Finite Group Databasebeta

← #28625619

Subgroups — #28625619

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837595—24no—
32#16837544—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837310—21no—
42#16837310—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic, complemented
44#16837307C2211yescharacteristic, complemented
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837281—21no—
48#16837279—21no—
49#16837263—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#459—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687D414yescomplemented
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273751—232no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—41no—
97C2×#11745670—41no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669D414yescomplemented
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273723—22no—
107#14273723—41no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273695—44no—
111#14273695—44no—
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—41no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126Dic59⋊C8—22no—
127#14273652—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59D414yescomplemented
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#127×C59—22no—
156#127×C59—41no—
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—81no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—81no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—24no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—81no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—28no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239D4×D59—28no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59#4112yes—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261D8×C59—28no—
262D8×C59—44no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278#11745670—28no—
279#11745670—44no—
280#11745669—28no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298#11745660—28no—
299#11745659—28no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—84no—
355D4×C59—84no—
356D4×C59#12014yescomplemented
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—84no—
366C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—48no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—84no—
396C2×Dic59#12112yes—
397C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#24372—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—24no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12111yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59D4211yescharacteristic
439C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—22no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—816no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59C2×#12011yescharacteristic
462C4×C59#53411yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—22no—
467Dic59—42no—
468Dic59—41no—
469Dic59—81no—
470Dic59—81no—
471C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#459D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#449—591no—
475#2433—591no—
476#2339—591no—
477#2055—591no—
478#2055—591no—
479#2014—591no—
480#2014—591no—
481#1895—591no—
482#1879—591no—
483#1879—591no—
484#1851—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—44no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59—161no—
489C2×C59#241011yescharacteristic
490C2×C59#303811yescharacteristic
491C2×C59#304511yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#326411yescharacteristic
494C2×C59#327211yescharacteristic
495C2×C59#327211yescharacteristic
496D59—42no—
497D59—82no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
503C22×SD16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C22×SD16—591no—
506C22×D8—591no—
507C22×D8C2×D5911yescharacteristic
508C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C22×M16—591no—
510C2×#127—591no—
511C2×#127C2×D5911yescharacteristic
512C2×#121—591no—
513C2×#120—1181no—
514C2×#120—1181no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#459—24no—
518#459—1184no—
519#449—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—591no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#391—591no—
534#391—591no—
535#390—591no—
536#390—591no—
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#381—1181no—
540#380—591no—
541C4×C22⋊C4—591no—
542C2×#95—1181no—
543#340—591no—
544#340—591no—
545#336—591no—
546#336—591no—
547C59#2437211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—594no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C22×D4C22×D5911yescharacteristic
573C23×C4—21no—
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577AGL(1,ℤ/8)—11832no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—2361no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—594no—
593C2×D8—1182no—
594C2×D8—1182no—
595C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
596C2×M16—1182no—
597C2×M16—1182no—
598C2×M16—1182no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603#127—22no—
604#127—41no—
605#127—1182no—
606#127—2361no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#120—2364no—
610#120—2364no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—2361no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—1182no—
632#103—1182no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—2361no—
639#102—2361no—
640C22⋊C8—1182no—
641#95—591no—
642#95—591no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—591no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660#41—1188no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—1188no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4D4×D5912yes—
716C2×D4D4×D5912yes—
717C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
718C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—592no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—1188no—
745SD16—1188no—
746SD16—2364no—
747D8—28no—
748D8—44no—
749D8—1188no—
750M16—1188no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—592no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—592no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1182no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—4724no—
818C23—2368no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23C2×D4×D5911yescharacteristic
826Q8—1182no—
827Q8—1182no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—4724no—
846D4—4724no—
847D4—4724no—
848D4—2368no—
849D4—2368no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4#1427369514yescomplemented
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—2368no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4#1427375112yescomplemented
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—1182no—
921C22—47216no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22#121×D5911yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
935C22#1683803611yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22C2×#1427375111yescharacteristic
938C22#1683820311yescharacteristic
939C22#1683821211yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—1182no—
944C4—1182no—
945C4—4721no—
946C4—4721no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4C2×#1427369511yescharacteristic
950C4#1683796011yescharacteristic
951C4#1683804011yescharacteristic
952C4#1683804111yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—82no—
955C2—161no—
956C2—4722no—
957C2—2362no—
958C2#2142746711yescharacteristic
959C2#2143357111yescharacteristic
960C2#2143363011yescharacteristic
961C2#2143557111yescharacteristic
962C2#2143557611yescharacteristic
963C2#2143569011yescharacteristic
964C2#2143569111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#459C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#459D59
hypocenterC59#24372
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. #21427730C2semidirect
5. #21426921C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425412C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425184C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#459C2semidirect
23. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
43. #16837308C22semidirect
44. #16837307C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
71. C2×#11745687D4semidirect
100. C2×#11745669D4semidirect
152. C2×D8×C59D4semidirect
356. D4×C59#120semidirect
366. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
397. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
473. C2×#459D59semidirect
508. C22×D8C2×D59semidirect
516. C2×C4×D4C2×D59semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
529. C2×#102C2×D59semidirect
547. C59#24372semidirect
595. C2×D8C22⋊D59semidirect
852. D4#14273695semidirect
886. C2×C4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168375952
C2×#168375442
#214277302
#214269212
#214254142
#214254122
#214251852
#214251842
#214245312
#214244462
#214244442
#214242772
#214240252
C2×C59×#4592
#2437259