Subgroups — #28625603

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21427734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273755	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273755	—	2	8	no	—
16	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273695	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837601	—	2	8	no	—
24	#16837545	—	2	4	no	—
25	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837311	—	2	1	no	—
32	#16837311	—	2	1	no	—
33	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837303	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837302	—	2	2	no	—
36	#16837261	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837249	—	2	1	no	—
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
49	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
62	#14273755	—	2	32	no	—
63	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
64	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
65	C₂×#11745660	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
71	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273723	—	2	4	no	—
76	#14273723	—	4	2	no	—
77	#14273695	—	4	8	no	—
78	#14273692	—	2	4	no	—
79	#14273692	—	4	2	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#14273650	—	2	2	no	—
90	#14273647	—	2	4	no	—
91	#14273647	—	2	2	no	—
92	#14273647	—	4	2	no	—
93	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
94	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
103	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
109	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	8	1	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	8	1	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#11745685	—	2	8	no	—
145	#11745685	—	4	4	no	—
146	#11745685	—	4	8	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	#11745670	—	4	4	no	—
180	#11745669	—	4	4	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	D₄₇₂	—	2	16	no	—
194	#11745660	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
223	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
224	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
225	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
252	D₂₃₆	—	2	4	no	—
253	D₂₃₆	—	2	2	no	—
254	D₂₃₆	—	2	2	no	—
255	D₂₃₆	—	2	4	no	—
256	D₂₃₆	—	4	8	no	—
257	D₂₃₆	—	4	2	no	—
258	D₂₃₆	—	4	2	no	—
259	D₂₃₆	—	4	2	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
261	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
262	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁₈	#120	1	4	yes	complemented
264	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
266	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
267	#24370	—	59	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
290	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
291	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
292	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
296	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
298	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
299	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
302	Dic₅₉	—	2	4	no	—
303	Dic₅₉	—	2	4	no	—
304	Dic₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
306	C₂×#460	—	59	2	no	—
307	C₂×#449	—	59	1	no	—
308	#2433	—	59	1	no	—
309	#2341	—	59	1	no	—
310	#2054	—	59	2	no	—
311	#2011	—	59	2	no	—
312	#1895	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#1880	—	59	2	no	—
314	#1851	—	59	1	no	—
315	#1786	—	59	1	no	—
316	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
318	C₂×C₅₉	#2410	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅₉	#3265	1	2	yes	—
322	C₂×C₅₉	#3274	1	2	yes	—
323	D₅₉	—	8	2	no	—
324	D₅₉	—	8	4	no	—
325	C₂²×#41	—	59	1	no	—
326	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
330	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
331	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
332	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
333	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#127	—	59	2	no	—
335	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#120	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
338	#460	—	118	8	no	—
339	#449	—	118	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
341	C₂×#103	—	59	1	no	—
342	C₂×#102	—	59	1	no	—
343	C₂×#102	—	59	2	no	—
344	C₂×#102	—	59	2	no	—
345	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
347	#392	—	118	1	no	—
348	#392	—	118	1	no	—
349	#390	—	59	2	no	—
350	#390	—	59	2	no	—
351	#390	—	118	2	no	—
352	#380	—	118	1	no	—
353	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
356	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
357	#336	—	59	2	no	—
358	C₅₉	#24370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁵	—	118	1	no	—
360	C₂×#41	—	59	4	no	—
361	C₂×#41	—	118	4	no	—
362	C₂×#41	—	118	2	no	—
363	C₂×#41	—	236	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
385	C₂×D₈	—	118	4	no	—
386	C₂×D₈	—	118	4	no	—
387	C₂×D₈	—	118	2	no	—
388	C₂×D₈	—	118	4	no	—
389	C₂×D₈	—	236	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
395	#127	—	118	4	no	—
396	#127	—	236	2	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#120	—	236	8	no	—
400	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
