Finite Group Databasebeta

← #28625570

Subgroups — #28625570

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427711C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837626—24no—
24#16837600—24no—
25#16837541—24no—
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16837310—21no—
38#16837310—21no—
39#16837309—21no—
40#16837309—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837281—21no—
46#16837281—21no—
47#16837262—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic59—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#137×C59—24no—
58C2×#137×C59—24no—
59C2×#137×C59—24no—
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273723—22no—
78#14273723—41no—
79#14273716—22no—
80#14273716—41no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83Q8×Dic59—22no—
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—41no—
86Q8×Dic59—41no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104Dic59⋊C8—22no—
105Dic59⋊C8—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—41no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—22no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—22no—
128C2×#41×C59—41no—
129C2×#41×C59—41no—
130C22×Q8×C59—21no—
131C22×Q8×C59—22no—
132C22×Q8×C59—22no—
133C22×Q8×C59—22no—
134C22×Q8×C59—41no—
135C22×Q8×C59—41no—
136C22×Q8×C59D414yescomplemented
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59—21no—
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145#137×C59—232no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59—22no—
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59D414yescomplemented
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—22no—
157C2×SD16×C59D414yescomplemented
158C2×M16×C59—22no—
159C2×M16×C59—22no—
160C2×M16×C59—22no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166#41×C59—28no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170C2×Q8×C59—24no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—28no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59—42no—
187C2×Q8×C59—44no—
188C2×Q8×C59—44no—
189C2×Q8×C59—44no—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—24no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59#4112yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243Q16×C59—28no—
244Q16×C59—28no—
245SD16×C59—28no—
246SD16×C59—28no—
247M16×C59—28no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59C2×D412yes—
253C2×C8×C59C2×D412yes—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—41no—
256C22⋊Dic59—42no—
257C22⋊Dic59—81no—
258C22⋊Dic59—81no—
259#11745671—44no—
260#11745671—44no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—42no—
271C4⋊Dic59—42no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—42no—
277C4×Dic59—42no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59#12112yes—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—48no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59#12014yes—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—48no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—48no—
336C2×C4×C59—48no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59#12112yes—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—84no—
349C22⋊D59—84no—
350C22⋊D59—84no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59#13712yescomplemented
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—22no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380#24368—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C2×#12111yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59C2×#13711yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C4×C59—22no—
410C4×C59—24no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59C2×#12011yescharacteristic
414C4×C59#53411yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—22no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—81no—
422Dic59—81no—
423Dic59—81no—
424C22×#137D5911yescharacteristic, complemented
425C2×#464—591no—
426C2×#460—591no—
427C2×#448—591no—
428#2431—591no—
429Q8×C22⋊C4—591no—
430#2056—591no—
431#2055—591no—
432#2015—591no—
433#2014—591no—
434#1895—591no—
435#1880—591no—
436#1878—591no—
437#1851—591no—
438#1788—591no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#241011yescharacteristic
442C2×C59#303711yescharacteristic
443C2×C59#304311yescharacteristic
444C2×C59#326611yescharacteristic
445C2×C59#327111yescharacteristic
446C2×C59#327511yescharacteristic
447C2×C59#327811yescharacteristic
448D59—161no—
449C22×#41C2×D5911yescharacteristic
450C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
451C2×#137—24no—
452C2×#137—24no—
453C2×#137—24no—
454C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
455C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
456C22×SD16—591no—
457C22×SD16—591no—
458C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
459C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
460C22×M16C2×D5911yescharacteristic
461C2×#127—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466#464—1184no—
467#460—1184no—
468#448—1184no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×C4⋊C8—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480#392—1181no—
481#392—1181no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#391—591no—
485#391—1181no—
486#391—1181no—
487#390—591no—
488#386—1181no—
489#386—1181no—
490#380—591no—
491#380—1181no—
492C4×C22⋊C4—591no—
493C4×C22⋊C4—1181no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#336—591no—
497#336—591no—
498C59#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8C22⋊D5914yescomplemented
512C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524#137—232no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—2361no—
541C2×SD16—2361no—
542C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—22no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550#127—1182no—
551#127—2361no—
552#124—1182no—
553#124—2361no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×Q8—2361no—
559C4×Q8—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42—1181no—
577C4⋊C8—1182no—
578C4⋊C8—1182no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—2361no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—1182no—
588#95—591no—
589#95—591no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597C24—21no—
598C24—1181no—
599C24D4×D5911yescharacteristic
600#41—28no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—28no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
625C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
626C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
627C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
628C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4#1174568712yes—
675C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677Q16—28no—
678Q16—28no—
679SD16—28no—
680SD16—28no—
681SD16—2364no—
682SD16—2364no—
683M16—28no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
695C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—2362no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2361no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—2362no—
717C42—2362no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23#1427369912yes—
739C23C2×D4×D5911yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—48no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8#1427369614yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—4724no—
759D4—4724no—
760D4—4724no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4#1427369912yes—
804C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22C2×#1427369911yescharacteristic
836C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
838C22#137×D5911yescharacteristic
839C22#1683820111yescharacteristic
840C22#1683821111yescharacteristic
841C22#1683821111yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—24no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—1182no—
847C4—4721no—
848C4—4721no—
849C4—4721no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4C2×#1427369611yescharacteristic
854C4#1683796111yescharacteristic
855C4#1683804611yescharacteristic
856C4#1683804611yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—82no—
859C2—9441no—
860C2#2142747011yescharacteristic
861C2#2143356511yescharacteristic
862C2#2143361911yescharacteristic
863C2#2143560011yescharacteristic
864C2#2143567511yescharacteristic
865C2#2143572111yescharacteristic
866C2#2143575611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#137×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427711C2
hypercenterC22×#137D59
hypocenterC59#24368
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837626C2semidirect
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic59C2semidirect
6. #21425416C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424534C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424279C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C22×#137×C59C2semidirect
136. C22×Q8×C59D4semidirect
151. C2×Q16×C59D4semidirect
157. C2×SD16×C59D4semidirect
371. C2×Dic59#137semidirect
424. C22×#137D59semidirect
498. C59#24368semidirect
511. C22×Q8C22⋊D59semidirect
530. C2×Q16C22⋊D59semidirect
542. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376262
C2×#168376002
C2×#168375412
#214277112
Q8×C22⋊Dic592
#214254162
#214254092
#214251872
#214251822
#214245342
#214244532
#214244392
#214242792
#214240362
C22×#137×C592
#2436859