
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254142
#214254052
#214251802
#214251732
#214245262
#214244462
#214244302
#214242772
#214240332
C2×C59×#4632
#2436759