Finite Group Databasebeta

← #28625630

Subgroups — #28625630

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837619—24no—
30#16837561—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837317—21no—
40#16837317—21no—
41#16837308C2211yescharacteristic, complemented
42#16837307C2211yescharacteristic, complemented
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837281—21no—
46#16837279—21no—
47#16837263—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837257—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273751—232no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—41no—
88C2×#11745672—41no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669D414yes—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273716—22no—
104#14273716—41no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273652—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—41no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×D8×C59—22no—
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59D414yes—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151#124×C59—22no—
152#124×C59—41no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—81no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—81no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745687—28no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222D4×D59—28no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59#4112yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244SD16×C59—44no—
245D8×C59—28no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59C2×D412yes—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—81no—
261C22⋊Dic59—81no—
262#11745672—44no—
263#11745670—28no—
264#11745669—28no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286#11745660—28no—
287#11745659—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59#12014yes—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—84no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—48no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—48no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—84no—
376C2×Dic59#12112yes—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#24373—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—24no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12111yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#57511yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—816no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12011yescharacteristic
435C4×C59#53411yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—42no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
447C2×#452—591no—
448#2435—591no—
449#2339—591no—
450#2055—591no—
451#2055—591no—
452#2015—591no—
453#2015—591no—
454#1894—591no—
455#1879—591no—
456#1879—591no—
457#1851—591no—
458#1786—591no—
459C2×C59—44no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59#241011yescharacteristic
462C2×C59#304011yescharacteristic
463C2×C59#304511yescharacteristic
464C2×C59#326711yescharacteristic
465C2×C59#326711yescharacteristic
466C2×C59#327311yescharacteristic
467C2×C59#327311yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C23×D4—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
475C22×Q16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C22×D8—591no—
480C22×D8C2×D5911yescharacteristic
481C22×M16—591no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C4×D4—591no—
486C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#463—24no—
488#463—1184no—
489#452—1184no—
490C2×C4⋊C8—591no—
491C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#103—591no—
493C2×#103—591no—
494C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—591no—
501#394—1181no—
502#394—1181no—
503#391—591no—
504#391—591no—
505#390—591no—
506#390—591no—
507#386—1181no—
508#386—1181no—
509#381—1181no—
510#380—591no—
511#379—1181no—
512#379—1181no—
513C4×C22⋊C4—591no—
514C2×#95—1181no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2437311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1182no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—2361no—
537C22×D4—2361no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4C22×D5911yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4—591no—
542C23×C4—1181no—
543C23×C4—1181no—
544AGL(1,ℤ/8)—11832no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—2361no—
547C2×Q16—2361no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—594no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8C22⋊D5914yes—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570#124—22no—
571#124—41no—
572#124—1182no—
573#124—2361no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—2361no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—22no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#102—22no—
606#102—1182no—
607#102—1182no—
608#102—2361no—
609#102—2361no—
610C22⋊C8—1182no—
611#95—591no—
612#95—591no—
613#95—1181no—
614#95—1181no—
615#95—1181no—
616#95—1181no—
617#95—1181no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—591no—
621C24—1181no—
622C24—4721no—
623C24—4721no—
624C24—2362no—
625C24—2362no—
626C24—2362no—
627C24—2362no—
628C24—2362no—
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1188no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4D4×D5912yes—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
672C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—2364no—
700SD16—44no—
701SD16—1188no—
702SD16—1188no—
703D8—28no—
704D8—1188no—
705M16—1188no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—4721no—
731C22⋊C4—4721no—
732C22⋊C4—4721no—
733C22⋊C4—2361no—
734C22⋊C4—2361no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—592no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1182no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—2368no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—2368no—
797D4—2368no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4#1427369514yes—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—4724no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
841C2×C4#41×D5911yescharacteristic
842C2×C4#1427377211yescharacteristic
843C2×C4#1427377311yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—1182no—
847C8—2361no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—47216no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—2362no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#121×D5911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C22#1683803611yescharacteristic
880C22#1683819811yescharacteristic
881C22#1683819911yescharacteristic
882C22#1683820611yescharacteristic
883C22#1683820911yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1182no—
889C4—4721no—
890C4—4721no—
891C4—2362no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4C2×#1427369511yescharacteristic
895C4#1683796011yescharacteristic
896C4#1683804011yescharacteristic
897C4#1683804111yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—82no—
900C2—4722no—
901C2—2362no—
902C2#2142746711yescharacteristic
903C2#2143358511yescharacteristic
904C2#2143363611yescharacteristic
905C2#2143561611yescharacteristic
906C2#2143562111yescharacteristic
907C2#2143570111yescharacteristic
908C2#2143570211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24373
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. #21427744C2semidirect
5. #21426921C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425412C2semidirect
8. #21425191C2semidirect
9. #21425190C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
21. C22×#11745672C22semidirect
28. C2×D4×Dic59C22semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
41. #16837308C22semidirect
42. #16837307C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
446. C2×#463D59semidirect
478. C22×SD16C2×D59semidirect
486. C2×C4×D4C2×D59semidirect
491. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
494. C2×#103C2×D59semidirect
519. C59#24373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376192
C2×#168375612
#214277442
#214269212
#214254142
#214254122
#214251912
#214251902
#214245262
#214244462
#214244442
#214242772
#214240252
C2×C59×#4632
#2437359