Subgroups — #28625555

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21427720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21424036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
24	#16837615	—	2	4	no	—
25	#16837605	—	2	4	no	—
26	#16837553	—	2	4	no	—
27	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837316	—	2	1	no	—
39	#16837316	—	2	1	no	—
40	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837282	—	2	1	no	—
45	#16837282	—	2	1	no	—
46	#16837275	—	2	1	no	—
47	#16837275	—	2	1	no	—
48	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837258	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745670	—	4	1	no	—
73	C₂×#11745670	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273725	—	2	2	no	—
77	#14273725	—	4	1	no	—
78	#14273714	—	2	2	no	—
79	#14273714	—	4	1	no	—
80	#14273706	—	2	2	no	—
81	#14273706	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
85	D₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#14273652	—	2	2	no	—
112	#14273652	—	2	2	no	—
113	#14273651	—	2	2	no	—
114	#14273651	—	4	1	no	—
115	#14273648	—	2	2	no	—
116	#14273648	—	2	2	no	—
117	#14273648	—	2	2	no	—
118	#14273648	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
120	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
121	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
122	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
123	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	32	no	—
147	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
159	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₅₉	—	8	1	no	—
173	C₂⁴×C₅₉	—	8	1	no	—
174	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
176	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
177	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
178	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
234	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
245	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
246	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
247	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
248	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
249	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
250	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
270	#11745670	—	4	4	no	—
271	#11745670	—	4	4	no	—
272	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
278	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
304	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
323	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
324	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
325	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
330	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
331	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
339	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
340	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
341	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
342	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
343	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
344	D₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
386	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
387	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
388	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
389	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
390	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
391	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
392	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
395	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
396	#24367	—	59	1	no	maximal, Sylow
397	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
418	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
419	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
420	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
421	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
422	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
423	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
424	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
425	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
426	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
439	Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉	—	4	1	no	—
441	Dic₅₉	—	4	1	no	—
442	Dic₅₉	—	4	1	no	—
443	Dic₅₉	—	8	1	no	—
444	Dic₅₉	—	8	1	no	—
445	Dic₅₉	—	8	1	no	—
446	Dic₅₉	—	8	1	no	—
447	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#463	—	59	1	no	—
449	C₂×#461	—	59	1	no	—
450	C₂×#450	—	59	1	no	—
451	#2432	—	59	1	no	—
452	D₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
453	#2055	—	59	1	no	—
454	#2054	—	59	1	no	—
455	#2013	—	59	1	no	—
456	#2012	—	59	1	no	—
457	#1894	—	59	1	no	—
458	#1879	—	59	1	no	—
459	#1877	—	59	1	no	—
460	#1851	—	59	1	no	—
461	#1788	—	59	1	no	—
462	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
463	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
464	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
465	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₅₉	#2410	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₉	#3036	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₉	#3265	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₉	#3267	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₉	#3272	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₉	#3275	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
486	C₂×#124	—	59	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
491	#463	—	118	4	no	—
492	#461	—	118	4	no	—
493	#450	—	118	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
496	C₂×#103	—	59	1	no	—
497	C₂×#103	—	59	1	no	—
498	C₂×#103	—	59	1	no	—
499	C₂×#103	—	59	1	no	—
500	C₂×#102	—	59	1	no	—
501	C₂×#102	—	59	1	no	—
502	C₂×#102	—	59	1	no	—
503	C₂×#102	—	59	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
505	#394	—	118	1	no	—
506	#394	—	118	1	no	—
507	#391	—	59	1	no	—
