Finite Group Databasebeta

← #28625580

Subgroups — #28625580

Order 15104.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427723C211yesmaximal, characteristic
6#21426930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273759—24no—
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273725C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32#16837625—24no—
33#16837611—24no—
34#16837559—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837320—21no—
44#16837320—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837306—21no—
47#16837306—21no—
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837276—21no—
50#16837276—21no—
51#16837261—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837249—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59D414yes—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273759—232no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—41no—
93C2×#11745672—41no—
94C2×#11745672D414yes—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660D414yes—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273725—22no—
107#14273725—41no—
108#14273715—22no—
109#14273715—41no—
110#14273707—22no—
111#14273707—22no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—41no—
114#14273692—22no—
115#14273692—41no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—22no—
135#14273651—41no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—22no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190#11745689—28no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194Q8×D59—28no—
195Q8×D59—44no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59#4112yes—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—24no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×Dic118C2×D412yes—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234Q16×C59—28no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C2×D412yes—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247#11745672—28no—
248#11745672—44no—
249#11745671—28no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—42no—
261Dic59⋊C4—42no—
262Dic59⋊C4—42no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—42no—
268C4×Dic59—42no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C2×D412yes—
275Dic236—44no—
276#11745660—28no—
277#11745659—28no—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59#12112yes—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#12112yes—
342C2×Dic59#13712yescomplemented
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—48no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—48no—
353C4×D59—48no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—48no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118#12014yes—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#24369—591nomaximal, Sylow
368C22×C59C2×#12111yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59C2×#13711yescharacteristic
372C22×C59#57511yescharacteristic
373C22×C59#57811yescharacteristic
374C22×C59#57811yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59C2×#12011yescharacteristic
396C4×C59#53411yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399Dic59—24no—
400Dic59—22no—
401Dic59—22no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C22×#137—591no—
406C2×#464—591no—
407C2×#462—591no—
408C2×#451—591no—
409#2432—591no—
410Q8×C22⋊C4—591no—
411#2056D5911yescharacteristic, complemented
412#2055—591no—
413#2016—591no—
414#2015—591no—
415#1894—591no—
416#1880—591no—
417#1878—591no—
418#1851—591no—
419#1788—591no—
420C2×C59#241011yescharacteristic
421C2×C59#303711yescharacteristic
422C2×C59#304411yescharacteristic
423C2×C59#326911yescharacteristic
424C2×C59#327011yescharacteristic
425C2×C59#327611yescharacteristic
426C2×C59#327711yescharacteristic
427D59—42no—
428D59—82no—
429C22×#41—591no—
430C23×Q8—591no—
431C2×#137—1184no—
432C2×#137—1184no—
433C2×#137—1184no—
434C22×Q16—591no—
435C22×Q16—591no—
436C22×Q16—591no—
437C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×M16—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#124—591no—
443C2×C22⋊Q8—591no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×Q8—591no—
446#464—1184no—
447#462—1184no—
448#451—1184no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103C2×D5911yescharacteristic
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460#394—1181no—
461#394—1181no—
462#391—591no—
463#391—1181no—
464#391—1181no—
465#391C2×D5911yescharacteristic
466#391C2×D5911yescharacteristic
467#390—591no—
468#385—1181no—
469#385—1181no—
470#380—591no—
471#380—1181no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473C4×C22⋊C4—1181no—
474#340—591no—
475#340C2×D5911yescharacteristic
476#336—591no—
477#336—591no—
478C59#2436911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—2361no—
484C2×#41—2361no—
485C22×Q8—594no—
486C22×Q8—591no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×Q8—1182no—
490C22×Q8—1182no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—2361no—
493C22×Q8—2361no—
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501#137—11832no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—594no—
506C2×Q16—1182no—
507C2×Q16—1182no—
508C2×Q16—1182no—
509C2×Q16—1182no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×Q16—1182no—
512C2×Q16—2361no—
513C2×Q16—2361no—
514C2×SD16—594no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×M16—1182no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—1182no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8—1182no—
528C4⋊Q8—2361no—
529#124—1182no—
530#124—2361no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C4×Q8—1182no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—2361no—
536C4×Q8—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—22no—
560#103—22no—
561#103—1182no—
562#103—1182no—
563#103—1182no—
564#103—2361no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—591no—
573#95—591no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577C24—591no—
578C24—1181no—
579#41—1188no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—592no—
595C2×Q8—592no—
596C2×Q8—1184no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1188no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—2362no—
608C2×Q8—2362no—
609C2×Q8—2364no—
610C2×Q8—2364no—
611C2×Q8—2364no—
612C2×Q8D4×D5912yes—
613C2×Q8D4×D5912yes—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—592no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—1184no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4C23×D5911yescharacteristic
648Q16—28no—
649Q16—1188no—
650Q16—2364no—
651Q16—2364no—
652SD16—1188no—
653SD16—1188no—
654M16—1188no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—592no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8D4×D5912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—2362no—
674C4⋊C4—2362no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4—2362no—
677C4⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—2362no—
691C42—2362no—
692C23—592no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1182no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—594no—
716Q8—1182no—
717Q8—1182no—
718Q8—1182no—
719Q8—2368no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—2368no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—2368no—
764C2×C4—2368no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4#1427377311yescharacteristic
776C2×C4#1427377311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—1182no—
780C8—2361no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22#121×D5911yescharacteristic
796C22#1683803611yescharacteristic
797C22#1683803611yescharacteristic
798C22#137×D5911yescharacteristic
799C22#1683819911yescharacteristic
800C22#1683821511yescharacteristic
801C22#1683821811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—1182no—
809C4—1184no—
810C4—1182no—
811C4—4721no—
812C4—4721no—
813C4—2361no—
814C4#120×D5911yescharacteristic
815C4#1683796311yescharacteristic
816C4#1683804411yescharacteristic
817C4#1683804511yescharacteristic
818C2—4722no—
819C2—2362no—
820C2#2142746511yescharacteristic
821C2#2143356611yescharacteristic
822C2#2143362111yescharacteristic
823C2#2143564811yescharacteristic
824C2#2143567211yescharacteristic
825C2#2143573911yescharacteristic
826C2#2143574811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2056C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
hypercenter#2056D59
hypocenterC59#24369
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837611C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
6. #21426930C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425194C2semidirect
9. #21425189C2semidirect
10. #21424528C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424440C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
15. C59×#2056C2semidirect
342. C2×Dic59#137semidirect
411. #2056D59semidirect
478. C59#24369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168376252
C2×#168376112
C2×#168375592
#214277232
#214269302
#214254102
#214251942
#214251892
#214245282
#214244522
#214244402
#214242772
#214240352
C59×#20562
#2436959