Finite Group Databasebeta

← #28625615

Subgroups — #28625615

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
32#16837596—24no—
33#16837594—24no—
34#16837546—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837310—21no—
45#16837310—21no—
46#16837309C2211yescharacteristic, complemented
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837264—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yescomplemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273754—232no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472D414yescomplemented
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669D414yescomplemented
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273723—22no—
108#14273723—41no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273695—44no—
112#14273695—44no—
113C4×D236—22no—
114C4×D236—41no—
115#14273689—22no—
116#14273689—41no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊(C59⋊C8)—22no—
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273651—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95D411yescharacteristic
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—22no—
158#127×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745689—28no—
224#11745689—44no—
225#11745689—44no—
226#11745689—44no—
227D4×D59—28no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×C4×D59#4112yes—
261SD16×C59—28no—
262SD16×C59—44no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276#11745671—28no—
277#11745669—28no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298D472—28no—
299#11745659—28no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—84no—
356D4×C59—84no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59#12112yes—
393C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—48no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236#12014yescomplemented
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—48no—
408C4×D59—84no—
409C4×D59—84no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#24372—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12111yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—24no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—816no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59C2×#12011yescharacteristic
463C4×C59#53411yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—22no—
467Dic59—22no—
468Dic59—41no—
469Dic59—81no—
470Dic59—81no—
471C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#459—591no—
474C2×#449—591no—
475#2433—591no—
476#2339—591no—
477#2055—591no—
478#2055—591no—
479#2014—591no—
480#2014D5911yescharacteristic, complemented
481#1895—591no—
482#1879—591no—
483#1879—591no—
484#1851—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—161no—
488C2×C59#241011yescharacteristic
489C2×C59#303811yescharacteristic
490C2×C59#304511yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#327211yescharacteristic
494C2×C59#327211yescharacteristic
495D59—42no—
496D59—44no—
497D59—82no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
503C22×SD16—591no—
504C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
505C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C22×D8—591no—
507C22×D8—591no—
508C22×D8—591no—
509C22×M16—591no—
510C2×#127—591no—
511C2×#127C2×D5911yescharacteristic
512C2×#121—591no—
513C2×#120—1181no—
514C2×#120—1181no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517#459—1184no—
518#459—1184no—
519#449—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—591no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#391—591no—
534#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#390—591no—
536#390—591no—
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#381—1181no—
540#380—591no—
541C4×C22⋊C4—591no—
542C2×#95—1181no—
543#340—591no—
544#340—591no—
545#336—591no—
546#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C59#2437211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—594no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C22×D4C22×D5911yescharacteristic
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577AGL(1,ℤ/8)—11832no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×SD16—1182no—
587C2×D8—594no—
588C2×D8—594no—
589C2×D8—1182no—
590C2×D8—1182no—
591C2×D8—1182no—
592C2×D8—1182no—
593C2×D8—1182no—
594C2×D8—1182no—
595C2×D8—1182no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16—1182no—
598C2×M16—1182no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603#127—22no—
604#127—41no—
605#127—1182no—
606#127—2361no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#120—2364no—
610#120—2364no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—2361no—
614C4×D4—2361no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630C4⋊C8—1182no—
631C4⋊C8—1182no—
632#103—1182no—
633#102—22no—
634#102—41no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—2361no—
640C22⋊C8—1182no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—591no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660#41—1188no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D5912yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1188no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4D4×D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—28no—
745SD16—44no—
746SD16—1188no—
747D8—1188no—
748D8—1188no—
749D8—2364no—
750M16—1188no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—592no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8D4×D5912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—592no—
798C23—1182no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1182no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—2368no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23C2×D4×D5911yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—594no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—4724no—
847D4—4724no—
848D4—4724no—
849D4—2368no—
850D4—2368no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—592no—
865C2×C4—592no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—4724no—
879C2×C4—2368no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4#1427375412yescomplemented
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377211yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1182no—
912C22—1184no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—47216no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2362no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2361no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22#121×D5911yescharacteristic
934C22#1683803411yescharacteristic
935C22#1683803711yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22C2×#1427375411yescharacteristic
938C22#1683820611yescharacteristic
939C22#1683820811yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—1182no—
945C4—1182no—
946C4—4721no—
947C4—4721no—
948C4—2361no—
949C4#120×D5911yescharacteristic
950C4#1683796211yescharacteristic
951C4#1683804111yescharacteristic
952C4#1683804911yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—161no—
955C2—4722no—
956C2—2362no—
957C2—2364no—
958C2#2142746311yescharacteristic
959C2#2143357311yescharacteristic
960C2#2143363211yescharacteristic
961C2#2143557511yescharacteristic
962C2#2143558011yescharacteristic
963C2#2143569411yescharacteristic
964C2#2143569511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#24372
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837594C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. #21427730C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425409C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
24. C22×#11745669C22semidirect
30. C2×C4×D236C22semidirect
31. C2×#14273689C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
46. #16837309C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#391C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
71. C2×#11745689D4semidirect
95. C2×D472D4semidirect
101. C2×#11745669D4semidirect
368. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
393. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. D236#120semidirect
480. #2014D59semidirect
505. C22×SD16C2×D59semidirect
529. C2×#102C2×D59semidirect
534. #391C2×D59semidirect
546. #336C2×D59semidirect
547. C59#24372semidirect
886. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168375962
C2×#168375942
C2×#168375462
#214277302
#214269252
#214254112
#214254092
#214251822
#214245312
#214244432
#214244412
#214242802
#214240252
C59×#20142
#2437259