Finite Group Databasebeta

← #28625597

Subgroups — #28625597

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837600—24no—
32#16837546—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837310—21no—
42#16837310—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303—21no—
48#16837303C2211yescharacteristic, complemented
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#460—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yescomplemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273754—232no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671D414yescomplemented
91C2×D472—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273723—22no—
106#14273723—41no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273695—44no—
110#14273695—44no—
111Q8×Dic59—22no—
112Q8×Dic59—41no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273651—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—41no—
136#14273647—41no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59D414yescomplemented
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#127×C59—22no—
155#127×C59—41no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C4×Q8×C59—41no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745689—28no—
224#11745689—44no—
225#11745689—44no—
226#11745689—44no—
227D4×D59—28no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59#4112yes—
255SD16×C59—28no—
256SD16×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272#11745671—28no—
273#11745669—28no—
274#11745669—44no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—42no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—42no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298D472—28no—
299#11745659—28no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59#12014yescomplemented
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—84no—
356D4×C59—84no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59#12112yes—
393C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—48no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—48no—
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#24370—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12111yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—816no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C4×C59—24no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59C2×#12011yescharacteristic
461C4×C59#53411yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—22no—
465Dic59—22no—
466Dic59—41no—
467Dic59—81no—
468Dic59—81no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
470C2×#460—591no—
471C2×#460D5911yescharacteristic, complemented
472C2×#449—591no—
473#2433—591no—
474#2341—591no—
475#2054—591no—
476#2054—591no—
477#2011—591no—
478#2011—591no—
479#1895—591no—
480#1880—591no—
481#1880—591no—
482#1851—591no—
483#1786—591no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59—161no—
486C2×C59#241011yescharacteristic
487C2×C59#303811yescharacteristic
488C2×C59#304511yescharacteristic
489C2×C59#326511yescharacteristic
490C2×C59#326511yescharacteristic
491C2×C59#327411yescharacteristic
492C2×C59#327411yescharacteristic
493D59—42no—
494D59—82no—
495D59—82no—
496C22×#41—591no—
497C23×D4—591no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
501C22×SD16—591no—
502C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
503C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C22×D8—591no—
505C22×D8—591no—
506C22×D8—591no—
507C22×M16—591no—
508C2×#127—591no—
509C2×#127C2×D5911yescharacteristic
510C2×#121—591no—
511C2×#120—1181no—
512C2×#120—1181no—
513C2×C4×Q8—591no—
514C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#460—24no—
516#460—1184no—
517#449—1184no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#103—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—591no—
529#392—1181no—
530#392—1181no—
531#390—591no—
532#390—591no—
533#390—591no—
534#390—591no—
535#390—1181no—
536#390—1181no—
537#380—591no—
538#380—1181no—
539C4×C22⋊C4—591no—
540C4×C22⋊C4—1181no—
541#340—591no—
542#340—591no—
543#336—591no—
544#336—591no—
545C59#2437011yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—1181no—
547C2×#41—594no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—2361no—
552C2×#41—2361no—
553C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—11832no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—594no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589C2×D8—1182no—
590C2×D8—2361no—
591C2×D8—2361no—
592C2×M16—1182no—
593C2×M16—1182no—
594C2×M16—1182no—
595C22×C8—591no—
596C22×C8—591no—
597C22×C8C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8C22×D5911yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—41no—
601#127—1182no—
602#127—2361no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#120—2364no—
606#120—2364no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—1182no—
610C4×Q8—2361no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—591no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—1182no—
634#103—1182no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641#102—2361no—
642C22⋊C8—1182no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1181no—
650C24—1181no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658#41—1188no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8D4×D5912yes—
666C2×Q8D4×D5912yes—
667C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1188no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—28no—
737SD16—44no—
738SD16—1188no—
739D8—1188no—
740D8—1188no—
741D8—2364no—
742M16—1188no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—592no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—4721no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—42no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—2362no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—592no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1182no—
803C23—1182no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—2368no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8#1427369514yescomplemented
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—4724no—
845D4—2368no—
846D4—2368no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—2368no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4#1427375412yescomplemented
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
886C2×C4#41×D5911yescharacteristic
887C2×C4#1427377211yescharacteristic
888C2×C4#1427377311yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—41no—
891C8—1182no—
892C8—2361no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—47216no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22#121×D5911yescharacteristic
930C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
931C22#1683803611yescharacteristic
932C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
933C22C2×#1427375411yescharacteristic
934C22#1683820611yescharacteristic
935C22#1683820811yescharacteristic
936C4—24no—
937C4—22no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—1182no—
941C4—1182no—
942C4—4721no—
943C4—4721no—
944C4—2361no—
945C4C2×#1427369511yescharacteristic
946C4#1683796011yescharacteristic
947C4#1683804011yescharacteristic
948C4#1683804111yescharacteristic
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—4722no—
952C2—4722no—
953C2—2362no—
954C2#2142746711yescharacteristic
955C2#2143357311yescharacteristic
956C2#2143363211yescharacteristic
957C2#2143558611yescharacteristic
958C2#2143559111yescharacteristic
959C2#2143571011yescharacteristic
960C2#2143571111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#460C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#460D59
hypocenterC59#24370
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. #21427730C2semidirect
5. #21426934C2semidirect
6. #21425407C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#460C2semidirect
24. C22×#11745669C22semidirect
30. C2×Q8×Dic59C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
48. #16837303C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
71. C2×#11745689D4semidirect
90. C2×#11745671D4semidirect
151. C2×SD16×C59D4semidirect
346. Q8×C59#120semidirect
368. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
393. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
471. C2×#460D59semidirect
503. C22×SD16C2×D59semidirect
514. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
519. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
527. C2×#102C2×D59semidirect
545. C59#24370semidirect
582. C2×SD16C22⋊D59semidirect
827. Q8#14273695semidirect
882. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376002
C2×#168375462
#214277302
#214269342
#214254072
#214254052
#214251682
#214251672
#214245312
#214244532
#214244512
#214242772
#214240252
C2×C59×#4602
#2437059