Finite Group Databasebeta

← #28625576

Subgroups — #28625576

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427716C211yesmaximal, characteristic
6#21426928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273760—24no—
19C2×#14273760—24no—
20C2×#14273760—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745670C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31#16837623—24no—
32#16837601—24no—
33#16837540—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837310—21no—
44#16837310—21no—
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837306—21no—
49#16837306—21no—
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837278—21no—
52#16837278—21no—
53#16837260—21no—
54C22⋊C4×Dic59—21no—
55C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118D414yescomplemented
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273760—232no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—22no—
93C2×Dic236D414yescomplemented
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660D414yescomplemented
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745670—41no—
105C2×#11745670—41no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273723—22no—
109#14273723—41no—
110#14273714—22no—
111#14273714—41no—
112#14273692—22no—
113#14273692—22no—
114#14273692—41no—
115#14273692—41no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128Dic59⋊C8—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273650—22no—
131#14273650—22no—
132#14273650—22no—
133#14273650—41no—
134#14273647—22no—
135#14273647—41no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59—22no—
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#121×C59—22no—
154#121×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#102×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59—81no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745685—28no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—28no—
230C2×Dic118—24no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—44no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243M16×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59C2×D412yes—
249C2×C8×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—41no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—42no—
262#11745670—44no—
263#11745670—44no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265(C2×D59)⋊C4—81no—
266Dic59⋊C4—42no—
267Dic59⋊C4—42no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—42no—
273C4×Dic59—42no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280Dic236—28no—
281Dic236—28no—
282#11745660—28no—
283#11745660—28no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59#12112yes—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—22no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—84no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59#12112yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—48no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—48no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59#13712yescomplemented
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362C4×D59—48no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—48no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118#12014yes—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—22no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380#24368—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C2×#12111yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59C2×#13711yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C4×C59—22no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59C2×#12011yescharacteristic
414C4×C59#53411yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—24no—
418Dic59—22no—
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424C22×#137—591no—
425C2×#464—591no—
426C2×#460—591no—
427C2×#448—591no—
428#2431—591no—
429Q8×C22⋊C4—591no—
430#2056—591no—
431#2055—591no—
432#2015—591no—
433#2014—591no—
434#1895D5911yescharacteristic, complemented
435#1880—591no—
436#1878—591no—
437#1851—591no—
438#1788—591no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59—161no—
441C2×C59#241011yescharacteristic
442C2×C59#303711yescharacteristic
443C2×C59#304311yescharacteristic
444C2×C59#326611yescharacteristic
445C2×C59#327111yescharacteristic
446C2×C59#327511yescharacteristic
447C2×C59#327811yescharacteristic
448D59—82no—
449C22×#41—591no—
450C23×Q8—591no—
451C2×#137—1184no—
452C2×#137—1184no—
453C2×#137—1184no—
454C22×Q16—591no—
455C22×Q16—591no—
456C22×SD16—591no—
457C22×SD16—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×M16C2×D5911yescharacteristic
461C2×#127—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466#464—1184no—
467#460—1184no—
468#448—1184no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×C4⋊C8—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102C2×D5911yescharacteristic
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—591no—
480#392—1181no—
481#392—1181no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#391—591no—
485#391—1181no—
486#391—1181no—
487#390—591no—
488#386—1181no—
489#386—1181no—
490#380—1181no—
491#380C2×D5911yescharacteristic
492C4×C22⋊C4—591no—
493C4×C22⋊C4—1181no—
494#340C2×D5911yescharacteristic
495#340C2×D5911yescharacteristic
496#336—591no—
497#336—591no—
498C59#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C22×Q8—594no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—2361no—
514C22×Q8—2361no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524#137—11832no—
525C2×Q16—594no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—2361no—
542C2×SD16—2361no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—22no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550#127—1182no—
551#127—2361no—
552#124—1182no—
553#124—2361no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×Q8—2361no—
559C4×Q8—2361no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42—1181no—
577C4⋊C8—1182no—
578C4⋊C8—1182no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—2361no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—1182no—
588#95—21no—
589#95—591no—
590#95—591no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597C24—21no—
598C24—1181no—
599C24D4×D5911yescharacteristic
600#41—1188no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604C2×Q8—592no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—592no—
608C2×Q8—592no—
609C2×Q8—1188no—
610C2×Q8—1184no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—2362no—
625C2×Q8—2362no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2364no—
628C2×Q8—2364no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4#1174568512yes—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5912yes—
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677Q16—1188no—
678Q16—1188no—
679SD16—1188no—
680SD16—1188no—
681SD16—2364no—
682SD16—2364no—
683M16—28no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8D4×D5912yes—
695C2×C8D4×D5912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2362no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—2361no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—2362no—
717C42—2362no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1182no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23#1427370012yes—
739C23C2×D4×D5911yescharacteristic
740Q8—594no—
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—1182no—
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—2368no—
749Q8—2361no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—4724no—
761D4—4724no—
762D4—2368no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2368no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4#1427370012yes—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C2×C4#1427377311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22C2×#1427370011yescharacteristic
836C22#1683803611yescharacteristic
837C22#1683803611yescharacteristic
838C22#137×D5911yescharacteristic
839C22#1683819811yescharacteristic
840C22#1683821211yescharacteristic
841C22#1683821211yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—1184no—
847C4—1182no—
848C4—2362no—
849C4—2362no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4#120×D5911yescharacteristic
854C4#1683796311yescharacteristic
855C4#1683804811yescharacteristic
856C4#1683804811yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—161no—
859C2—4722no—
860C2#2142747311yescharacteristic
861C2#2143356711yescharacteristic
862C2#2143361611yescharacteristic
863C2#2143561311yescharacteristic
864C2#2143568811yescharacteristic
865C2#2143573411yescharacteristic
866C2#2143575911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427716C2
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#24368
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C2×#16837623C2semidirect
3. C2×#16837601C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
6. #21426928C2semidirect
7. #21425420C2semidirect
8. #21425415C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21425185C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424438C2semidirect
13. #21424279C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
93. C2×Dic236D4semidirect
99. C2×#11745660D4semidirect
357. C2×Dic59#137semidirect
434. #1895D59semidirect
498. C59#24368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C2×#168376232
C2×#168376012
C2×#168375402
#214277162
#214269282
#214254202
#214254152
#214251922
#214251852
#214244522
#214244382
#214242792
#214240342
C59×#18952
#2436859