415	#103	—	118	2	no	—
416	#102	—	2	4	no	—
417	#102	—	118	2	no	—
418	#102	—	118	4	no	—
419	#102	—	236	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
421	#95	—	2	1	no	—
422	#95	—	59	1	no	—
423	#95	—	59	1	no	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	118	1	no	—
426	C₂⁴	—	118	2	no	—
427	C₂⁴	—	472	1	no	—
428	C₂⁴	—	472	1	no	—
429	C₂⁴	—	236	4	no	—
430	C₂⁴	—	236	4	no	—
431	C₂⁴	—	236	2	no	—
432	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	#41	—	118	8	no	—
434	#41	—	236	4	no	—
435	#41	—	236	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	59	4	no	—
447	C₂×D₄	—	59	2	no	—
448	C₂×D₄	—	118	8	no	—
449	C₂×D₄	—	118	4	no	—
450	C₂×D₄	—	118	2	no	—
451	C₂×D₄	—	118	2	no	—
452	C₂×D₄	—	118	2	no	—
453	C₂×D₄	—	118	2	no	—
454	C₂×D₄	—	118	1	no	—
455	C₂×D₄	—	118	2	no	—
456	C₂×D₄	—	118	2	no	—
457	C₂×D₄	—	118	2	no	—
458	C₂×D₄	—	472	2	no	—
459	C₂×D₄	—	472	2	no	—
460	C₂×D₄	—	236	8	no	—
461	C₂×D₄	—	236	4	no	—
462	C₂×D₄	—	236	4	no	—
463	C₂×D₄	—	236	4	no	—
464	C₂×D₄	—	236	4	no	—
465	C₂×D₄	—	236	4	no	—
466	C₂×D₄	—	236	4	no	—
467	C₂×D₄	—	236	4	no	—
468	C₂×D₄	—	236	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
478	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	SD₁₆	—	118	16	no	—
483	SD₁₆	—	236	4	no	—
484	D₈	—	118	16	no	—
485	D₈	—	236	4	no	—
486	M₁₆	—	2	8	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	118	1	no	—
490	C₂×C₈	—	118	1	no	—
491	C₂×C₈	—	118	2	no	—
492	C₂×C₈	—	118	2	no	—
493	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
506	C₄²	—	118	2	no	—
507	C₄²	—	118	2	no	—
508	C₄²	—	236	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	118	2	no	—
519	C₂³	—	118	4	no	—
520	C₂³	—	472	4	no	—
521	C₂³	—	472	4	no	—
522	C₂³	—	472	8	no	—
523	C₂³	—	472	8	no	—
524	C₂³	—	236	8	no	—
525	C₂³	—	236	2	no	—
526	C₂³	—	236	2	no	—
527	C₂³	—	236	2	no	—
528	C₂³	—	236	2	no	—
529	C₂³	—	236	1	no	—
530	C₂³	—	236	2	no	—
531	C₂³	—	236	2	no	—
532	C₂³	—	236	1	no	—
533	C₂³	—	236	2	no	—
534	C₂³	—	236	2	no	—
535	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	59	4	no	—
538	Q₈	—	118	2	no	—
539	Q₈	—	118	4	no	—
540	D₄	—	4	1	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	D₄	—	8	4	no	—
544	D₄	—	118	2	no	—
545	D₄	—	118	4	no	—
546	D₄	—	118	2	no	—
547	D₄	—	118	4	no	—
548	D₄	—	472	8	no	—
549	D₄	—	472	8	no	—
550	D₄	—	236	8	no	—
551	D₄	—	236	8	no	—
552	D₄	—	236	2	no	—
553	D₄	—	236	2	no	—
554	D₄	—	236	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	59	4	no	—
565	C₂×C₄	—	118	2	no	—
566	C₂×C₄	—	118	2	no	—
567	C₂×C₄	—	118	2	no	—
568	C₂×C₄	—	118	4	no	—
569	C₂×C₄	—	118	2	no	—
570	C₂×C₄	—	118	2	no	—
571	C₂×C₄	—	118	2	no	—
572	C₂×C₄	—	236	8	no	—
573	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	236	1	no	—
580	C₈	—	236	1	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	8	1	no	—
587	C₂²	—	8	1	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	1	no	—
591	C₂²	—	472	16	no	—
592	C₂²	—	472	2	no	—
593	C₂²	—	472	2	no	—
594	C₂²	—	472	2	no	—
595	C₂²	—	472	2	no	—
596	C₂²	—	472	2	no	—
597	C₂²	—	472	2	no	—
598	C₂²	—	236	2	no	—
599	C₂²	—	236	4	no	—
600	C₂²	—	236	2	no	—
601	C₂²	—	236	4	no	—
602	C₂²	—	236	4	no	—
603	C₂²	—	236	2	no	—
604	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#16838036	1	2	yes	—
606	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
607	C₂²	#16838206	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#16838211	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	—	8	1	no	—
612	C₄	—	118	4	no	—
613	C₄	—	118	4	no	—
614	C₄	—	236	2	no	—
615	C₄	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#16837963	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#16838048	1	2	yes	—
618	C₂	—	4	2	no	—
619	C₂	—	16	1	no	—
620	C₂	—	472	4	no	—
621	C₂	—	472	2	no	—
622	C₂	#21427473	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#21433575	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#21433634	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#21435598	1	2	yes	—
626	C₂	#21435713	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1895	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1895	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24370
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273755	C₂	semidirect
2. C₂×#16837601	C₂	semidirect
3. C₂×#16837545	C₂	semidirect
4. #21427734	C₂	semidirect
5. #21426933	C₂	semidirect
6. #21425408	C₂	semidirect
7. #21425168	C₂	semidirect
8. #21424452	C₂	semidirect
9. #21424279	C₂	semidirect
10. #21424026	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1895	C₂	semidirect
17. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273692	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
34. #16837303	C₂²	semidirect
39. #16837156	C₂²	semidirect
42. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
49. C₂×#11745685	D₄	semidirect
65. C₂×#11745660	D₄	semidirect
251. C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
263. Dic₁₁₈	#120	semidirect
312. #1895	D₅₉	semidirect
345. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
356. #340	C₂×D₅₉	semidirect
358. C₅₉	#24370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273755	2
C₂×#16837601	2
C₂×#16837545	2
#21427734	2
#21426933	2
#21425408	2
#21425168	2
#21424452	2
#21424279	2
#21424026	2
C₅₉×#1895	2
#24370	59