Finite Group Databasebeta

← #28625628

Subgroups — #28625628

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
32#16837618—24no—
33#16837616—24no—
34#16837567—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837318—21no—
44#16837318—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic, complemented
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837264—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273754—232no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—41no—
90C2×#11745672—41no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472D414yes—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669D414yes—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—22no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273715—22no—
109#14273715—41no—
110#14273714—22no—
111#14273714—41no—
112#14273707—22no—
113#14273707—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—41no—
116#14273689—22no—
117#14273689—41no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—22no—
135#14273650—22no—
136#14273649—22no—
137#14273648—41no—
138#14273647—22no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C59—22no—
159#103×C59—22no—
160#102×C59—22no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745689—28no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745689—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59#4112yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244SD16×C59—28no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—81no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—42no—
261#11745672—44no—
262#11745671—28no—
263#11745669—28no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285D472—28no—
286#11745660—44no—
287#11745659—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—48no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59#12112yes—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—48no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236#12014yes—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—84no—
384C4×D59—84no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#24373—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12111yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#57511yescharacteristic
405C22×C59#57511yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—24no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—816no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12011yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#463—591no—
447C2×#452—591no—
448#2435—591no—
449#2339—591no—
450#2055—591no—
451#2055D5911yescharacteristic, complemented
452#2015—591no—
453#2015—591no—
454#1894—591no—
455#1879—591no—
456#1879—591no—
457#1851—591no—
458#1786—591no—
459C2×C59—82no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#304011yescharacteristic
462C2×C59#304511yescharacteristic
463C2×C59#326711yescharacteristic
464C2×C59#326711yescharacteristic
465C2×C59#327311yescharacteristic
466C2×C59#327311yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—44no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C23×D4—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
475C22×Q16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
479C22×D8—591no—
480C22×D8—591no—
481C22×M16—591no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—591no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C4×D4—591no—
486C2×C4×D4—591no—
487#463—1184no—
488#463—1184no—
489#452—1184no—
490C2×C4⋊C8—591no—
491C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#103—591no—
493C2×#103—591no—
494C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—591no—
501#394—1181no—
502#394—1181no—
503#391—591no—
504#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#390—591no—
506#390C2×D5911yescharacteristic
507#386—1181no—
508#386—1181no—
509#381—1181no—
510#380—591no—
511#379—1181no—
512#379—1181no—
513C4×C22⋊C4—591no—
514C2×#95—1181no—
515#340—591no—
516#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2437311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—1182no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1182no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—2361no—
538C22×D4—2361no—
539C22×D4C22×D5911yescharacteristic
540C23×C4—591no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4—1181no—
543C23×C4—1181no—
544AGL(1,ℤ/8)—11832no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—2361no—
547C2×Q16—2361no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×D8—594no—
558C2×D8—594no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570#124—1182no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#124—2361no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—2361no—
579C4×D4—2361no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—22no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#102—22no—
606#102—1182no—
607#102—1182no—
608#102—2361no—
609#102—2361no—
610C22⋊C8—1182no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—591no—
614#95—591no—
615#95—1181no—
616#95—1181no—
617#95—1181no—
618C24—21no—
619C24—591no—
620C24—1181no—
621C24—1181no—
622C24—4721no—
623C24—4721no—
624C24—2362no—
625C24—2362no—
626C24—2362no—
627C24—2362no—
628C24—2362no—
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—592no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1188no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4D4×D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—2364no—
700SD16—28no—
701SD16—1188no—
702SD16—2364no—
703D8—1188no—
704D8—1188no—
705M16—1188no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8D4×D5912yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—2361no—
731C22⋊C4—2361no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—592no—
751C23—1182no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1182no—
757C23—1182no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1182no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—2368no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—594no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—2368no—
798D4—2368no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—4724no—
830C2×C4—4724no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4#41×D5911yescharacteristic
842C2×C4#1427377311yescharacteristic
843C2×C4#1427377311yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—1182no—
847C8—2361no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1182no—
856C22—1184no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—47216no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2361no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22#121×D5911yescharacteristic
878C22#1683803611yescharacteristic
879C22#1683803611yescharacteristic
880C22#1683819911yescharacteristic
881C22#1683820111yescharacteristic
882C22#1683820611yescharacteristic
883C22#1683820811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—1182no—
890C4—4721no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4#120×D5911yescharacteristic
895C4#1683796311yescharacteristic
896C4#1683804411yescharacteristic
897C4#1683804511yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—4722no—
900C2—2362no—
901C2—2364no—
902C2#2142746511yescharacteristic
903C2#2143358711yescharacteristic
904C2#2143363211yescharacteristic
905C2#2143561811yescharacteristic
906C2#2143562711yescharacteristic
907C2#2143570211yescharacteristic
908C2#2143570411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24373
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837616C2semidirect
4. C2×#16837567C2semidirect
5. #21427746C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425189C2semidirect
9. #21425188C2semidirect
10. #21424528C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
21. C22×#11745672C22semidirect
22. C22×#11745660C22semidirect
30. C2×C4×D236C22semidirect
31. C2×#14273689C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
45. #16837309C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
451. #2055D59semidirect
491. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
494. C2×#103C2×D59semidirect
504. #391C2×D59semidirect
516. #340C2×D59semidirect
519. C59#24373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376182
C2×#168376162
C2×#168375672
#214277462
#214269252
#214254102
#214251892
#214251882
#214245282
#214244472
#214244452
#214242772
#214240252
C59×#20552
#2437359