Finite Group Databasebeta

← #28625566

Subgroups — #28625566

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2431C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C2×#14273757—24no—
18C2×#14273757—24no—
19C2×#14273757—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29#16837621—24no—
30#16837599—24no—
31#16837540—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837306—21no—
46#16837306—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837260—21no—
49C22⋊C4×Dic59—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#127×C59C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C59×#392—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#386—21no—
63C59×#386—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—41no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×Dic118D414yescomplemented
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75#14273757—232no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672D414yescomplemented
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745670D414yescomplemented
94C2×#11745664—22no—
95C2×#11745664—22no—
96C2×#11745664—22no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×Dic118—22no—
102C4×Dic118—22no—
103C4×Dic118—41no—
104C4×Dic118—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—41no—
116#14273650—22no—
117#14273650—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59—41no—
145#124×C59—22no—
146#124×C59—41no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166#41×C59—28no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—81no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—24no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—28no—
232C2×Dic118—24no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—44no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C22⋊C4×C59—42no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C22⋊Dic59—42no—
257#11745672—28no—
258#11745672—28no—
259#11745670—28no—
260#11745670—28no—
261#11745670—44no—
262#11745670—44no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267Dic59⋊C4—42no—
268Dic59⋊C4—42no—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—42no—
271#11745664—28no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8C2×D412yes—
283C2×C59⋊C8C2×D412yes—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59#12112yes—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—48no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—84no—
320D4×C59—84no—
321D4×C59—84no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—48no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59#12112yes—
347C2×C4×C59#13712yescomplemented
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—48no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—48no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118#12014yes—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380#24368—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59D4211yescharacteristic
405C22×C59C2×#13711yescharacteristic
406C22×C59#57511yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C4×C59—22no—
410C4×C59—22no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12011yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—24no—
421Dic59—42no—
422Dic59—81no—
423Dic59—81no—
424C22×#137—591no—
425C2×#464—591no—
426C2×#460—591no—
427C2×#448—591no—
428#2431D5911yescharacteristic
429Q8×C22⋊C4—591no—
430#2056—591no—
431#2055—591no—
432#2015—591no—
433#2014—591no—
434#1895—591no—
435#1880—591no—
436#1878—591no—
437#1851—591no—
438#1788—591no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59—161no—
442C2×C59#241011yescharacteristic
443C2×C59#303711yescharacteristic
444C2×C59#304311yescharacteristic
445C2×C59#326611yescharacteristic
446C2×C59#327111yescharacteristic
447C2×C59#327511yescharacteristic
448C2×C59#327811yescharacteristic
449C22×#41C2×D5911yescharacteristic
450C23×Q8—591no—
451C2×#137—1184no—
452C2×#137—1184no—
453C2×#137—1184no—
454C22×Q16—591no—
455C22×Q16—591no—
456C22×SD16—591no—
457C22×SD16—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×M16—591no—
461C2×#127C2×D5911yescharacteristic
462C2×#124C2×D5911yescharacteristic
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466#464—1184no—
467#460—1184no—
468#448—1184no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×C4⋊C8—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480#392—21no—
481#392—21no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#391—1181no—
485#391—1181no—
486#391C2×D5911yescharacteristic
487#390C2×D5911yescharacteristic
488#386—21no—
489#386—21no—
490#380—591no—
491#380—1181no—
492C4×C22⋊C4—1181no—
493C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
494#340—591no—
495#340—591no—
496#336—591no—
497#336—591no—
498C59#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C22×Q8—594no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—1182no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8—2361no—
513C22×Q8—2361no—
514C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524#137—11832no—
525C2×Q16—594no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—2361no—
542C2×SD16—2361no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—1182no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550#127—22no—
551#127—41no—
552#124—22no—
553#124—41no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×Q8—2361no—
559C4×Q8—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×C42—1181no—
574C2×C42—1181no—
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576C2×C42C22×D5911yescharacteristic
577C4⋊C8—1182no—
578C4⋊C8—1182no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—2361no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—1182no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595#95C22⋊D5911yescharacteristic
596#95C22⋊D5911yescharacteristic
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600#41—28no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1188no—
614C2×Q8—1184no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—2362no—
624C2×Q8—2362no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2364no—
628C2×Q8D4×D5912yes—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4D4×D5912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4D4×D5912yes—
670C22×C4#1174568712yes—
671C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677Q16—1188no—
678Q16—1188no—
679SD16—1188no—
680SD16—1188no—
681SD16—2364no—
682SD16—2364no—
683M16—1188no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—2362no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—2362no—
717C42—2362no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23#1427369812yes—
739C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—594no—
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—1182no—
749Q8—1182no—
750Q8—2368no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—84no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4#1427369812yes—
803C2×C4#1427375712yescomplemented
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C8—1182no—
811C8—1182no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22C2×#1427369811yescharacteristic
836C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
838C22C2×#1427375711yescharacteristic
839C22#1683820011yescharacteristic
840C22#1683821311yescharacteristic
841C22#1683821311yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1184no—
850C4—4721no—
851C4—4721no—
852C4—2362no—
853C4#120×D5911yescharacteristic
854C4#1683796211yescharacteristic
855C4#1683803911yescharacteristic
856C4#1683803911yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—82no—
859C2—161no—
860C2#2142746611yescharacteristic
861C2#2143356411yescharacteristic
862C2#2143361311yescharacteristic
863C2#2143560211yescharacteristic
864C2#2143567711yescharacteristic
865C2#2143572311yescharacteristic
866C2#2143576211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2431C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2431D59
hypocenterC59#24368
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273757C2semidirect
2. C2×#16837621C2semidirect
3. C2×#16837599C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic118C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
7. #21425413C2semidirect
8. #21425190C2semidirect
9. #21425184C2semidirect
10. #21424535C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424440C2semidirect
13. #21424281C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
71. C22×Dic118D4semidirect
81. C2×#11745672D4semidirect
93. C2×#11745670D4semidirect
347. C2×C4×C59#137semidirect
498. C59#24368semidirect
803. C2×C4#14273757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737572
C2×#168376212
C2×#168375992
C2×#168375402
C22⋊C4×Dic1182
#214254182
#214254132
#214251902
#214251842
#214245352
#214244542
#214244402
#214242812
#214240362
C59×#24312
#2436859