Finite Group Databasebeta

← #28625565

Subgroups — #28625565

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427717C211yesmaximal, characteristic
6#21426930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273759—24no—
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32#16837627—24no—
33#16837603—24no—
34#16837542—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837312—21no—
44#16837312—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837306—21no—
47#16837306—21no—
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837261—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837249—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59D414yescomplemented
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273759—232no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672D414yescomplemented
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660D414yescomplemented
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—41no—
103C2×#11745671—41no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—22no—
106C2×#11745659—22no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273724—22no—
110#14273724—41no—
111#14273716—22no—
112#14273716—41no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115C4×Dic118—22no—
116C4×Dic118—41no—
117#14273692—22no—
118#14273692—41no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273651—41no—
135#14273650—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190#11745689—28no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194Q8×D59—28no—
195Q8×D59—44no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59#4112yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—24no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243Q16×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256#11745672—28no—
257#11745671—28no—
258#11745671—44no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—81no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269Dic59⋊C4—42no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—42no—
274C4×Dic59—42no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281#11745660—28no—
282#11745660—44no—
283#11745659—28no—
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59#12112yes—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59#13712yescomplemented
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59#12112yes—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—48no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—84no—
363D236—84no—
364D236—84no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—48no—
370C4×D59—48no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—48no—
375Dic118#12014yes—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8—41no—
380#24368—591nomaximal, Sylow
381C22×C59C2×#12111yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59C2×#13711yescharacteristic
385C22×C59#57511yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C4×C59—22no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59C2×#12011yescharacteristic
416C4×C59#53411yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—24no—
420Dic59—22no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424C22×#137—591no—
425C2×#464—591no—
426C2×#460—591no—
427C2×#448—591no—
428#2431—591no—
429Q8×C22⋊C4—591no—
430#2056D5911yescharacteristic, complemented
431#2055—591no—
432#2015—591no—
433#2014—591no—
434#1895—591no—
435#1880—591no—
436#1878—591no—
437#1851—591no—
438#1788—591no—
439C2×C59#241011yescharacteristic
440C2×C59#303711yescharacteristic
441C2×C59#304311yescharacteristic
442C2×C59#326611yescharacteristic
443C2×C59#327111yescharacteristic
444C2×C59#327511yescharacteristic
445C2×C59#327811yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—82no—
448D59—161no—
449C22×#41—591no—
450C23×Q8—591no—
451C2×#137—1184no—
452C2×#137—1184no—
453C2×#137—1184no—
454C22×Q16—591no—
455C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
456C22×SD16—591no—
457C22×SD16—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×M16—591no—
461C2×#127—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466#464—1184no—
467#460—1184no—
468#448—1184no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480#392—1181no—
481#392—1181no—
482#391—591no—
483#391—1181no—
484#391—1181no—
485#391C2×D5911yescharacteristic
486#391C2×D5911yescharacteristic
487#390—591no—
488#386—1181no—
489#386—1181no—
490#380—591no—
491#380—1181no—
492C4×C22⋊C4—591no—
493C4×C22⋊C4—1181no—
494#340—591no—
495#340C2×D5911yescharacteristic
496#336—591no—
497#336—591no—
498C59#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C22×Q8—594no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8—1182no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—2361no—
512C22×Q8—2361no—
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524#137—11832no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—594no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—2361no—
542C2×SD16—2361no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—1182no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550#127—1182no—
551#127—2361no—
552#124—1182no—
553#124—2361no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×Q8—2361no—
559C4×Q8—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—1181no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42C22×D5911yescharacteristic
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—1182no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—1182no—
582#103—2361no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—1182no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—591no—
593#95—591no—
594#95—1181no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597C24—591no—
598C24—1181no—
599C24—1181no—
600#41—1188no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1184no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1188no—
622C2×Q8—2362no—
623C2×Q8—2362no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8D4×D5912yes—
628C2×Q8D4×D5912yes—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677Q16—28no—
678Q16—1188no—
679SD16—1188no—
680SD16—1188no—
681SD16—2364no—
682SD16—2364no—
683M16—1188no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8D4×D5912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—2362no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—2362no—
717C42—2362no—
718C23—592no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1182no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23C2×D4×D5911yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—594no—
749Q8—1182no—
750Q8—1182no—
751Q8—1182no—
752Q8—2368no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—4724no—
756D4—4724no—
757D4—4724no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—2368no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4#1427375912yescomplemented
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C2×C4#1427377311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1182no—
813C8—2361no—
814C22—1182no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22#121×D5911yescharacteristic
836C22#1683803611yescharacteristic
837C22#1683803611yescharacteristic
838C22C2×#1427375911yescharacteristic
839C22#1683820111yescharacteristic
840C22#1683820911yescharacteristic
841C22#1683821111yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1182no—
849C4—1184no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4#120×D5911yescharacteristic
854C4#1683796311yescharacteristic
855C4#1683804411yescharacteristic
856C4#1683804511yescharacteristic
857C2—9441no—
858C2—4722no—
859C2—2362no—
860C2#2142746511yescharacteristic
861C2#2143356911yescharacteristic
862C2#2143361511yescharacteristic
863C2#2143560311yescharacteristic
864C2#2143568711yescharacteristic
865C2#2143572411yescharacteristic
866C2#2143575711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2056C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427717C2
hypercenter#2056D59
hypocenterC59#24368
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C2×#16837627C2semidirect
3. C2×#16837603C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
6. #21426930C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424440C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2056C2semidirect
78. C2×Q8×D59D4semidirect
91. C2×#11745672D4semidirect
97. C2×#11745660D4semidirect
331. C2×C4×C59#137semidirect
430. #2056D59semidirect
498. C59#24368semidirect
803. C2×C4#14273759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168376272
C2×#168376032
C2×#168375422
#214277172
#214269302
#214254102
#214251872
#214251832
#214245332
#214244522
#214244402
#214242772
#214240352
C59×#20562
#2436859