Finite Group Databasebeta

← #28625559

Subgroups — #28625559

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273752—24no—
18C2×#14273752—24no—
19C2×#14273752—24no—
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837616—24no—
34#16837606—24no—
35#16837555—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42#16837316—21no—
43#16837316—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic, complemented
45#16837305C2211yescharacteristic, complemented
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837275—21no—
51#16837275—21no—
52#16837257—21no—
53C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236D414yes—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273752—232no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×#11745660—41no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671D414yes—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669D414yes—
97C2×#11745664—22no—
98C2×#11745664—22no—
99C2×#11745664—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273725—22no—
103#14273725—41no—
104#14273714—22no—
105#14273714—41no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273689—22no—
109#14273689—22no—
110#14273689—41no—
111#14273689—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C22⋊C4×D59—44no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132Dic59⋊C8—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273650—22no—
135#14273650—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—41no—
147C2×#41×C59—41no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158#103×C59—22no—
159#103×C59—41no—
160#102×C59—22no—
161#102×C59—41no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175#41×C59—28no—
176#41×C59—44no—
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59#4112yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—28no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59—81no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—41no—
258C22⋊Dic59—42no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—42no—
263#11745671—28no—
264#11745671—28no—
265#11745669—28no—
266#11745669—28no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275Dic59⋊C4—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282#11745664—28no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288C2×C59⋊C8C2×D412yes—
289#11745660—44no—
290#11745660—44no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59#12112yes—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—48no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—48no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59#12112yes—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—48no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236#12014yes—
386C4×D59—84no—
387C4×D59—84no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—22no—
396#24367—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12111yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C59#57511yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C2×D59—24no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12011yescharacteristic
438C4×C59#53411yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#461—591no—
450C2×#450—591no—
451#2432—591no—
452D4×C22⋊C4—591no—
453#2055—591no—
454#2054—591no—
455#2013—591no—
456#2012—591no—
457#1894—591no—
458#1879—591no—
459#1877—591no—
460#1851—591no—
461#1788D5911yescharacteristic, complemented
462C2×C59—42no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59#303611yescharacteristic
466C2×C59#304211yescharacteristic
467C2×C59#326511yescharacteristic
468C2×C59#326711yescharacteristic
469C2×C59#327211yescharacteristic
470C2×C59#327511yescharacteristic
471D59—44no—
472D59—82no—
473C22×#41C2×D5911yescharacteristic
474C23×D4—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×D8—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×M16—591no—
485C2×C4⋊Q8—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C22×C22⋊C4—1181no—
491#463—1184no—
492#461—1184no—
493#450—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×C4⋊C8—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
505#394—1181no—
506#394—1181no—
507#391—591no—
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390—591no—
511#386—1181no—
512#386—1181no—
513#385—1181no—
514#385—1181no—
515#380C2×D5911yescharacteristic
516#379—1181no—
517C4×C22⋊C4—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#336—591no—
521#336—591no—
522C59#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—594no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—2361no—
541C22×D4—2361no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547AGL(1,ℤ/8)—11832no—
548C2×SD16—594no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—594no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—2361no—
575#124—1182no—
576#124—2361no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—2361no—
582C4×D4—2361no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—2364no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C4⋊C8—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—22no—
617#95—21no—
618#95—591no—
619#95—591no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—1181no—
624C24—1184no—
625C24—1181no—
626C24—4721no—
627C24—4721no—
628C24—2362no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24D4×D5911yescharacteristic
633#41—28no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8D4×D5912yes—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1188no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4D4×D5912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—4721no—
694C22×C4—4721no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4#1174568512yes—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5912yes—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—1188no—
704SD16—1188no—
705SD16—2364no—
706SD16—2364no—
707D8—1188no—
708D8—1188no—
709M16—1188no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—592no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4—2362no—
730C4⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—4721no—
734C22⋊C4—4721no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2361no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—2368no—
772C23—2368no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23#1427370012yes—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—594no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—4724no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4#1427370012yes—
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1182no—
853C8—1182no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1184no—
869C22—47216no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22C2×#1427370011yescharacteristic
884C22#1683803411yescharacteristic
885C22#1683803411yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
887C22#1683820111yescharacteristic
888C22#1683820911yescharacteristic
889C22#1683820911yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—1182no—
895C4—4721no—
896C4—4721no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4#120×D5911yescharacteristic
901C4#1683796211yescharacteristic
902C4#1683804211yescharacteristic
903C4#1683804211yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—4722no—
907C2—2364no—
908C2#2142747211yescharacteristic
909C2#2143355911yescharacteristic
910C2#2143361111yescharacteristic
911C2#2143559411yescharacteristic
912C2#2143562411yescharacteristic
913C2#2143568911yescharacteristic
914C2#2143572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273752C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24367
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837616C2semidirect
3. C2×#16837606C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. #21427720C2semidirect
6. #21426916C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21425175C2semidirect
11. #21424527C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21424278C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
27. C2×#14273725C22semidirect
28. C2×#14273714C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
44. #16837309C22semidirect
45. #16837305C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
376. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
461. #1788D59semidirect
498. C2×#103C2×D59semidirect
499. C2×#103C2×D59semidirect
502. C2×#102C2×D59semidirect
503. C2×#102C2×D59semidirect
522. C59#24367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168376162
C2×#168376062
C2×#168375552
#214277202
#214269162
#214254102
#214254052
#214251802
#214251752
#214245272
#214244412
#214244272
#214242782
C59×#17882
#2436759