Finite Group Databasebeta

← #28625621

Subgroups — #28625621

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837597—24no—
34#16837595—24no—
35#16837548—24no—
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837311—21no—
46#16837311—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic, complemented
48#16837307C2211yescharacteristic, complemented
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837281—21no—
51#16837279—21no—
52#16837263—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C59⋊#95—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687D414yescomplemented
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C23×Dic59—21no—
89C23×Dic59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273751—232no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—41no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669D414yescomplemented
107C2×#11745659—22no—
108C2×#11745659—22no—
109C2×#11745659—22no—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112#14273724—22no—
113#14273724—41no—
114#14273723—22no—
115#14273723—41no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273697—44no—
119#14273697—44no—
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59—41no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131C4⋊(C59⋊C8)—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273650—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C59⋊#95D411yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59D414yescomplemented
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745687—28no—
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224D4×D59—28no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59#4112yes—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261D8×C59—28no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—42no—
278#11745670—28no—
279#11745669—28no—
280#11745669—44no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297#11745660—28no—
298#11745660—44no—
299#11745659—28no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59#12014yescomplemented
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—84no—
363C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—48no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—84no—
389C2×Dic59#12112yes—
390C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—84no—
400D236—84no—
401D236—84no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#24372—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—24no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12111yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—816no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59C2×#12011yescharacteristic
463C4×C59#53411yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—22no—
467Dic59—22no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—81no—
471C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#459—591no—
474C2×#449—591no—
475#2433—591no—
476#2339—591no—
477#2055—591no—
478#2055—591no—
479#2014—591no—
480#2014—591no—
481#1895—591no—
482#1879—591no—
483#1879D5911yescharacteristic, complemented
484#1851—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—44no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59#241011yescharacteristic
489C2×C59#303811yescharacteristic
490C2×C59#304511yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#327211yescharacteristic
494C2×C59#327211yescharacteristic
495D59—42no—
496D59—82no—
497D59—161no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
503C22×SD16—591no—
504C22×SD16—591no—
505C22×SD16—591no—
506C22×D8—591no—
507C22×D8—591no—
508C22×D8C2×D5911yescharacteristic
509C22×M16—591no—
510C2×#127—591no—
511C2×#127—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#120—1181no—
514C2×#120—1181no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#459—1184no—
518#459—1184no—
519#449—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—591no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#391—591no—
534#391—591no—
535#390—591no—
536#390C2×D5911yescharacteristic
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#381—1181no—
540#380—591no—
541C4×C22⋊C4—591no—
542C2×#95—1181no—
543#340—591no—
544#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#336—591no—
546#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C59#2437211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—594no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C22×D4C22×D5911yescharacteristic
573C23×C4—21no—
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577AGL(1,ℤ/8)—11832no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—2361no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—594no—
590C2×D8—1182no—
591C2×D8—1182no—
592C2×D8—1182no—
593C2×D8—1182no—
594C2×D8—1182no—
595C2×D8D23614yescomplemented
596C2×M16—1182no—
597C2×M16—1182no—
598C2×M16—1182no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603#127—1182no—
604#127—1182no—
605#127—2361no—
606#127—2361no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#120—2364no—
610#120—2364no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—2361no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630C4⋊C8—1182no—
631C4⋊C8—1182no—
632#103—1182no—
633#102—22no—
634#102—41no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—2361no—
640C22⋊C8—1182no—
641#95—591no—
642#95—591no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—591no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660#41—1188no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—1188no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4C2×D23612yes—
716C2×D4C2×D23612yes—
717C2×D4D4×D5912yes—
718C2×D4D4×D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—592no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—1188no—
745SD16—1188no—
746SD16—2364no—
747D8—28no—
748D8—1188no—
749D8—2364no—
750M16—1188no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—592no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8C2×D23612yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—592no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—2368no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23C2×D4×D5911yescharacteristic
826Q8—1182no—
827Q8—1182no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2368no—
845D4—2368no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4#1427369714yescomplemented
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—592no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—4724no—
880C2×C4—2368no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4#1427375112yescomplemented
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×D23611yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—47216no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22#121×D5911yescharacteristic
934C22#1683803411yescharacteristic
935C22D4×D23611yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22C2×#1427375111yescharacteristic
938C22#1683820611yescharacteristic
939C22#1683820911yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—1182no—
945C4—1182no—
946C4—4721no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4C2×#1427369711yescharacteristic
950C4#1683796011yescharacteristic
951C4#1683804411yescharacteristic
952C4#1683804711yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—82no—
955C2—9441no—
956C2—4722no—
957C2—2362no—
958C2#2142746911yescharacteristic
959C2#2143357111yescharacteristic
960C2#2143363611yescharacteristic
961C2#2143556911yescharacteristic
962C2#2143557811yescharacteristic
963C2#2143568911yescharacteristic
964C2#2143569711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24372
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837597C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. #21427732C2semidirect
6. #21426921C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425413C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425185C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
22. C22×#11745660C22semidirect
25. C22×#11745669C22semidirect
32. C2×D4×Dic59C22semidirect
36. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
47. #16837308C22semidirect
48. #16837307C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4×D4×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
71. C2×#11745687D4semidirect
106. C2×#11745669D4semidirect
152. C2×D8×C59D4semidirect
350. D4×C59#120semidirect
363. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
390. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
483. #1879D59semidirect
516. C2×C4×D4C2×D59semidirect
529. C2×#102C2×D59semidirect
544. #340C2×D59semidirect
546. #336C2×D59semidirect
547. C59#24372semidirect
595. C2×D8D236semidirect
852. D4#14273697semidirect
886. C2×C4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168375972
C2×#168375952
C2×#168375482
#214277322
#214269212
#214254152
#214254132
#214251862
#214251852
#214245332
#214244422
#214242802
#214240252
C59×#18792
#2437259