Finite Group Databasebeta

← #28625558

Subgroups — #28625558

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837620—24no—
32#16837604—24no—
33#16837551—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837319—21no—
44#16837319—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic, complemented
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic, complemented
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837273—21no—
51#16837273—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273754—232no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671D414yes—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472D414yes—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273716—22no—
105#14273716—41no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—41no—
110#14273689—22no—
111#14273689—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D59—44no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129C4⋊(C59⋊C8)—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273651—22no—
132#14273651—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C59⋊#95D411yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—41no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C59—22no—
155C4⋊Q8×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#103×C59—41no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745689—28no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211D4×D59—28no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59#4112yes—
245SD16×C59—28no—
246SD16×C59—44no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C4⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊C4×C59—81no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—81no—
263#11745671—28no—
264#11745671—44no—
265#11745669—28no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280Dic59⋊C4—42no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8C2×D412yes—
289D472—28no—
290#11745659—28no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—22no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—48no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59#12112yes—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—48no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12112yes—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—48no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236#12014yes—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—48no—
390C4×D59—84no—
391C4×D59—84no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#24367—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#12111yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C59#57511yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—24no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#461—591no—
450C2×#450—591no—
451#2432—591no—
452D4×C22⋊C4—591no—
453#2055—591no—
454#2054—591no—
455#2013D5911yescharacteristic, complemented
456#2012—591no—
457#1894—591no—
458#1879—591no—
459#1877—591no—
460#1851—591no—
461#1788—591no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#241011yescharacteristic
464C2×C59#303611yescharacteristic
465C2×C59#304211yescharacteristic
466C2×C59#326511yescharacteristic
467C2×C59#326711yescharacteristic
468C2×C59#327211yescharacteristic
469C2×C59#327511yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—44no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×D4—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
482C22×D8—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×M16—591no—
485C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#124—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C22×C22⋊C4—1181no—
491#463—1184no—
492#461—1184no—
493#450—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×C4⋊C8—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—1181no—
506#394—1181no—
507#391—591no—
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390C2×D5911yescharacteristic
511#386—1181no—
512#386—1181no—
513#385—1181no—
514#385—1181no—
515#380—591no—
516#379—1181no—
517C4×C22⋊C4—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#336—591no—
521#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C22×D4—594no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—2361no—
541C22×D4—2361no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547AGL(1,ℤ/8)—11832no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—594no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×D8—594no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—41no—
575#124—1182no—
576#124—2361no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—2361no—
582C4×D4—2361no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—2364no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊C8—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—1182no—
617#95—591no—
618#95—591no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24—1184no—
625C24—1181no—
626C24—1181no—
627C24—4721no—
628C24—4721no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633#41—1188no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D5912yes—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1188no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4D4×D5912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4—4721no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—28no—
704SD16—44no—
705SD16—1188no—
706SD16—2364no—
707D8—1188no—
708D8—1188no—
709M16—1188no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8D4×D5912yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—4721no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—592no—
757C23—1182no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1182no—
763C23—1181no—
764C23—1182no—
765C23—1181no—
766C23—1182no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—4724no—
772C23—2368no—
773C23—2368no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—594no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—2368no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—2368no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4#1427375412yescomplemented
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—1184no—
864C22—1182no—
865C22—47216no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—2362no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2362no—
883C22#121×D5911yescharacteristic
884C22#1683803411yescharacteristic
885C22#1683803711yescharacteristic
886C22C2×#1427375411yescharacteristic
887C22#1683820111yescharacteristic
888C22#1683820811yescharacteristic
889C22#1683821111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1182no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4#120×D5911yescharacteristic
901C4#1683796211yescharacteristic
902C4#1683804111yescharacteristic
903C4#1683804911yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—4722no—
906C2—2362no—
907C2—2364no—
908C2#2142746311yescharacteristic
909C2#2143356111yescharacteristic
910C2#2143360311yescharacteristic
911C2#2143558411yescharacteristic
912C2#2143562011yescharacteristic
913C2#2143569511yescharacteristic
914C2#2143573011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2013C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
hypercenter#2013D59
hypocenterC59#24367
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837604C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21427721C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21425406C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2013C2semidirect
26. C2×#14273716C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
45. #16837309C22semidirect
47. #16837304C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
353. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
455. #2013D59semidirect
485. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
498. C2×#103C2×D59semidirect
499. C2×#103C2×D59semidirect
521. #336C2×D59semidirect
522. C59#24367semidirect
843. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376202
C2×#168376042
C2×#168375512
#214277212
#214269172
#214254092
#214254062
#214251702
#214245262
#214244432
#214244272
#214242802
#214240352
C59×#20132
#2436759