Finite Group Databasebeta

← #28625604

Subgroups — #28625604

Order 15104.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
30#16837627—24no—
31#16837621—24no—
32#16837561—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837317—21no—
43#16837317—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837305C2211yescharacteristic, complemented
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837260—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52#16837257—21no—
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273751—232no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660D414yes—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670D414yes—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273716—22no—
103#14273716—41no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106C4×Dic118—22no—
107C4×Dic118—41no—
108#14273692—22no—
109#14273692—41no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊(C59⋊C8)—22no—
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273651—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59—41no—
147C2×SD16×C59—41no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—22no—
154#124×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745687—28no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216D4×D59—28no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×C4×D59#4112yes—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238SD16×C59—44no—
239D8×C59—28no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C2×D412yes—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—42no—
255C22⋊Dic59—81no—
256C22⋊Dic59—81no—
257C22⋊Dic59—81no—
258#11745672—44no—
259#11745670—28no—
260#11745669—28no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273Dic59⋊C4—42no—
274Dic59⋊C4—42no—
275Dic59⋊C4—42no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—42no—
279C4×Dic59—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286#11745660—28no—
287#11745659—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—48no—
355C22⋊D59—48no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—48no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59#12112yes—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118#12014yes—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—22no—
390C59⋊C8—41no—
391#24371—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59C2×#12111yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57611yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—816no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59#53411yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—24no—
437Dic59—22no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441Dic59—81no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
443C2×#464—591no—
444C2×#464—591no—
445C2×#452—591no—
446#2435—591no—
447#2341—591no—
448#2054—591no—
449#2054—591no—
450#2012—591no—
451#2012D5911yescharacteristic, complemented
452#1894—591no—
453#1880—591no—
454#1880—591no—
455#1851—591no—
456#1786—591no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#304011yescharacteristic
461C2×C59#304511yescharacteristic
462C2×C59#326811yescharacteristic
463C2×C59#326811yescharacteristic
464C2×C59#327511yescharacteristic
465C2×C59#327511yescharacteristic
466D59—42no—
467D59—82no—
468C22×#41—591no—
469C23×D4—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473C22×Q16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C22×D8—591no—
478C22×D8C2×D5911yescharacteristic
479C22×M16—591no—
480C2×#124—591no—
481C2×#124C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C4×Q8—591no—
484C2×C4×Q8—591no—
485#464—1184no—
486#464—1184no—
487#452—1184no—
488C2×C4⋊C8—591no—
489C2×C4⋊C8—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—591no—
499#394—1181no—
500#394—1181no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#390—591no—
504#390—1181no—
505#390—1181no—
506#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#380—591no—
508#380—1181no—
509#379—1181no—
510#379—1181no—
511C4×C22⋊C4—591no—
512C4×C22⋊C4—1181no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515#336—591no—
516#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C59#2437111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C25—1181no—
519C2×#41—594no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4—2361no—
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540AGL(1,ℤ/8)—11832no—
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×Q16—1182no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—594no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×M16—1182no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16—1182no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566#124—22no—
567#124—41no—
568#124—1182no—
569#124—2361no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1182no—
574C4×Q8—2361no—
575C4×Q8—2361no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602C4⋊C8—1182no—
603C4⋊C8—1182no—
604#103—22no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#102—41no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—2361no—
612C22⋊C8—1182no—
613#95—591no—
614#95—591no—
615#95—1181no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—591no—
619C24—1181no—
620C24—4721no—
621C24—4721no—
622C24—2362no—
623C24—2362no—
624C24—2362no—
625C24—2362no—
626C24—2362no—
627#41—1188no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1188no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4D4×D5912yes—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4C23×D5911yescharacteristic
691Q16—2364no—
692SD16—44no—
693SD16—1188no—
694SD16—1188no—
695D8—28no—
696D8—1188no—
697M16—1188no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8D4×D5912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—2361no—
730C22⋊C4—2361no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—2362no—
740C42—2362no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—592no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1182no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—2368no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—594no—
782Q8—1182no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—2368no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4#41×D5911yescharacteristic
838C2×C4#1427377211yescharacteristic
839C2×C4#1427377211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—47216no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22#121×D5911yescharacteristic
874C22#1683803411yescharacteristic
875C22#1683803711yescharacteristic
876C22#1683819811yescharacteristic
877C22#1683819911yescharacteristic
878C22#1683820611yescharacteristic
879C22#1683820911yescharacteristic
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—1182no—
885C4—1184no—
886C4—4721no—
887C4—4721no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4#120×D5911yescharacteristic
891C4#1683796211yescharacteristic
892C4#1683804111yescharacteristic
893C4#1683804911yescharacteristic
894C2—82no—
895C2—82no—
896C2—4722no—
897C2—2362no—
898C2#2142746311yescharacteristic
899C2#2143358511yescharacteristic
900C2#2143363611yescharacteristic
901C2#2143563511yescharacteristic
902C2#2143564011yescharacteristic
903C2#2143572511yescharacteristic
904C2#2143572611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24371
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837627C2semidirect
3. C2×#16837621C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. #21427744C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425404C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424450C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
21. C22×#11745672C22semidirect
28. C2×C4×Dic118C22semidirect
29. C2×#14273692C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
45. #16837305C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
451. #2012D59semidirect
476. C22×SD16C2×D59semidirect
492. C2×#103C2×D59semidirect
506. #390C2×D59semidirect
516. #336C2×D59semidirect
517. C59#24371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376272
C2×#168376212
C2×#168375612
#214277442
#214269352
#214254062
#214254042
#214251702
#214245262
#214244502
#214244482
#214242802
#214240252
C59×#20122
#2437159