Finite Group Databasebeta

← #28625562

Subgroups — #28625562

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
30#16837619—24no—
31#16837551—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837319—21no—
41#16837319—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic, complemented
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic, complemented
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837281—21no—
47#16837279—21no—
48#16837273—21no—
49#16837273—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#461—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273754—232no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—41no—
91C2×#11745671—41no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669D414yes—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273716—22no—
104#14273716—41no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—41no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273647—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—21no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59D414yes—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C59—22no—
153C4⋊Q8×C59—41no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—81no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—81no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213#11745689—28no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216#11745689—44no—
217D4×D59—28no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59#4112yes—
245SD16×C59—28no—
246SD16×C59—44no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C4⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—42no—
261#11745671—28no—
262#11745671—44no—
263#11745669—28no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280Dic59⋊C4—42no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8C2×D412yes—
289D472—28no—
290#11745659—28no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—48no—
308C22×D59—48no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59#12112yes—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59#12014yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—84no—
354C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—48no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—84no—
377C2×Dic59#12112yes—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—48no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—48no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#24367—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—24no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59C2×#12111yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C59#57511yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—816no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#461D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#450—591no—
451#2432—591no—
452D4×C22⋊C4—591no—
453#2055—591no—
454#2054—591no—
455#2013—591no—
456#2012—591no—
457#1894—591no—
458#1879—591no—
459#1877—591no—
460#1851—591no—
461#1788—591no—
462C2×C59—44no—
463C2×C59#241011yescharacteristic
464C2×C59#303611yescharacteristic
465C2×C59#304211yescharacteristic
466C2×C59#326511yescharacteristic
467C2×C59#326711yescharacteristic
468C2×C59#327211yescharacteristic
469C2×C59#327511yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—82no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×D4—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
482C22×D8—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×M16—591no—
485C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#124—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
490C22×C22⋊C4—1181no—
491#463—1184no—
492#461—24no—
493#450—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—1181no—
506#394—1181no—
507#391—591no—
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390—591no—
511#386—1181no—
512#386—1181no—
513#385—1181no—
514#385—1181no—
515#380—591no—
516#379—1181no—
517C4×C22⋊C4—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#336—591no—
521#336—591no—
522C59#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C22×D4—594no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—2361no—
541C22×D4—2361no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547AGL(1,ℤ/8)—11832no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—2361no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16C22⋊D5914yes—
560C2×D8—594no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—41no—
575#124—1182no—
576#124—2361no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—2361no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—2364no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—1182no—
617#95—591no—
618#95—591no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24—1184no—
625C24—1181no—
626C24—1181no—
627C24—4721no—
628C24—4721no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633#41—1188no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1188no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4D4×D5912yes—
675C2×D4D4×D5912yes—
676C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—4721no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—28no—
704SD16—44no—
705SD16—1188no—
706SD16—2364no—
707D8—1188no—
708D8—1188no—
709M16—1188no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—4721no—
734C22⋊C4—4721no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—592no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—2368no—
771C23—2368no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—2368no—
801D4—2368no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4#1427369514yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—2368no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4#1427375412yescomplemented
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C2×C4#1427377311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C22—24no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—47216no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22#121×D5911yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C22#1683803611yescharacteristic
886C22C2×#1427375411yescharacteristic
887C22#1683820111yescharacteristic
888C22#1683820811yescharacteristic
889C22#1683821111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1182no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4C2×#1427369511yescharacteristic
901C4#1683796011yescharacteristic
902C4#1683804011yescharacteristic
903C4#1683804111yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—4722no—
906C2—4722no—
907C2—2362no—
908C2#2142746711yescharacteristic
909C2#2143356111yescharacteristic
910C2#2143360311yescharacteristic
911C2#2143559111yescharacteristic
912C2#2143562711yescharacteristic
913C2#2143569911yescharacteristic
914C2#2143572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#461C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
hypercenterC2×#461D59
hypocenterC59#24367
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. #21427721C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425410C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21425179C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#461C2semidirect
26. C2×#14273716C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
42. #16837309C22semidirect
44. #16837304C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
354. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
449. C2×#461D59semidirect
485. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
498. C2×#103C2×D59semidirect
499. C2×#103C2×D59semidirect
522. C59#24367semidirect
843. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376192
C2×#168375512
#214277212
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254102
#214254072
#214251792
#214251742
#214245262
#214244442
#214244322
#214242772
#214240352
C2×C59×#4612
#2436759