Finite Group Databasebeta

← #28625579

Subgroups — #28625579

Order 15104.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427724C211yesmaximal, characteristic
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic
15Q8×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273758—24no—
18C2×#14273758—24no—
19C2×#14273758—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27C2×#14273727C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30#16837624—24no—
31#16837612—24no—
32#16837558—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837276—21no—
49#16837276—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#391—21no—
58C59×#391—21no—
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#380—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C59—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273758—232no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672—41no—
87C2×#11745672—41no—
88C2×#11745672D414yes—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671D414yes—
95C2×#11745664—22no—
96C2×#11745664—22no—
97C2×#11745664—22no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273727—22no—
103#14273727—41no—
104#14273715—22no—
105#14273715—41no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118C4⋊(C59⋊C8)—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×Q8×C59—21no—
131C22×Q8×C59—22no—
132C22×Q8×C59—22no—
133C22×Q8×C59—22no—
134C22×Q8×C59—41no—
135C22×Q8×C59—41no—
136C22×Q8×C59D414yes—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C59—22no—
142C4×Q8×C59—22no—
143C4×Q8×C59—41no—
144C4×Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156#95×C59—21no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C2×Q8×C59—24no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—28no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—42no—
176C2×Q8×C59—42no—
177C2×Q8×C59—44no—
178C2×Q8×C59—44no—
179C2×Q8×C59—44no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209#11745685—28no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—42no—
239C4⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—41no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—42no—
248C42×C59—42no—
249C22⋊Dic59—42no—
250#11745672—28no—
251#11745672—28no—
252#11745672—44no—
253#11745672—44no—
254#11745671—28no—
255#11745671—28no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—42no—
263C4⋊Dic59—42no—
264Dic59⋊C4—42no—
265#11745664—28no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59#12112yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—48no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59#12014yes—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—48no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59#12112yes—
333C2×C4×C59#13712yescomplemented
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—48no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—48no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363C59⋊C8—22no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367#24369—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59C2×#12111yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59C2×#13711yescharacteristic
379C22×C59#57511yescharacteristic
380C22×C59#57811yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—24no—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×#12011yescharacteristic
399C4×C59#53411yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—42no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C22×#137—591no—
406C2×#464—591no—
407C2×#462—591no—
408C2×#451—591no—
409#2432—591no—
410Q8×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
411#2056—591no—
412#2055—591no—
413#2016—591no—
414#2015—591no—
415#1894—591no—
416#1880—591no—
417#1878—591no—
418#1851—591no—
419#1788—591no—
420C2×C59—42no—
421C2×C59#241011yescharacteristic
422C2×C59#303711yescharacteristic
423C2×C59#304411yescharacteristic
424C2×C59#326911yescharacteristic
425C2×C59#327011yescharacteristic
426C2×C59#327611yescharacteristic
427C2×C59#327711yescharacteristic
428D59—82no—
429C22×#41—591no—
430C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#137—1184no—
432C2×#137—1184no—
433C2×#137—1184no—
434C22×Q16—591no—
435C22×Q16—591no—
436C22×Q16—591no—
437C22×Q16—591no—
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×M16—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#124—591no—
443C2×C22⋊Q8—591no—
444C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
446#464—1184no—
447#462—1184no—
448#451—1184no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460#394—1181no—
461#394—1181no—
462#391—21no—
463#391—21no—
464#391—591no—
465#391C2×D5911yescharacteristic
466#391C2×D5911yescharacteristic
467#390—591no—
468#385—1181no—
469#385—1181no—
470#380—21no—
471#380C2×D5911yescharacteristic
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
474#340—591no—
475#340—591no—
476#336—591no—
477#336—591no—
478C59#2436911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—2361no—
484C2×#41—2361no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—41no—
490C22×Q8—41no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8—591no—
493C22×Q8D23614yes—
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501#137—11832no—
502C2×Q16—594no—
503C2×Q16—1182no—
504C2×Q16—1182no—
505C2×Q16—1182no—
506C2×Q16—1182no—
507C2×Q16—1182no—
508C2×Q16—1182no—
509C2×Q16—1182no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×Q16—1182no—
512C2×Q16—2361no—
513C2×Q16—2361no—
514C2×SD16—594no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×M16—1182no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—1182no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C4⋊Q8—1182no—
528C4⋊Q8—2361no—
529#124—1182no—
530#124—2361no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—41no—
536C4×Q8—41no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8—1182no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—1182no—
560#103—1182no—
561#103—1182no—
562#103—1182no—
563#103—1182no—
564#103—2361no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95C22⋊D5911yescharacteristic
576#95C22⋊D5911yescharacteristic
577C24—1181no—
578C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579#41—1188no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—28no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—592no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8C2×D23612yes—
611C2×Q8C2×D23612yes—
612C2×Q8D4×D5912yes—
613C2×Q8D4×D5912yes—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4C2×D23612yes—
641C22×C4#1174568512yes—
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C22×C4C23×D5911yescharacteristic
648Q16—1188no—
649Q16—1188no—
650Q16—2364no—
651Q16—2364no—
652SD16—1188no—
653SD16—1188no—
654M16—1188no—
655C2×C8—592no—
656C2×C8—592no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4—2362no—
677C4⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—1182no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23#1427370112yes—
706C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—48no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—1182no—
716Q8—1182no—
717Q8—2361no—
718Q8—2361no—
719Q8—2361no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723Q8#1427369714yes—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—2368no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—2368no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4#1427370112yes—
770C2×C4#1427375812yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C22×D23611yescharacteristic
774C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377211yescharacteristic
777C8—1182no—
778C8—1182no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C2×#1427370111yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
798C22C2×#1427375811yescharacteristic
799C22#1683820011yescharacteristic
800C22#1683821711yescharacteristic
801C22#1683821711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—24no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—4721no—
812C4—4721no—
813C4—2362no—
814C4C2×#1427369711yescharacteristic
815C4#1683796411yescharacteristic
816C4#1683804211yescharacteristic
817C4#1683804211yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—4722no—
820C2#2142746411yescharacteristic
821C2#2143356811yescharacteristic
822C2#2143362611yescharacteristic
823C2#2143565211yescharacteristic
824C2#2143566711yescharacteristic
825C2#2143574211yescharacteristic
826C2#2143574911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingQ8×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D59
hypocenterC59#24369
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×#16837612C2semidirect
4. C2×#16837558C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425195C2semidirect
9. #21425189C2semidirect
10. #21424527C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424281C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C59C2semidirect
333. C2×C4×C59#137semidirect
410. Q8×C22⋊C4D59semidirect
478. C59#24369semidirect
770. C2×C4#14273758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
C2×#168376242
C2×#168376122
C2×#168375582
#214277242
#214254182
#214254112
#214251952
#214251892
#214245272
#214244512
#214244372
#214242812
#214240342
Q8×C22⋊C4×C592
#2436959