Finite Group Databasebeta

← #28625608

Subgroups — #28625608

Order 15104.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837626—24no—
30#16837563—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837317—21no—
40#16837317—21no—
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic, complemented
45#16837303—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic, complemented
47#16837259—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837257—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#464—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273754—232no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—41no—
89C2×#11745671—41no—
90C2×#11745671D414yes—
91C2×D472—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273716—22no—
103#14273716—41no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106Q8×Dic59—22no—
107Q8×Dic59—41no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128Dic59⋊C8—22no—
129#14273651—22no—
130#14273651—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C59—22no—
143C2×Q16×C59—22no—
144C2×Q16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59D414yes—
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150#124×C59—22no—
151#124×C59—41no—
152C4×Q8×C59—22no—
153C4×Q8×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—28no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210D4×D59—28no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59#4112yes—
238Q16×C59—44no—
239SD16×C59—28no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C2×D412yes—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—42no—
254C22⋊Dic59—81no—
255C22⋊Dic59—81no—
256#11745671—28no—
257#11745671—44no—
258#11745669—28no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286D472—28no—
287#11745659—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59#12014yes—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59#12112yes—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—48no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—48no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—22no—
390C59⋊C8—41no—
391#24371—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12111yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59D4211yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57511yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—816no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C4×C59—24no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12011yescharacteristic
434C4×C59#53411yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—22no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441Dic59—81no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
443C2×#464—591no—
444C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
445C2×#452—591no—
446#2435—591no—
447#2341—591no—
448#2054—591no—
449#2054—591no—
450#2012—591no—
451#2012—591no—
452#1894—591no—
453#1880—591no—
454#1880—591no—
455#1851—591no—
456#1786—591no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#304011yescharacteristic
460C2×C59#304511yescharacteristic
461C2×C59#326811yescharacteristic
462C2×C59#326811yescharacteristic
463C2×C59#327511yescharacteristic
464C2×C59#327511yescharacteristic
465D59—42no—
466D59—82no—
467D59—82no—
468C22×#41—591no—
469C23×D4—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
477C22×D8—591no—
478C22×D8—591no—
479C22×M16—591no—
480C2×#124—591no—
481C2×#124C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C4×Q8—591no—
484C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#464—24no—
486#464—1184no—
487#452—1184no—
488C2×C4⋊C8—591no—
489C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—591no—
499#394—1181no—
500#394—1181no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#390—591no—
504#390—591no—
505#390—1181no—
506#390—1181no—
507#380—591no—
508#380—1181no—
509#379—1181no—
510#379—1181no—
511C4×C22⋊C4—591no—
512C4×C22⋊C4—1181no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515#336—591no—
516#336—591no—
517C59#2437111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C25—1181no—
519C2×#41—594no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1182no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4—2361no—
536C22×D4—2361no—
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540AGL(1,ℤ/8)—11832no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—594no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—2361no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×SD16C22⋊D5914yes—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×M16—1182no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16—1182no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566#124—22no—
567#124—41no—
568#124—1182no—
569#124—2361no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×Q8—2361no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—591no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—1182no—
604#103—22no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#102—22no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—2361no—
611#102—2361no—
612C22⋊C8—1182no—
613#95—591no—
614#95—591no—
615#95—1181no—
616C24—21no—
617C24—591no—
618C24—1181no—
619C24—1181no—
620C24—4721no—
621C24—4721no—
622C24—2362no—
623C24—2362no—
624C24—2362no—
625C24—2362no—
626C24—2362no—
627#41—1188no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8D4×D5912yes—
641C2×Q8D4×D5912yes—
642C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1188no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4C23×D5911yescharacteristic
691Q16—44no—
692SD16—28no—
693SD16—1188no—
694SD16—2364no—
695D8—1188no—
696D8—1188no—
697M16—1188no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—42no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—2362no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—592no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1182no—
756C23—1182no—
757C23—4724no—
758C23—4724no—
759C23—4724no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—2368no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#1427369514yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—2368no—
794D4—2368no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
837C2×C4#41×D5911yescharacteristic
838C2×C4#1427377211yescharacteristic
839C2×C4#1427377311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—47216no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22#121×D5911yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
875C22#1683803611yescharacteristic
876C22#1683819911yescharacteristic
877C22#1683820111yescharacteristic
878C22#1683820411yescharacteristic
879C22#1683821111yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—1182no—
886C4—4721no—
887C4—4721no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4C2×#1427369511yescharacteristic
891C4#1683796011yescharacteristic
892C4#1683804011yescharacteristic
893C4#1683804111yescharacteristic
894C2—82no—
895C2—4722no—
896C2—4722no—
897C2—2362no—
898C2#2142746711yescharacteristic
899C2#2143358711yescharacteristic
900C2#2143363811yescharacteristic
901C2#2143563111yescharacteristic
902C2#2143563611yescharacteristic
903C2#2143572111yescharacteristic
904C2#2143572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#24371
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. #21427744C2semidirect
5. #21426934C2semidirect
6. #21425407C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
44. #16837304C22semidirect
46. #16837303C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. C22×Q16×C59C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
444. C2×#464D59semidirect
473. C22×Q16C2×D59semidirect
484. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
489. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
492. C2×#103C2×D59semidirect
517. C59#24371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376262
C2×#168375632
#214277442
#214269342
#214254072
#214254052
#214251742
#214251732
#214245262
#214244532
#214244512
#214242772
#214240252
C2×C59×#4642
#2437159