Finite Group Databasebeta

← #28625599

Subgroups — #28625599

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837602—24no—
34#16837600—24no—
35#16837550—24no—
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837311—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic, complemented
49#16837303—21no—
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yescomplemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273754—232no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671D414yescomplemented
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—41no—
102C2×D472—41no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745659—22no—
107C2×#11745659—22no—
108C2×#11745659—22no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111#14273724—22no—
112#14273724—41no—
113#14273723—22no—
114#14273723—41no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273697—44no—
118#14273697—44no—
119Q8×Dic59—22no—
120Q8×Dic59—41no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135C4⋊(C59⋊C8)—22no—
136Dic59⋊C8—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—41no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C59⋊#95D411yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59D414yescomplemented
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—22no—
155C4×Q8×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#103×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745689—28no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212D4×D59—28no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59#4112yes—
255SD16×C59—28no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—42no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—42no—
272#11745671—28no—
273#11745671—44no—
274#11745669—28no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—42no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297D472—28no—
298D472—44no—
299#11745659—28no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59#12014yescomplemented
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59#12112yes—
386C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—48no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—84no—
401D236—84no—
402D236—84no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—48no—
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#24370—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59C2×#12111yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57611yescharacteristic
426C22×C59#57711yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—816no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C4×C59—24no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59C2×#12011yescharacteristic
462C4×C59#53411yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—22no—
467Dic59—41no—
468Dic59—81no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
470C2×#460—591no—
471C2×#460—591no—
472C2×#449—591no—
473#2433—591no—
474#2341—591no—
475#2054—591no—
476#2054—591no—
477#2011—591no—
478#2011—591no—
479#1895—591no—
480#1880—591no—
481#1880D5911yescharacteristic, complemented
482#1851—591no—
483#1786—591no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59#241011yescharacteristic
486C2×C59#303811yescharacteristic
487C2×C59#304511yescharacteristic
488C2×C59#326511yescharacteristic
489C2×C59#326511yescharacteristic
490C2×C59#327411yescharacteristic
491C2×C59#327411yescharacteristic
492D59—42no—
493D59—82no—
494D59—82no—
495D59—161no—
496C22×#41—591no—
497C23×D4—591no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
501C22×SD16—591no—
502C22×SD16—591no—
503C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
504C22×D8—591no—
505C22×D8—591no—
506C22×D8—591no—
507C22×M16—591no—
508C2×#127—591no—
509C2×#127—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#120—1181no—
512C2×#120—1181no—
513C2×C4×Q8—591no—
514C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#460—1184no—
516#460—1184no—
517#449—1184no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—591no—
529#392—1181no—
530#392—1181no—
531#390—591no—
532#390—591no—
533#390—591no—
534#390—1181no—
535#390—1181no—
536#390C2×D5911yescharacteristic
537#380—591no—
538#380—1181no—
539C4×C22⋊C4—591no—
540C4×C22⋊C4—1181no—
541#340—591no—
542#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#336—591no—
544#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C59#2437011yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—1181no—
547C2×#41—594no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—2361no—
552C2×#41—2361no—
553C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—11832no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—594no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16D23614yescomplemented
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589C2×D8—1182no—
590C2×D8—2361no—
591C2×D8—2361no—
592C2×M16—1182no—
593C2×M16—1182no—
594C2×M16—1182no—
595C22×C8—591no—
596C22×C8—591no—
597C22×C8C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8C22×D5911yescharacteristic
599#127—1182no—
600#127—1182no—
601#127—2361no—
602#127—2361no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#120—2364no—
606#120—2364no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—1182no—
610C4×Q8—2361no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—591no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊C8—1182no—
633C4⋊C8—1182no—
634#103—22no—
635#102—41no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—2361no—
642C22⋊C8—1182no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—591no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—1181no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658#41—1188no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8C2×D23612yes—
666C2×Q8D4×D5912yes—
667C2×Q8D4×D5912yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1188no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4C2×D23612yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—28no—
737SD16—1188no—
738SD16—2364no—
739D8—1188no—
740D8—1188no—
741D8—2364no—
742M16—1188no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—592no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8C2×D23612yes—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—4721no—
768C22⋊C4—4721no—
769C22⋊C4—4721no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—42no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—2362no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—592no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—2368no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8#1427369714yescomplemented
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—4724no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2368no—
842D4—2368no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—592no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—2368no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4#1427375412yescomplemented
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C22×D23611yescharacteristic
886C2×C4#41×D5911yescharacteristic
887C2×C4#1427377211yescharacteristic
888C2×C4#1427377311yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—41no—
891C8—1182no—
892C8—2361no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—47216no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22#121×D5911yescharacteristic
930C22#1683803411yescharacteristic
931C22D4×D23611yescharacteristic
932C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
933C22C2×#1427375411yescharacteristic
934C22#1683820411yescharacteristic
935C22#1683821111yescharacteristic
936C4—24no—
937C4—22no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—1182no—
942C4—1182no—
943C4—4721no—
944C4—2361no—
945C4C2×#1427369711yescharacteristic
946C4#1683796011yescharacteristic
947C4#1683804411yescharacteristic
948C4#1683804711yescharacteristic
949C2—82no—
950C2—9441no—
951C2—4722no—
952C2—4722no—
953C2—2362no—
954C2#2142746911yescharacteristic
955C2#2143357311yescharacteristic
956C2#2143363811yescharacteristic
957C2#2143558411yescharacteristic
958C2#2143559311yescharacteristic
959C2#2143570911yescharacteristic
960C2#2143571711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#24370
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837602C2semidirect
3. C2×#16837600C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. #21427732C2semidirect
6. #21426934C2semidirect
7. #21425408C2semidirect
8. #21425406C2semidirect
9. #21425169C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
24. C22×D472C22semidirect
32. C2×Q8×Dic59C22semidirect
36. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
48. #16837304C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
71. C2×#11745689D4semidirect
96. C2×#11745671D4semidirect
151. C2×SD16×C59D4semidirect
346. Q8×C59#120semidirect
365. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
481. #1880D59semidirect
514. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
520. C2×#103C2×D59semidirect
542. #340C2×D59semidirect
544. #336C2×D59semidirect
545. C59#24370semidirect
582. C2×SD16D236semidirect
827. Q8#14273697semidirect
882. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376022
C2×#168376002
C2×#168375502
#214277322
#214269342
#214254082
#214254062
#214251692
#214251682
#214245332
#214244492
#214242802
#214240252
C59×#18802
#2437059