Finite Group Databasebeta

← #28625564

Subgroups — #28625564

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427715C211yesmaximal, characteristic
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273758—24no—
18C2×#14273758—24no—
19C2×#14273758—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30#16837624—24no—
31#16837602—24no—
32#16837541—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837311—21no—
45#16837311—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#391—21no—
58C59×#391—21no—
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#380—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C59—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79#14273758—232no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672D414yescomplemented
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×#11745671—41no—
97C2×#11745671D414yescomplemented
98C2×#11745664—22no—
99C2×#11745664—22no—
100C2×#11745664—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273724—22no—
106#14273724—41no—
107#14273715—22no—
108#14273715—41no—
109#14273701—22no—
110#14273701—22no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118C4⋊(C59⋊C8)—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×Q8×C59—21no—
131C22×Q8×C59—22no—
132C22×Q8×C59—22no—
133C22×Q8×C59—22no—
134C22×Q8×C59—41no—
135C22×Q8×C59—41no—
136C22×Q8×C59D414yescomplemented
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C59—22no—
142C4×Q8×C59—22no—
143C4×Q8×C59—41no—
144C4×Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156#95×C59—21no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C2×Q8×C59—24no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—28no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—42no—
177C2×Q8×C59—42no—
178C2×Q8×C59—44no—
179C2×Q8×C59—44no—
180C2×Q8×C59—44no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59#4112yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212#11745685—28no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—42no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—42no—
257C42×C59—42no—
258#11745672—28no—
259#11745672—28no—
260#11745671—28no—
261#11745671—28no—
262#11745671—44no—
263#11745671—44no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271#11745664—28no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8C2×D412yes—
283C2×C59⋊C8C2×D412yes—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59#12112yes—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—48no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59#12014yes—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—48no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59#12112yes—
346C2×C4×C59#13712yescomplemented
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—84no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—84no—
370D236—84no—
371C4×D59—48no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380#24368—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59C2×#12111yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59C2×#13711yescharacteristic
392C22×C59#57511yescharacteristic
393C22×C59#57711yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C4×C59—22no—
410C4×C59—24no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12011yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424C22×#137—591no—
425C2×#464—591no—
426C2×#460—591no—
427C2×#448—591no—
428#2431—591no—
429Q8×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
430#2056—591no—
431#2055—591no—
432#2015—591no—
433#2014—591no—
434#1895—591no—
435#1880—591no—
436#1878—591no—
437#1851—591no—
438#1788—591no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59#241011yescharacteristic
441C2×C59#303711yescharacteristic
442C2×C59#304311yescharacteristic
443C2×C59#326611yescharacteristic
444C2×C59#327111yescharacteristic
445C2×C59#327511yescharacteristic
446C2×C59#327811yescharacteristic
447D59—82no—
448D59—161no—
449C22×#41—591no—
450C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
451C2×#137—1184no—
452C2×#137—1184no—
453C2×#137—1184no—
454C22×Q16—591no—
455C22×Q16—591no—
456C22×SD16—591no—
457C22×SD16—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×M16—591no—
461C2×#127—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
465C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
466#464—1184no—
467#460—1184no—
468#448—1184no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×C4⋊C8—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480#392—1181no—
481#392—1181no—
482#391—21no—
483#391—21no—
484#391—591no—
485#391C2×D5911yescharacteristic
486#391C2×D5911yescharacteristic
487#390—591no—
488#386—1181no—
489#386—1181no—
490#380—21no—
491#380C2×D5911yescharacteristic
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
494#340—591no—
495#340—591no—
496#336—591no—
497#336—591no—
498C59#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8D23614yescomplemented
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524#137—11832no—
525C2×Q16—594no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—2361no—
542C2×SD16—2361no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—1182no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550#127—1182no—
551#127—2361no—
552#124—1182no—
553#124—2361no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576C2×C42C22×D5911yescharacteristic
577C4⋊C8—1182no—
578C4⋊C8—1182no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—2361no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—1182no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595#95C22⋊D5911yescharacteristic
596#95C22⋊D5911yescharacteristic
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600#41—1188no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—28no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8C2×D23612yes—
626C2×Q8C2×D23612yes—
627C2×Q8D4×D5912yes—
628C2×Q8D4×D5912yes—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4C2×D23612yes—
670C22×C4#1174568512yes—
671C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677Q16—1188no—
678Q16—1188no—
679SD16—1188no—
680SD16—1188no—
681SD16—2364no—
682SD16—2364no—
683M16—1188no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—1182no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23#1427370112yes—
739C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—48no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—1182no—
749Q8—1182no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8#1427369714yes—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—4724no—
756D4—4724no—
757D4—4724no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—2368no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4#1427370112yes—
803C2×C4#1427375812yescomplemented
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×D23611yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C8—1182no—
811C8—1182no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22C2×#1427370111yescharacteristic
836C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
838C22C2×#1427375811yescharacteristic
839C22#1683820011yescharacteristic
840C22#1683821011yescharacteristic
841C22#1683821011yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—24no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—4721no—
852C4—2362no—
853C4C2×#1427369711yescharacteristic
854C4#1683796411yescharacteristic
855C4#1683804211yescharacteristic
856C4#1683804211yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—9441no—
859C2—4722no—
860C2#2142746411yescharacteristic
861C2#2143356811yescharacteristic
862C2#2143361711yescharacteristic
863C2#2143560711yescharacteristic
864C2#2143568211yescharacteristic
865C2#2143572811yescharacteristic
866C2#2143575811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingQ8×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427715C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D59
hypocenterC59#24368
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273758C2semidirect
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×#16837602C2semidirect
4. C2×#16837541C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425189C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21424532C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424281C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C59C2semidirect
85. C2×#11745672D4semidirect
97. C2×#11745671D4semidirect
136. C22×Q8×C59D4semidirect
346. C2×C4×C59#137semidirect
429. Q8×C22⋊C4D59semidirect
498. C59#24368semidirect
512. C22×Q8D236semidirect
803. C2×C4#14273758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
C2×#168376242
C2×#168376022
C2×#168375412
#214277152
#214254182
#214254112
#214251892
#214251832
#214245322
#214244512
#214244372
#214242812
#214240342
Q8×C22⋊C4×C592
#2436859