Finite Group Databasebeta

← #28625553

Subgroups — #28625553

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755—24no—
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837618—24no—
34#16837608—24no—
35#16837555—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837304C2211yescharacteristic, complemented
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837276—21no—
53#16837276—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837257—21no—
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236D414yes—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273755—232no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—41no—
99C2×#11745660—41no—
100C2×#11745660D414yes—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×D472—22no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472D414yes—
107#14273727—22no—
108#14273727—41no—
109#14273715—22no—
110#14273715—41no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113C4×D236—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—41no—
116C4×D236—41no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D59—44no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—22no—
139#14273652—41no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—41no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59—22no—
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C59—22no—
160C4⋊C8×C59—22no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162#95×C59D411yescharacteristic
163#95×C59D411yescharacteristic
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59#4112yes—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195#11745685—28no—
196#11745685—44no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—28no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—44no—
215C2×D236—44no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245M16×C59—28no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4⋊Dic59—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285D472—28no—
286D472—28no—
287#11745660—28no—
288#11745660—28no—
289#11745660—44no—
290#11745660—44no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59#12112yes—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—22no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—48no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59#12112yes—
345C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—48no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—48no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236#12014yes—
381C4×D59—48no—
382C4×D59—84no—
383C4×D59—84no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396#24367—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59C2×#12111yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C59#57511yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C2×D59—24no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—816no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#461—591no—
450C2×#450—591no—
451#2432—591no—
452D4×C22⋊C4—591no—
453#2055—591no—
454#2054—591no—
455#2013—591no—
456#2012—591no—
457#1894—591no—
458#1879—591no—
459#1877—591no—
460#1851D5911yescharacteristic, complemented
461#1788—591no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59#241011yescharacteristic
464C2×C59#303611yescharacteristic
465C2×C59#304211yescharacteristic
466C2×C59#326511yescharacteristic
467C2×C59#326711yescharacteristic
468C2×C59#327211yescharacteristic
469C2×C59#327511yescharacteristic
470D59—44no—
471D59—82no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×D4—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×D8—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×M16C2×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊Q8—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C22×C22⋊C4—1181no—
491#463—1184no—
492#461—1184no—
493#450—1184no—
494C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
505#394—1181no—
506#394—1181no—
507#391—591no—
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390—591no—
511#386—1181no—
512#386—1181no—
513#385—1181no—
514#385—1181no—
515#380—591no—
516#379—1181no—
517C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
518#340—591no—
519#340—591no—
520#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—591no—
532C22×D4—594no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—2361no—
542C22×D4—2361no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547AGL(1,ℤ/8)—11832no—
548C2×SD16—594no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—594no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—22no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—2361no—
575#124—1182no—
576#124—2361no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—2361no—
582C4×D4—2361no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—2364no—
602C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—22no—
617#95—1181no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95D23611yescharacteristic
621#95D23611yescharacteristic
622C24—1181no—
623C24—1184no—
624C24—1181no—
625C24—1181no—
626C24—4721no—
627C24—4721no—
628C24—2362no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24C2×D23611yescharacteristic
633#41—1188no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—592no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1188no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4C2×D23611yescharacteristic
696C22×C4C2×D23611yescharacteristic
697C22×C4C2×D23611yescharacteristic
698C22×C4C2×D23611yescharacteristic
699C22×C4C2×D23611yescharacteristic
700C22×C4D4×D5912yes—
701C22×C4#1174568912yes—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—1188no—
704SD16—1188no—
705SD16—2364no—
706SD16—2364no—
707D8—1188no—
708D8—1188no—
709M16—28no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8D4×D5912yes—
721C2×C8D4×D5912yes—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4—2362no—
730C4⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—4721no—
734C22⋊C4—4721no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—1182no—
756C23—1182no—
757C23—1182no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—2368no—
766C23—2368no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23#1427370212yes—
784C23C22×D23611yescharacteristic
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—594no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—2368no—
802D4—2368no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—4724no—
826C2×C4—4724no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4#1427370212yes—
843C2×C4#1427375512yescomplemented
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C2×C4#1427377311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—1184no—
862C22—47216no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22C2×#1427370211yescharacteristic
884C22D4×D23611yescharacteristic
885C22D4×D23611yescharacteristic
886C22C2×#1427375511yescharacteristic
887C22#1683820211yescharacteristic
888C22#1683821411yescharacteristic
889C22#1683821411yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—4721no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2362no—
900C4#120×D5911yescharacteristic
901C4#1683796311yescharacteristic
902C4#1683804311yescharacteristic
903C4#1683804311yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—4722no—
906C2—4722no—
907C2—2364no—
908C2#2142746811yescharacteristic
909C2#2143356211yescharacteristic
910C2#2143360911yescharacteristic
911C2#2143559611yescharacteristic
912C2#2143562611yescharacteristic
913C2#2143569811yescharacteristic
914C2#2143573211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1851C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273755C2
hypercenter#1851D59
hypocenterC59#24367
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837608C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. #21427724C2semidirect
6. C22⋊C4×D236C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21425181C2semidirect
10. #21425176C2semidirect
11. #21424529C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1851C2semidirect
27. C2×#14273727C22semidirect
28. C2×#14273715C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
46. #16837308C22semidirect
49. #16837304C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
345. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
460. #1851D59semidirect
494. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
520. #336C2×D59semidirect
521. #336C2×D59semidirect
522. C59#24367semidirect
843. C2×C4#14273755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168376182
C2×#168376082
C2×#168375552
#214277242
C22⋊C4×D2362
#214254142
#214254072
#214251812
#214251762
#214245292
#214244432
#214244292
#214240372
C59×#18512
#2436759