Finite Group Databasebeta

← #28625593

Subgroups — #28625593

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
32#16837601—24no—
33#16837599—24no—
34#16837544—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837310—21no—
45#16837310—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837305C2211yescharacteristic, complemented
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837302—21no—
51#16837260—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687D414yescomplemented
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273751—232no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660D414yescomplemented
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670D414yescomplemented
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273723—22no—
106#14273723—41no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273695—44no—
110#14273695—44no—
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118—41no—
113#14273692—22no—
114#14273692—41no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132C4⋊(C59⋊C8)—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—22no—
135#14273649—41no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95D411yescharacteristic
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—41no—
154C2×D8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—22no—
158#127×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—24no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—28no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233D4×D59—28no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59#4112yes—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C2×Dic118C2×D412yes—
255D8×C59—28no—
256D8×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊C4×C59—81no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—81no—
274#11745670—28no—
275#11745670—44no—
276#11745669—28no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—42no—
291C4×Dic59—42no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298#11745660—28no—
299#11745659—28no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—84no—
356D4×C59—84no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—48no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59#12112yes—
395C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—22no—
406Dic118—22no—
407Dic118#12014yescomplemented
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#24370—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59C2×#12111yescharacteristic
435C22×C59D4211yescharacteristic
436C22×C59D4211yescharacteristic
437C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C22×C59#57711yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—816no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59C2×#12011yescharacteristic
460C4×C59#53411yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—24no—
464Dic59—22no—
465Dic59—22no—
466Dic59—41no—
467Dic59—81no—
468Dic59—81no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
470C2×#460—591no—
471C2×#460—591no—
472C2×#449—591no—
473#2433—591no—
474#2341—591no—
475#2054—591no—
476#2054—591no—
477#2011—591no—
478#2011D5911yescharacteristic, complemented
479#1895—591no—
480#1880—591no—
481#1880—591no—
482#1851—591no—
483#1786—591no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59—161no—
487C2×C59#241011yescharacteristic
488C2×C59#303811yescharacteristic
489C2×C59#304511yescharacteristic
490C2×C59#326511yescharacteristic
491C2×C59#326511yescharacteristic
492C2×C59#327411yescharacteristic
493C2×C59#327411yescharacteristic
494D59—42no—
495D59—82no—
496C22×#41—591no—
497C23×D4—591no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
501C22×SD16—591no—
502C22×SD16—591no—
503C22×SD16—591no—
504C22×D8—591no—
505C22×D8C2×D5911yescharacteristic
506C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C22×M16—591no—
508C2×#127—591no—
509C2×#127C2×D5911yescharacteristic
510C2×#121—591no—
511C2×#120—1181no—
512C2×#120—1181no—
513C2×C4×Q8—591no—
514C2×C4×Q8—591no—
515#460—1184no—
516#460—1184no—
517#449—1184no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—591no—
529#392—1181no—
530#392—1181no—
531#390—591no—
532#390—591no—
533#390—591no—
534#390—1181no—
535#390—1181no—
536#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#380—591no—
538#380—1181no—
539C4×C22⋊C4—591no—
540C4×C22⋊C4—1181no—
541#340—591no—
542#340—591no—
543#336—591no—
544#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C59#2437011yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—1181no—
547C2×#41—594no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—2361no—
552C2×#41—2361no—
553C22×Q8—591no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4C22×D5911yescharacteristic
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—11832no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—594no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—1182no—
590C2×D8—1182no—
591C2×D8—1182no—
592C2×M16—1182no—
593C2×M16—1182no—
594C2×M16—1182no—
595C22×C8—591no—
596C22×C8—591no—
597C22×C8C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8C22×D5911yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—41no—
601#127—1182no—
602#127—2361no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#120—2364no—
606#120—2364no—
607C4×Q8—1182no—
608C4×Q8—1182no—
609C4×Q8—2361no—
610C4×Q8—2361no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊C8—1182no—
633C4⋊C8—1182no—
634#103—1182no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—2361no—
642C22⋊C8—1182no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—591no—
650C24—1181no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658#41—1188no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—592no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—1188no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4D4×D5912yes—
716C2×D4D4×D5912yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—1188no—
737SD16—1188no—
738SD16—2364no—
739D8—28no—
740D8—44no—
741D8—1188no—
742M16—1188no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—592no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8D4×D5912yes—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—2362no—
762C4⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—4721no—
768C22⋊C4—4721no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—2362no—
780C42—2362no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—592no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1182no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—4724no—
816C23—2368no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824Q8—594no—
825Q8—1182no—
826Q8—1182no—
827Q8—1182no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—4724no—
845D4—4724no—
846D4—4724no—
847D4—2368no—
848D4—2368no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—592no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—2368no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4#1427375112yescomplemented
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4#41×D5911yescharacteristic
887C2×C4#1427377211yescharacteristic
888C2×C4#1427377211yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—41no—
891C8—1182no—
892C8—2361no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1182no—
917C22—47216no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22#121×D5911yescharacteristic
930C22#1683803411yescharacteristic
931C22#1683803711yescharacteristic
932C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
933C22C2×#1427375111yescharacteristic
934C22#1683820311yescharacteristic
935C22#1683821211yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—1182no—
940C4—1184no—
941C4—1182no—
942C4—4721no—
943C4—4721no—
944C4—2361no—
945C4#120×D5911yescharacteristic
946C4#1683796211yescharacteristic
947C4#1683804111yescharacteristic
948C4#1683804911yescharacteristic
949C2—82no—
950C2—82no—
951C2—161no—
952C2—4722no—
953C2—2362no—
954C2#2142746311yescharacteristic
955C2#2143357111yescharacteristic
956C2#2143363011yescharacteristic
957C2#2143559011yescharacteristic
958C2#2143559511yescharacteristic
959C2#2143571411yescharacteristic
960C2#2143571511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24370
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837599C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. #21427730C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425404C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424450C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
23. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×C4×Dic118C22semidirect
31. C2×#14273692C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
47. #16837305C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
71. C2×#11745687D4semidirect
90. C2×#11745660D4semidirect
96. C2×#11745670D4semidirect
365. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
395. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
407. Dic118#120semidirect
478. #2011D59semidirect
506. C22×D8C2×D59semidirect
527. C2×#102C2×D59semidirect
536. #390C2×D59semidirect
544. #336C2×D59semidirect
545. C59#24370semidirect
882. C2×C4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376012
C2×#168375992
C2×#168375442
#214277302
#214269352
#214254062
#214254042
#214251652
#214245312
#214244502
#214244482
#214242802
#214240252
C59×#20112
#2437059