508	#390	—	59	1	no	—
509	#390	—	59	1	no	—
510	#390	—	59	1	no	—
511	#386	—	118	1	no	—
512	#386	—	118	1	no	—
513	#385	—	118	1	no	—
514	#385	—	118	1	no	—
515	#380	—	59	1	no	—
516	#379	—	118	1	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
518	#340	—	59	1	no	—
519	#340	—	59	1	no	—
520	#336	—	59	1	no	—
521	#336	—	59	1	no	—
522	C₅₉	#24367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂⁵	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	2	no	—
525	C₂×#41	—	2	2	no	—
526	C₂×#41	—	2	2	no	—
527	C₂×#41	—	2	2	no	—
528	C₂×#41	—	4	1	no	—
529	C₂×#41	—	4	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	236	1	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	236	1	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
560	C₂×D₈	—	2	2	no	—
561	C₂×D₈	—	2	2	no	—
562	C₂×D₈	—	2	2	no	—
563	C₂×D₈	—	2	2	no	—
564	C₂×D₈	—	2	2	no	—
565	C₂×D₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
566	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	236	1	no	—
575	#124	—	118	2	no	—
576	#124	—	236	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
579	C₄×D₄	—	118	2	no	—
580	C₄×D₄	—	118	2	no	—
581	C₄×D₄	—	236	1	no	—
582	C₄×D₄	—	236	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
608	#103	—	118	2	no	—
609	#103	—	118	2	no	—
610	#103	—	118	2	no	—
611	#103	—	236	1	no	—
612	#102	—	118	2	no	—
613	#102	—	118	2	no	—
614	#102	—	118	2	no	—
615	#102	—	236	1	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
617	#95	—	59	1	no	—
618	#95	—	59	1	no	—
619	#95	—	118	1	no	—
620	#95	—	118	1	no	—
621	#95	—	118	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	4	2	no	—
628	C₂⁴	—	4	2	no	—
629	C₂⁴	—	4	2	no	—
630	C₂⁴	—	8	1	no	—
631	C₂⁴	—	8	1	no	—
632	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
648	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	SD₁₆	—	2	8	no	—
704	SD₁₆	—	2	8	no	—
705	SD₁₆	—	236	4	no	—
706	SD₁₆	—	236	4	no	—
707	D₈	—	2	8	no	—
708	D₈	—	2	8	no	—
709	M₁₆	—	2	8	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	118	1	no	—
715	C₂×C₈	—	118	1	no	—
716	C₂×C₈	—	118	1	no	—
717	C₂×C₈	—	118	1	no	—
718	C₂×C₈	—	118	1	no	—
719	C₂×C₈	—	118	1	no	—
720	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
745	C₄²	—	118	1	no	—
746	C₄²	—	118	1	no	—
747	C₄²	—	118	1	no	—
748	C₄²	—	118	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	8	4	no	—
779	C₂³	—	8	4	no	—
780	C₂³	—	8	4	no	—
781	C₂³	—	8	4	no	—
782	C₂³	—	8	4	no	—
783	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	1	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	236	1	no	—
790	Q₈	—	236	1	no	—
791	Q₈	—	236	1	no	—
792	Q₈	—	236	1	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	4	8	no	—
801	D₄	—	4	8	no	—
802	D₄	—	4	1	no	—
803	D₄	—	4	1	no	—
804	D₄	—	4	1	no	—
805	D₄	—	4	1	no	—
806	D₄	#14273696	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	8	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	59	2	no	—
818	C₂×C₄	—	118	1	no	—
819	C₂×C₄	—	118	1	no	—
820	C₂×C₄	—	118	1	no	—
821	C₂×C₄	—	118	1	no	—
822	C₂×C₄	—	118	1	no	—
823	C₂×C₄	—	118	1	no	—
824	C₂×C₄	—	118	1	no	—
825	C₂×C₄	—	118	1	no	—
826	C₂×C₄	—	118	1	no	—
827	C₂×C₄	—	118	1	no	—
828	C₂×C₄	—	118	1	no	—
829	C₂×C₄	—	472	4	no	—
830	C₂×C₄	—	472	4	no	—
831	C₂×C₄	—	236	1	no	—
832	C₂×C₄	—	236	1	no	—
833	C₂×C₄	—	236	1	no	—
834	C₂×C₄	—	236	1	no	—
835	C₂×C₄	—	236	1	no	—
836	C₂×C₄	—	236	1	no	—
837	C₂×C₄	—	236	1	no	—
838	C₂×C₄	—	236	1	no	—
839	C₂×C₄	—	236	1	no	—
840	C₂×C₄	—	236	1	no	—
841	C₂×C₄	—	236	1	no	—
842	C₂×C₄	—	236	1	no	—
843	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	236	1	no	—
853	C₈	—	236	1	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	8	16	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	8	1	no	—
881	C₂²	—	8	1	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#16838212	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#16838212	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	118	2	no	—
893	C₄	—	472	1	no	—
894	C₄	—	472	1	no	—
895	C₄	—	472	1	no	—
896	C₄	—	472	1	no	—
897	C₄	—	236	1	no	—
898	C₄	—	236	1	no	—
899	C₄	—	236	1	no	—
900	C₄	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
901	C₄	#16837961	1	1	yes	characteristic
902	C₄	#16838046	1	1	yes	characteristic
903	C₄	#16838046	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	4	4	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	#21427470	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#21433557	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#21433610	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#21435585	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#21435615	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#21435690	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#21435727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24367
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837615	C₂	semidirect
2. C₂×#16837605	C₂	semidirect
3. C₂×#16837553	C₂	semidirect
4. #21427720	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
6. #21425409	C₂	semidirect
7. #21425404	C₂	semidirect
8. #21425177	C₂	semidirect
9. #21425171	C₂	semidirect
10. #21424529	C₂	semidirect
11. #21424446	C₂	semidirect
12. #21424432	C₂	semidirect
13. #21424279	C₂	semidirect
14. #21424036	C₂	semidirect
18. C₂×#14273725	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273714	C₂²	semidirect
27. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
40. #16837309	C₂²	semidirect
43. #16837305	C₂²	semidirect
51. #16837165	C₂²	semidirect
52. #16837165	C₂²	semidirect
53. #16837156	C₂²	semidirect
54. #16837156	C₂²	semidirect
387. C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
522. C₅₉	#24367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837615	2
C₂×#16837605	2
C₂×#16837553	2
#21427720	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
#21425409	2
#21425404	2
#21425177	2
#21425171	2
#21424529	2
#21424446	2
#21424432	2
#21424279	2
#21424036	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	2
#24367	59