Finite Group Databasebeta

← #28625561

Subgroups — #28625561

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755—24no—
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837620—24no—
33#16837606—24no—
34#16837552—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837317—21no—
45#16837317—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic, complemented
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837273—21no—
53#16837273—21no—
54#16837257—21no—
55C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236D414yes—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273755—232no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660D414yes—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671—41no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×D472—22no—
105C2×D472D414yes—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273725—22no—
109#14273725—41no—
110#14273716—22no—
111#14273716—41no—
112#14273689—22no—
113#14273689—22no—
114#14273689—41no—
115#14273689—41no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D59—44no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273650—22no—
136#14273650—41no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—41no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59—22no—
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59#4112yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201#11745685—28no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—28no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59—81no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245M16×C59—28no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C2×C8×C59C2×D412yes—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—42no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—41no—
263#11745671—44no—
264#11745671—44no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275Dic59⋊C4—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287D472—28no—
288D472—28no—
289#11745660—28no—
290#11745660—28no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59#12112yes—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—22no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—48no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12112yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—48no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236#12014yes—
385C4×D59—48no—
386C4×D59—84no—
387C4×D59—84no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24367—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59C2×#12111yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C59#57511yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C2×D59—24no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—816no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#461—591no—
450C2×#450—591no—
451#2432—591no—
452D4×C22⋊C4—591no—
453#2055—591no—
454#2054—591no—
455#2013—591no—
456#2012—591no—
457#1894D5911yescharacteristic, complemented
458#1879—591no—
459#1877—591no—
460#1851—591no—
461#1788—591no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59#241011yescharacteristic
464C2×C59#303611yescharacteristic
465C2×C59#304211yescharacteristic
466C2×C59#326511yescharacteristic
467C2×C59#326711yescharacteristic
468C2×C59#327211yescharacteristic
469C2×C59#327511yescharacteristic
470D59—44no—
471D59—82no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×D4—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×D8—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×M16C2×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊Q8—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C22×C22⋊C4—1181no—
491#463—1184no—
492#461—1184no—
493#450—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×C4⋊C8—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—1181no—
506#394—1181no—
507#391—591no—
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390—591no—
511#386—1181no—
512#386—1181no—
513#385—1181no—
514#385—1181no—
515#380C2×D5911yescharacteristic
516#379—1181no—
517C4×C22⋊C4—591no—
518#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#336—591no—
521#336—591no—
522C59#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C22×D4—594no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—2361no—
542C22×D4—2361no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547AGL(1,ℤ/8)—11832no—
548C2×SD16—594no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—594no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—22no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—2361no—
575#124—1182no—
576#124—2361no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—2361no—
582C4×D4—2361no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—2364no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C4⋊C8—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—1182no—
617#95—21no—
618#95—591no—
619#95—591no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—1181no—
623C24—1184no—
624C24—1181no—
625C24—1181no—
626C24—4721no—
627C24—4721no—
628C24—2362no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24D4×D5911yescharacteristic
633#41—1188no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—592no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1188no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—4721no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4#1174568512yes—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5912yes—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—1188no—
704SD16—1188no—
705SD16—2364no—
706SD16—2364no—
707D8—1188no—
708D8—1188no—
709M16—28no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8D4×D5912yes—
721C2×C8D4×D5912yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—2362no—
730C4⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—4721no—
735C22⋊C4—4721no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2361no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—1182no—
756C23—1182no—
757C23—1182no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—2368no—
766C23—2368no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23#1427370012yes—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—594no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—2368no—
802D4—2368no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—4724no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4#1427370012yes—
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C2×C4#1427377311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—1184no—
862C22—47216no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22C2×#1427370011yescharacteristic
884C22#1683803611yescharacteristic
885C22#1683803611yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
887C22#1683820111yescharacteristic
888C22#1683821111yescharacteristic
889C22#1683821111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1182no—
896C4—2362no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4#120×D5911yescharacteristic
901C4#1683796311yescharacteristic
902C4#1683804811yescharacteristic
903C4#1683804811yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—4722no—
906C2—4722no—
907C2—2364no—
908C2#2142747311yescharacteristic
909C2#2143355911yescharacteristic
910C2#2143360711yescharacteristic
911C2#2143559811yescharacteristic
912C2#2143562811yescharacteristic
913C2#2143569311yescharacteristic
914C2#2143572411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1894C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273755C2
hypercenter#1894D59
hypocenterC59#24367
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837606C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. #21427725C2semidirect
6. #21426916C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21425174C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424279C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1894C2semidirect
27. C2×#14273725C22semidirect
28. C2×#14273716C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
46. #16837307C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
371. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
457. #1894D59semidirect
498. C2×#103C2×D59semidirect
499. C2×#103C2×D59semidirect
518. #340C2×D59semidirect
519. #340C2×D59semidirect
522. C59#24367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168376202
C2×#168376062
C2×#168375522
#214277252
#214269162
#214254152
#214254082
#214251802
#214251742
#214244452
#214244312
#214242792
#214240342
C59×#18942
#2436759