Finite Group Databasebeta

← #28625606

Subgroups — #28625606

Order 15104.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
32#16837625—24no—
33#16837623—24no—
34#16837565—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837318—21no—
44#16837318—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic, complemented
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837260—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52#16837257—21no—
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273751—232no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660D414yes—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—41no—
96C2×#11745670—41no—
97C2×#11745670D414yes—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273715—22no—
107#14273715—41no—
108#14273714—22no—
109#14273714—41no—
110#14273707—22no—
111#14273707—22no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—41no—
114#14273692—22no—
115#14273692—41no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273652—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273648—41no—
141#14273647—41no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745687—28no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210D4×D59—28no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59C2×D412yes—
225C2×C4×D59#4112yes—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238D8×C59—28no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C2×D412yes—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C22⋊C4×C59—81no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—42no—
256C22⋊Dic59—42no—
257C22⋊Dic59—42no—
258C22⋊Dic59—81no—
259#11745670—28no—
260#11745670—44no—
261#11745669—28no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—42no—
273Dic59⋊C4—42no—
274Dic59⋊C4—42no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—42no—
278C4×Dic59—42no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285Dic236—44no—
286#11745660—28no—
287#11745659—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12112yes—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—48no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—48no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59#12112yes—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118#12014yes—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—22no—
390C59⋊C8—41no—
391#24371—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59C2×#12111yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57611yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—816no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59#53411yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—24no—
437Dic59—22no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441Dic59—81no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
443C2×#464—591no—
444C2×#464—591no—
445C2×#452—591no—
446#2435—591no—
447#2341—591no—
448#2054—591no—
449#2054D5911yescharacteristic, complemented
450#2012—591no—
451#2012—591no—
452#1894—591no—
453#1880—591no—
454#1880—591no—
455#1851—591no—
456#1786—591no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#304011yescharacteristic
461C2×C59#304511yescharacteristic
462C2×C59#326811yescharacteristic
463C2×C59#326811yescharacteristic
464C2×C59#327511yescharacteristic
465C2×C59#327511yescharacteristic
466D59—42no—
467D59—82no—
468C22×#41—591no—
469C23×D4—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473C22×Q16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×D8—591no—
478C22×D8C2×D5911yescharacteristic
479C22×M16—591no—
480C2×#124—591no—
481C2×#124—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C4×Q8—591no—
484C2×C4×Q8—591no—
485#464—1184no—
486#464—1184no—
487#452—1184no—
488C2×C4⋊C8—591no—
489C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#103—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102C2×D5911yescharacteristic
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C2×C22⋊C8—591no—
499#394—1181no—
500#394—1181no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#390—1181no—
504#390—1181no—
505#390C2×D5911yescharacteristic
506#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#380—591no—
508#380—1181no—
509#379—1181no—
510#379—1181no—
511C4×C22⋊C4—591no—
512C4×C22⋊C4—1181no—
513#340—591no—
514#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#336—591no—
516#336—591no—
517C59#2437111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C25—1181no—
519C2×#41—594no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—591no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4—2361no—
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540AGL(1,ℤ/8)—11832no—
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×Q16—1182no—
544C2×SD16—594no—
545C2×SD16—594no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×SD16—2361no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×M16—1182no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16—1182no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566#124—1182no—
567#124—1182no—
568#124—2361no—
569#124—2361no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1182no—
574C4×Q8—2361no—
575C4×Q8—2361no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—1182no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1182no—
610#102—2361no—
611#102—2361no—
612C22⋊C8—1182no—
613#95—591no—
614#95—591no—
615#95—1181no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—591no—
619C24—1181no—
620C24—4721no—
621C24—4721no—
622C24—2362no—
623C24—2362no—
624C24—2362no—
625C24—2362no—
626C24—2362no—
627#41—1188no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—592no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1188no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4D4×D5912yes—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4C23×D5911yescharacteristic
691Q16—2364no—
692SD16—1188no—
693SD16—1188no—
694SD16—2364no—
695D8—28no—
696D8—1188no—
697M16—1188no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8D4×D5912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—2361no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—2362no—
740C42—2362no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—592no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1182no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—2368no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—594no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—2368no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4#41×D5911yescharacteristic
838C2×C4#1427377311yescharacteristic
839C2×C4#1427377311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—47216no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22#121×D5911yescharacteristic
874C22#1683803611yescharacteristic
875C22#1683803611yescharacteristic
876C22#1683819811yescharacteristic
877C22#1683819911yescharacteristic
878C22#1683820311yescharacteristic
879C22#1683821211yescharacteristic
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—1182no—
885C4—1184no—
886C4—4721no—
887C4—4721no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4#120×D5911yescharacteristic
891C4#1683796311yescharacteristic
892C4#1683804411yescharacteristic
893C4#1683804511yescharacteristic
894C2—82no—
895C2—82no—
896C2—4722no—
897C2—2362no—
898C2#2142746511yescharacteristic
899C2#2143358511yescharacteristic
900C2#2143363011yescharacteristic
901C2#2143563311yescharacteristic
902C2#2143564211yescharacteristic
903C2#2143573311yescharacteristic
904C2#2143573411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24371
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837623C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. #21427746C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425171C2semidirect
10. #21424528C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424452C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
21. C22×Dic236C22semidirect
24. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×C4×Dic118C22semidirect
31. C2×#14273692C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
45. #16837305C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
449. #2054D59semidirect
489. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
497. C2×#102C2×D59semidirect
506. #390C2×D59semidirect
514. #340C2×D59semidirect
517. C59#24371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376252
C2×#168376232
C2×#168375652
#214277462
#214269352
#214254052
#214251722
#214251712
#214245282
#214244542
#214244522
#214242772
#214240252
C59×#20542
#2437159