Finite Group Databasebeta

← #28625617

Subgroups — #28625617

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
34#16837598—24no—
35#16837596—24no—
36#16837550—24no—
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837311—21no—
46#16837311—21no—
47#16837309C2211yescharacteristic, complemented
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837264—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yescomplemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273754—232no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—41no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×D472D414yescomplemented
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669D414yescomplemented
108C2×#11745659—22no—
109C2×#11745659—22no—
110C2×#11745659—22no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113#14273724—22no—
114#14273724—41no—
115#14273723—22no—
116#14273723—41no—
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273697—44no—
120#14273697—44no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—41no—
123#14273689—22no—
124#14273689—41no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273648—41no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—41no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95D411yescharacteristic
147C59⋊#95D411yescharacteristic
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745689—28no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212D4×D59—28no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×C4×D59#4112yes—
261SD16×C59—28no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276#11745671—28no—
277#11745671—44no—
278#11745669—28no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297D472—28no—
298D472—44no—
299#11745659—28no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59#12112yes—
386C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—48no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—84no—
400D236—84no—
401D236—84no—
402D236#12014yescomplemented
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—48no—
408C4×D59—84no—
409C4×D59—84no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#24372—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12111yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59D4211yescharacteristic
425C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—24no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—816no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12011yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—22no—
469Dic59—41no—
470Dic59—81no—
471C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#459—591no—
474C2×#449—591no—
475#2433—591no—
476#2339—591no—
477#2055—591no—
478#2055D5911yescharacteristic, complemented
479#2014—591no—
480#2014—591no—
481#1895—591no—
482#1879—591no—
483#1879—591no—
484#1851—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#241011yescharacteristic
488C2×C59#303811yescharacteristic
489C2×C59#304511yescharacteristic
490C2×C59#326411yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#327211yescharacteristic
493C2×C59#327211yescharacteristic
494D59—42no—
495D59—44no—
496D59—82no—
497D59—161no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
503C22×SD16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
506C22×D8—591no—
507C22×D8—591no—
508C22×D8—591no—
509C22×M16—591no—
510C2×#127—591no—
511C2×#127—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#120—1181no—
514C2×#120—1181no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517#459—1184no—
518#459—1184no—
519#449—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—591no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#391—591no—
534#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#390—591no—
536#390C2×D5911yescharacteristic
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#381—1181no—
540#380—591no—
541C4×C22⋊C4—591no—
542C2×#95—1181no—
543#340—591no—
544#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#336—591no—
546#336—591no—
547C59#2437211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—594no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4—2361no—
572C22×D4C22×D5911yescharacteristic
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577AGL(1,ℤ/8)—11832no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—2361no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—594no—
588C2×D8—594no—
589C2×D8—1182no—
590C2×D8—1182no—
591C2×D8—1182no—
592C2×D8—1182no—
593C2×D8—1182no—
594C2×D8—1182no—
595C2×D8—1182no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16—1182no—
598C2×M16—1182no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603#127—1182no—
604#127—1182no—
605#127—2361no—
606#127—2361no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#120—2364no—
610#120—2364no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—2361no—
614C4×D4—2361no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—1182no—
632#103—22no—
633#102—22no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—2361no—
639#102—2361no—
640C22⋊C8—1182no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—591no—
650C24—1181no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660#41—1188no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D5912yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1188no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4D4×D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—28no—
745SD16—1188no—
746SD16—2364no—
747D8—1188no—
748D8—1188no—
749D8—2364no—
750M16—1188no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—592no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8D4×D5912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—592no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1182no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—2368no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23C2×D4×D5911yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—594no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—4724no—
845D4—2368no—
846D4—2368no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—4724no—
881C2×C4—4724no—
882C2×C4—2368no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4#1427375412yescomplemented
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377311yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—1182no—
905C22—1184no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—47216no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2362no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2361no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22#121×D5911yescharacteristic
934C22#1683803611yescharacteristic
935C22#1683803611yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22C2×#1427375411yescharacteristic
938C22#1683820411yescharacteristic
939C22#1683821111yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—1182no—
946C4—1182no—
947C4—4721no—
948C4—2361no—
949C4#120×D5911yescharacteristic
950C4#1683796311yescharacteristic
951C4#1683804411yescharacteristic
952C4#1683804511yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—9441no—
955C2—4722no—
956C2—2362no—
957C2—2364no—
958C2#2142746511yescharacteristic
959C2#2143357311yescharacteristic
960C2#2143363811yescharacteristic
961C2#2143557311yescharacteristic
962C2#2143558211yescharacteristic
963C2#2143569311yescharacteristic
964C2#2143569911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24372
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837598C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. #21427732C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425183C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
24. C22×D472C22semidirect
32. C2×C4×D236C22semidirect
33. C2×#14273689C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
47. #16837309C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
71. C2×#11745689D4semidirect
104. C2×D472D4semidirect
107. C2×#11745669D4semidirect
365. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. D236#120semidirect
478. #2055D59semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
522. C2×#103C2×D59semidirect
534. #391C2×D59semidirect
544. #340C2×D59semidirect
547. C59#24372semidirect
886. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168375982
C2×#168375962
C2×#168375502
#214277322
#214269252
#214254102
#214251832
#214251822
#214245332
#214244472
#214244452
#214242772
#214240252
C59×#20552
#2437259