Finite Group Databasebeta

← #28625568

Subgroups — #28625568

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427715C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273760—24no—
19C2×#14273760—24no—
20C2×#14273760—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32#16837625—24no—
33#16837603—24no—
34#16837543—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837311—21no—
44#16837311—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837306—21no—
49#16837306—21no—
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837260—21no—
55C22⋊C4×Dic59—21no—
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118D414yescomplemented
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89#14273760—232no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—22no—
93C2×Dic236—22no—
94C2×Dic236—22no—
95C2×Dic236D414yescomplemented
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—41no—
106C2×#11745660—41no—
107C2×#11745660D414yescomplemented
108#14273724—22no—
109#14273724—41no—
110#14273715—22no—
111#14273715—41no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114C4×Dic118—22no—
115C4×Dic118—22no—
116C4×Dic118—41no—
117C4×Dic118—41no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—41no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—41no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—22no—
149C2×M16×C59—22no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C59—22no—
159C4⋊C8×C59—22no—
160C22⋊C8×C59—22no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193#11745685—28no—
194#11745685—44no—
195#11745685—44no—
196#11745685—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—28no—
230C2×Dic118—24no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—44no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243M16×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—41no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274Dic59⋊C4—42no—
275Dic59⋊C4—42no—
276C4×Dic59—42no—
277C4×Dic59—42no—
278Dic236—28no—
279Dic236—28no—
280#11745660—28no—
281#11745660—28no—
282#11745660—44no—
283#11745660—44no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59#12112yes—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59#12112yes—
324C2×C4×C59#13712yescomplemented
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—84no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—48no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—84no—
361D236—84no—
362C4×D59—48no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—48no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118#12014yes—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380#24368—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59C2×#12111yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59C2×#13711yescharacteristic
392C22×C59#57511yescharacteristic
393C22×C59#57711yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C4×C59—22no—
410C4×C59—22no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59C2×#12011yescharacteristic
415C4×C59#53411yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—24no—
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59—81no—
422Dic59—81no—
423Dic59—81no—
424C22×#137—591no—
425C2×#464—591no—
426C2×#460—591no—
427C2×#448—591no—
428#2431—591no—
429Q8×C22⋊C4—591no—
430#2056—591no—
431#2055—591no—
432#2015—591no—
433#2014—591no—
434#1895—591no—
435#1880—591no—
436#1878—591no—
437#1851D5911yescharacteristic, complemented
438#1788—591no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59#241011yescharacteristic
441C2×C59#303711yescharacteristic
442C2×C59#304311yescharacteristic
443C2×C59#326611yescharacteristic
444C2×C59#327111yescharacteristic
445C2×C59#327511yescharacteristic
446C2×C59#327811yescharacteristic
447D59—82no—
448D59—161no—
449C22×#41—591no—
450C23×Q8—591no—
451C2×#137—1184no—
452C2×#137—1184no—
453C2×#137—1184no—
454C22×Q16—591no—
455C22×Q16—591no—
456C22×SD16—591no—
457C22×SD16—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×M16C2×D5911yescharacteristic
461C2×#127—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466#464—1184no—
467#460—1184no—
468#448—1184no—
469C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
480#392—1181no—
481#392—1181no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#391—591no—
485#391—1181no—
486#391—1181no—
487#390—591no—
488#386—1181no—
489#386—1181no—
490#380—591no—
491#380—1181no—
492C4×C22⋊C4—1181no—
493C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
494#340—591no—
495#340—591no—
496#336C2×D5911yescharacteristic
497#336C2×D5911yescharacteristic
498C59#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C22×Q8—594no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—2361no—
514C22×Q8—2361no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524#137—11832no—
525C2×Q16—594no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—2361no—
542C2×SD16—2361no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—22no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550#127—1182no—
551#127—2361no—
552#124—1182no—
553#124—2361no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×Q8—2361no—
559C4×Q8—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
572C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
573C2×C42—1181no—
574C2×C42—1181no—
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576C2×C42C22×D5911yescharacteristic
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—2361no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—22no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595#95D23611yescharacteristic
596#95D23611yescharacteristic
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599C24C2×D23611yescharacteristic
600#41—1188no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604C2×Q8—592no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—592no—
608C2×Q8—592no—
609C2×Q8—1188no—
610C2×Q8—1184no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—2362no—
625C2×Q8—2362no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2364no—
628C2×Q8—2364no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4C2×D23611yescharacteristic
670C22×C4C2×D23611yescharacteristic
671C22×C4C2×D23611yescharacteristic
672C22×C4C2×D23611yescharacteristic
673C22×C4C2×D23611yescharacteristic
674C22×C4D4×D5912yes—
675C22×C4#1174568912yes—
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677Q16—1188no—
678Q16—1188no—
679SD16—1188no—
680SD16—1188no—
681SD16—2364no—
682SD16—2364no—
683M16—28no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8D4×D5912yes—
695C2×C8D4×D5912yes—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—2362no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—2362no—
717C42—2362no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—1182no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23#1427370212yes—
739C23C22×D23611yescharacteristic
740Q8—594no—
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—1182no—
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—2368no—
749Q8—2361no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—4724no—
756D4—4724no—
757D4—4724no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4#1427370212yes—
803C2×C4#1427376012yescomplemented
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C2×C4#1427377311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22C2×#1427370211yescharacteristic
836C22D4×D23611yescharacteristic
837C22D4×D23611yescharacteristic
838C22C2×#1427376011yescharacteristic
839C22#1683820211yescharacteristic
840C22#1683821411yescharacteristic
841C22#1683821411yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—1184no—
848C4—4721no—
849C4—4721no—
850C4—4721no—
851C4—2362no—
852C4—2362no—
853C4#120×D5911yescharacteristic
854C4#1683796311yescharacteristic
855C4#1683804311yescharacteristic
856C4#1683804311yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—9441no—
859C2—4722no—
860C2#2142746811yescharacteristic
861C2#2143357011yescharacteristic
862C2#2143361811yescharacteristic
863C2#2143561111yescharacteristic
864C2#2143568611yescharacteristic
865C2#2143573211yescharacteristic
866C2#2143576411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1851C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427715C2
hypercenter#1851D59
hypocenterC59#24368
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837603C2semidirect
4. C2×#16837543C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic118C2semidirect
7. #21425419C2semidirect
8. #21425414C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425186C2semidirect
11. #21424534C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1851C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
95. C2×Dic236D4semidirect
107. C2×#11745660D4semidirect
324. C2×C4×C59#137semidirect
437. #1851D59semidirect
498. C59#24368semidirect
803. C2×C4#14273760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C2×#168376252
C2×#168376032
C2×#168375432
#214277152
C22⋊C4×Dic1182
#214254192
#214254142
#214251932
#214251862
#214245342
#214244502
#214244362
#214240372
C59×#18512
#2436859