Finite Group Databasebeta

← #28625578

Subgroups — #28625578

Order 15104.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427727C211yesmaximal, characteristic
6#21426930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273756—24no—
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273725C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30#16837621—24no—
31#16837611—24no—
32#16837556—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837317—21no—
43#16837317—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837306—21no—
47#16837306—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837274—21no—
50#16837274—21no—
51#16837261—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837249—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59D414yes—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273756—232no—
85C2×Dic236—22no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236D414yes—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670D414yes—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273725—22no—
103#14273725—41no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106C4×Dic118—22no—
107C4×Dic118—41no—
108#14273692—22no—
109#14273692—41no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126C4⋊(C59⋊C8)—22no—
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—41no—
130#14273651—22no—
131#14273651—22no—
132#14273650—22no—
133#14273648—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C59—22no—
146C2×Q16×C59—41no—
147C2×Q16×C59—41no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—22no—
154#124×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#103×C59—22no—
160#102×C59—41no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202Q8×D59—28no—
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206#11745687—28no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59#4112yes—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—24no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×Dic118C2×D412yes—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234Q16×C59—44no—
235SD16×C59—28no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59C2×D412yes—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—42no—
249C22⋊Dic59—42no—
250#11745672—28no—
251#11745672—44no—
252#11745670—28no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261Dic59⋊C4—42no—
262Dic59⋊C4—42no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—42no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—42no—
269C4×Dic59—42no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C2×D412yes—
276Dic236—28no—
277#11745659—28no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59#12112yes—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—48no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—48no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59#12112yes—
348C2×Dic59#13712yescomplemented
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—48no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—48no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118#12014yes—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#24369—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12111yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59C2×#13711yescharacteristic
379C22×C59#57511yescharacteristic
380C22×C59#57811yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×#12011yescharacteristic
395C4×C59#53411yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398Dic59—24no—
399Dic59—22no—
400Dic59—22no—
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C22×#137—591no—
406C2×#464—591no—
407C2×#462—591no—
408C2×#451—591no—
409#2432—591no—
410Q8×C22⋊C4—591no—
411#2056—591no—
412#2055—591no—
413#2016—591no—
414#2015D5911yescharacteristic, complemented
415#1894—591no—
416#1880—591no—
417#1878—591no—
418#1851—591no—
419#1788—591no—
420C2×C59—82no—
421C2×C59#241011yescharacteristic
422C2×C59#303711yescharacteristic
423C2×C59#304411yescharacteristic
424C2×C59#326911yescharacteristic
425C2×C59#327011yescharacteristic
426C2×C59#327611yescharacteristic
427C2×C59#327711yescharacteristic
428D59—42no—
429C22×#41—591no—
430C23×Q8—591no—
431C2×#137—1184no—
432C2×#137—1184no—
433C2×#137—1184no—
434C22×Q16—591no—
435C22×Q16—591no—
436C22×Q16—591no—
437C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
440C22×M16—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#124C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8—591no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×Q8—591no—
446#464—1184no—
447#462—1184no—
448#451—1184no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#102—591no—
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—591no—
460#394—1181no—
461#394—1181no—
462#391—591no—
463#391—591no—
464#391—1181no—
465#391—1181no—
466#391C2×D5911yescharacteristic
467#390—591no—
468#385—1181no—
469#385—1181no—
470#380—591no—
471#380—1181no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473C4×C22⋊C4—1181no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#336—591no—
477#336C2×D5911yescharacteristic
478C59#2436911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—2361no—
484C2×#41—2361no—
485C22×Q8—594no—
486C22×Q8—591no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×Q8—1182no—
490C22×Q8—1182no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—2361no—
493C22×Q8—2361no—
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—1181no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—591no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501#137—11832no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—41no—
504C2×Q16—41no—
505C2×Q16—594no—
506C2×Q16—1182no—
507C2×Q16—1182no—
508C2×Q16—1182no—
509C2×Q16—1182no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×Q16—1182no—
512C2×Q16—1182no—
513C2×Q16—1182no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—594no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×M16—1182no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—1182no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8—1182no—
528C4⋊Q8—2361no—
529#124—22no—
530#124—41no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C4×Q8—1182no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—2361no—
536C4×Q8—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8—1182no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—22no—
560#103—1182no—
561#103—1182no—
562#103—1182no—
563#103—1182no—
564#103—2361no—
565#102—41no—
566#102—1182no—
567C22⋊C8—1182no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—591no—
571#95—591no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577C24—21no—
578C24—591no—
579#41—1188no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—592no—
595C2×Q8—592no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1188no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—2362no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2364no—
611C2×Q8—2364no—
612C2×Q8—2364no—
613C2×Q8D4×D5912yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4D4×D5912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4C23×D5911yescharacteristic
648Q16—44no—
649Q16—1188no—
650Q16—1188no—
651Q16—2364no—
652SD16—28no—
653SD16—1188no—
654M16—1188no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—592no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8D4×D5912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—2362no—
674C4⋊C4—2362no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4—2362no—
677C4⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—2362no—
691C42—2362no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—592no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—594no—
716Q8—1182no—
717Q8—1182no—
718Q8—1182no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—2368no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—2368no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—2368no—
762C2×C4—2368no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377211yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—1182no—
780C8—2361no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22#121×D5911yescharacteristic
796C22#1683803411yescharacteristic
797C22#1683803711yescharacteristic
798C22#137×D5911yescharacteristic
799C22#1683819911yescharacteristic
800C22#1683821611yescharacteristic
801C22#1683821811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1182no—
808C4—1184no—
809C4—1182no—
810C4—4721no—
811C4—4721no—
812C4—2362no—
813C4—2361no—
814C4#120×D5911yescharacteristic
815C4#1683796211yescharacteristic
816C4#1683804111yescharacteristic
817C4#1683804911yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—2362no—
820C2#2142746311yescharacteristic
821C2#2143356611yescharacteristic
822C2#2143362411yescharacteristic
823C2#2143565511yescharacteristic
824C2#2143566511yescharacteristic
825C2#2143574011yescharacteristic
826C2#2143575111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#24369
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837621C2semidirect
3. C2×#16837611C2semidirect
4. C2×#16837556C2semidirect
6. #21426930C2semidirect
7. #21425418C2semidirect
8. #21425409C2semidirect
9. #21425194C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424436C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
348. C2×Dic59#137semidirect
414. #2015D59semidirect
478. C59#24369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168376212
C2×#168376112
C2×#168375562
#214277272
#214269302
#214254182
#214254092
#214251942
#214245262
#214244482
#214244362
#214242802
#214240332
C59×#20152
#2436959