Finite Group Databasebeta

← #28625585

Subgroups — #28625585

Order 15104.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427720C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic
15C22×#137×C59C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C2×#14273725C2211yescharacteristic
19C2×#14273714C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837622—24no—
24#16837610—24no—
25#16837558—24no—
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16837316—21no—
38#16837316—21no—
39#16837309—21no—
40#16837309—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837275—21no—
46#16837275—21no—
47#16837262—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic59—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#137×C59—24no—
58C2×#137×C59—24no—
59C2×#137×C59—24no—
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—41no—
71C2×#11745672—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273725—22no—
75#14273725—41no—
76#14273714—22no—
77#14273714—41no—
78#14273706—22no—
79#14273706—22no—
80Q8×Dic59—22no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—41no—
83Q8×Dic59—41no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104Dic59⋊C8—22no—
105Dic59⋊C8—22no—
106#14273652—22no—
107#14273652—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—22no—
111#14273651—41no—
112#14273648—22no—
113#14273648—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—22no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—22no—
128C2×#41×C59—41no—
129C2×#41×C59—41no—
130C22×Q8×C59—21no—
131C22×Q8×C59—22no—
132C22×Q8×C59—22no—
133C22×Q8×C59—22no—
134C22×Q8×C59—41no—
135C22×Q8×C59—41no—
136C22×Q8×C59D414yes—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59—21no—
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145#137×C59—232no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59—22no—
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59D414yes—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—22no—
157C2×SD16×C59D414yes—
158C2×M16×C59—22no—
159C2×M16×C59—22no—
160C2×M16×C59—22no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165#41×C59—28no—
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169C2×Q8×C59—24no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—28no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—42no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59—44no—
187C2×Q8×C59—44no—
188C2×Q8×C59—44no—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—24no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59#4112yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234Q16×C59—28no—
235Q16×C59—28no—
236SD16×C59—28no—
237SD16×C59—28no—
238M16×C59—28no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59C2×D412yes—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—41no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—42no—
249C22⋊Dic59—42no—
250C22⋊Dic59—42no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59—42no—
253#11745672—44no—
254#11745672—44no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—42no—
262C4⋊Dic59—42no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—42no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59#12112yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—48no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59#12014yes—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—48no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—48no—
323C2×C4×C59—48no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59#12112yes—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59#13712yescomplemented
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—22no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367#24369—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59C2×#12111yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59D4211yescharacteristic
385C22×C59C2×#13711yescharacteristic
386C22×C59#57511yescharacteristic
387C22×C59#57811yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C4×C59—22no—
390C4×C59—24no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59C2×#12011yescharacteristic
394C4×C59#53411yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C22×#137D5911yescharacteristic
406C2×#464—591no—
407C2×#462—591no—
408C2×#451—591no—
409#2432—591no—
410Q8×C22⋊C4—591no—
411#2056—591no—
412#2055—591no—
413#2016—591no—
414#2015—591no—
415#1894—591no—
416#1880—591no—
417#1878—591no—
418#1851—591no—
419#1788—591no—
420C2×C59—42no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#241011yescharacteristic
423C2×C59#303711yescharacteristic
424C2×C59#304411yescharacteristic
425C2×C59#326911yescharacteristic
426C2×C59#327011yescharacteristic
427C2×C59#327611yescharacteristic
428C2×C59#327711yescharacteristic
429C22×#41C2×D5911yescharacteristic
430C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#137—24no—
432C2×#137—24no—
433C2×#137—24no—
434C22×Q16—591no—
435C22×Q16—591no—
436C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
437C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
438C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
439C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
440C22×M16C2×D5911yescharacteristic
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#124—591no—
443C2×C22⋊Q8—591no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×Q8—591no—
446#464—1184no—
447#462—1184no—
448#451—1184no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460#394—1181no—
461#394—1181no—
462#391—591no—
463#391—591no—
464#391—591no—
465#391—1181no—
466#391—1181no—
467#390—591no—
468#385—1181no—
469#385—1181no—
470#380—591no—
471#380—1181no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473C4×C22⋊C4—1181no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#336—591no—
477#336—591no—
478C59#2436911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—41no—
490C22×Q8—41no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8C22⋊D5914yes—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501#137—232no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—1182no—
508C2×Q16—1182no—
509C2×Q16—1182no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×Q16—2361no—
512C2×Q16—2361no—
513C2×Q16C22⋊D5914yes—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16C22⋊D5914yes—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8—1182no—
528C4⋊Q8—2361no—
529#124—1182no—
530#124—2361no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C4×Q8—1182no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—2361no—
536C4×Q8—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42—1181no—
557C4⋊C8—1182no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—1182no—
560#103—1182no—
561#103—1182no—
562#103—1182no—
563#103—1182no—
564#103—2361no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568#95—591no—
569#95—591no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577C24—21no—
578C24D4×D5911yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—28no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
610C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
611C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
612C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
613C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4#1174568712yes—
646C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
647C22×C4C23×D5911yescharacteristic
648Q16—28no—
649Q16—28no—
650Q16—2364no—
651Q16—2364no—
652SD16—28no—
653SD16—28no—
654M16—28no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
666C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—2362no—
674C4⋊C4—2362no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4—2362no—
677C4⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—2362no—
691C42—2362no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23#1427369912yes—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—48no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—2361no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723Q8#1427369614yes—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4#1427369912yes—
771C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377211yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22C2×#1427369911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
798C22#137×D5911yescharacteristic
799C22#1683820111yescharacteristic
800C22#1683821811yescharacteristic
801C22#1683821811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—1182no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—4721no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4C2×#1427369611yescharacteristic
815C4#1683796111yescharacteristic
816C4#1683804611yescharacteristic
817C4#1683804611yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2#2142747011yescharacteristic
821C2#2143356511yescharacteristic
822C2#2143362811yescharacteristic
823C2#2143564511yescharacteristic
824C2#2143566011yescharacteristic
825C2#2143573611yescharacteristic
826C2#2143574711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#137×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#41×C59C22
hypercenterC22×#137D59
hypocenterC59#24369
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837622C2semidirect
2. C2×#16837610C2semidirect
3. C2×#16837558C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic59C2semidirect
6. #21425416C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21425194C2semidirect
9. #21425188C2semidirect
10. #21424529C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424279C2semidirect
358. C2×Dic59#137semidirect
478. C59#24369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376222
C2×#168376102
C2×#168375582
#214277202
Q8×C22⋊Dic592
#214254162
#214254092
#214251942
#214251882
#214245292
#214244532
#214244392
#214242792
#214240362
C22×#137×C592
#2436959