Finite Group Databasebeta

← #28625626

Subgroups — #28625626

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
30#16837620—24no—
31#16837614—24no—
32#16837563—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837317—21no—
43#16837317—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic, complemented
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837264—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273754—232no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472D414yes—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669D414yes—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273716—22no—
105#14273716—41no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—41no—
110#14273689—22no—
111#14273689—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128C4⋊(C59⋊C8)—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273651—22no—
131#14273651—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—41no—
134#14273648—22no—
135#14273647—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C59—22no—
146C2×Q16×C59—41no—
147C2×Q16×C59—41no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—22no—
154#124×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#103×C59—22no—
160#102×C59—41no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—28no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210D4×D59—28no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59#4112yes—
244Q16×C59—44no—
245SD16×C59—28no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59C2×D412yes—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—81no—
259C22⋊Dic59—81no—
260#11745671—28no—
261#11745671—44no—
262#11745669—28no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286D472—28no—
287#11745659—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59#12112yes—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—48no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236#12014yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—84no—
388C4×D59—84no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#24373—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12111yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#57511yescharacteristic
405C22×C59#57511yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—24no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—816no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12011yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#463—591no—
447C2×#452—591no—
448#2435—591no—
449#2339—591no—
450#2055—591no—
451#2055—591no—
452#2015—591no—
453#2015D5911yescharacteristic, complemented
454#1894—591no—
455#1879—591no—
456#1879—591no—
457#1851—591no—
458#1786—591no—
459C2×C59—82no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#304011yescharacteristic
462C2×C59#304511yescharacteristic
463C2×C59#326711yescharacteristic
464C2×C59#326711yescharacteristic
465C2×C59#327311yescharacteristic
466C2×C59#327311yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—44no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C23×D4—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
475C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
479C22×D8—591no—
480C22×D8—591no—
481C22×M16—591no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C4×D4—591no—
486C2×C4×D4—591no—
487#463—1184no—
488#463—1184no—
489#452—1184no—
490C2×C4⋊C8—591no—
491C2×C4⋊C8—591no—
492C2×#103—591no—
493C2×#103—591no—
494C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—591no—
501#394—1181no—
502#394—1181no—
503#391—591no—
504#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#390—591no—
506#390—591no—
507#386—1181no—
508#386—1181no—
509#381—1181no—
510#380—591no—
511#379—1181no—
512#379—1181no—
513C4×C22⋊C4—591no—
514C2×#95—1181no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#336—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#2437311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—1182no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1182no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—2361no—
538C22×D4—2361no—
539C22×D4C22×D5911yescharacteristic
540C23×C4—591no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4—1181no—
543C23×C4—1181no—
544AGL(1,ℤ/8)—11832no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—41no—
547C2×Q16—41no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×D8—594no—
558C2×D8—594no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570#124—22no—
571#124—41no—
572#124—1182no—
573#124—2361no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—2361no—
579C4×D4—2361no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600C4⋊C8—1182no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—22no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#102—41no—
606#102—1182no—
607#102—1182no—
608#102—1182no—
609#102—2361no—
610C22⋊C8—1182no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—591no—
614#95—591no—
615#95—1181no—
616#95—1181no—
617#95—1181no—
618C24—21no—
619C24—591no—
620C24—1181no—
621C24—1181no—
622C24—4721no—
623C24—4721no—
624C24—2362no—
625C24—2362no—
626C24—2362no—
627C24—2362no—
628C24—2362no—
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—592no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1188no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4D4×D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—44no—
700SD16—28no—
701SD16—1188no—
702SD16—2364no—
703D8—1188no—
704D8—1188no—
705M16—1188no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8D4×D5912yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—4721no—
731C22⋊C4—4721no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2361no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—592no—
751C23—1182no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1182no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—1181no—
760C23—1182no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—2368no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—594no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—2368no—
798D4—2368no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—4724no—
830C2×C4—4724no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4#41×D5911yescharacteristic
842C2×C4#1427377211yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—1182no—
847C8—2361no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1182no—
856C22—1184no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—47216no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2361no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22#121×D5911yescharacteristic
878C22#1683803411yescharacteristic
879C22#1683803711yescharacteristic
880C22#1683819911yescharacteristic
881C22#1683820111yescharacteristic
882C22#1683820411yescharacteristic
883C22#1683821111yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—1182no—
890C4—4721no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4#120×D5911yescharacteristic
895C4#1683796211yescharacteristic
896C4#1683804111yescharacteristic
897C4#1683804911yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—4722no—
900C2—2362no—
901C2—2364no—
902C2#2142746311yescharacteristic
903C2#2143358711yescharacteristic
904C2#2143363811yescharacteristic
905C2#2143562011yescharacteristic
906C2#2143562511yescharacteristic
907C2#2143570011yescharacteristic
908C2#2143570511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#24373
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837614C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. #21427744C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425409C2semidirect
9. #21425187C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
28. C2×C4×D236C22semidirect
29. C2×#14273689C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
44. #16837309C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#391C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
453. #2015D59semidirect
475. C22×Q16C2×D59semidirect
494. C2×#103C2×D59semidirect
504. #391C2×D59semidirect
518. #336C2×D59semidirect
519. C59#24373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376202
C2×#168376142
C2×#168375632
#214277442
#214269252
#214254112
#214254092
#214251872
#214245262
#214244432
#214244412
#214242802
#214240252
C59×#20152
#2437359