Finite Group Databasebeta

← #28625632

Subgroups — #28625632

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837617—24no—
32#16837615—24no—
33#16837565—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837318—21no—
44#16837318—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic, complemented
46#16837307C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837281—21no—
49#16837279—21no—
50#16837263—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C59⋊#95—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273751—232no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—41no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669D414yes—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273715—22no—
108#14273715—41no—
109#14273714—22no—
110#14273714—41no—
111#14273707—22no—
112#14273707—22no—
113D4×Dic59—22no—
114D4×Dic59—41no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129C4⋊(C59⋊C8)—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273652—22no—
132#14273650—22no—
133#14273650—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59D414yes—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—81no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—24no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—81no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745687—28no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216D4×D59—28no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×C4×D59#4112yes—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244D8×C59—28no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊C4×C59—81no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—42no—
263#11745670—28no—
264#11745670—44no—
265#11745669—28no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285Dic236—44no—
286#11745660—28no—
287#11745659—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12112yes—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59#12014yes—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—84no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—48no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—84no—
372C2×Dic59#12112yes—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#24373—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—24no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12111yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#57511yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—816no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12011yescharacteristic
435C4×C59#53411yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—42no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#463—591no—
447C2×#452—591no—
448#2435—591no—
449#2339—591no—
450#2055—591no—
451#2055—591no—
452#2015—591no—
453#2015—591no—
454#1894—591no—
455#1879—591no—
456#1879D5911yescharacteristic, complemented
457#1851—591no—
458#1786—591no—
459C2×C59—44no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59#241011yescharacteristic
462C2×C59#304011yescharacteristic
463C2×C59#304511yescharacteristic
464C2×C59#326711yescharacteristic
465C2×C59#326711yescharacteristic
466C2×C59#327311yescharacteristic
467C2×C59#327311yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C23×D4—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
475C22×Q16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×D8—591no—
480C22×D8C2×D5911yescharacteristic
481C22×M16—591no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—591no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C4×D4—591no—
486C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#463—1184no—
488#463—1184no—
489#452—1184no—
490C2×C4⋊C8—591no—
491C2×C4⋊C8—591no—
492C2×#103—591no—
493C2×#103—591no—
494C2×#103—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102C2×D5911yescharacteristic
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×C22⋊C8—591no—
501#394—1181no—
502#394—1181no—
503#391—591no—
504#391—591no—
505#390—591no—
506#390C2×D5911yescharacteristic
507#386—1181no—
508#386—1181no—
509#381—1181no—
510#380—591no—
511#379—1181no—
512#379—1181no—
513C4×C22⋊C4—591no—
514C2×#95—1181no—
515#340—591no—
516#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#336—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#2437311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1182no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—2361no—
537C22×D4—2361no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4C22×D5911yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4—591no—
542C23×C4—1181no—
543C23×C4—1181no—
544AGL(1,ℤ/8)—11832no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—2361no—
547C2×Q16—2361no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—594no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8D23614yes—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570#124—1182no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#124—2361no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—2361no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600C4⋊C8—1182no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#102—22no—
606#102—41no—
607#102—1182no—
608#102—1182no—
609#102—2361no—
610C22⋊C8—1182no—
611#95—591no—
612#95—591no—
613#95—1181no—
614#95—1181no—
615#95—1181no—
616#95—1181no—
617#95—1181no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—591no—
621C24—1181no—
622C24—4721no—
623C24—4721no—
624C24—2362no—
625C24—2362no—
626C24—2362no—
627C24—2362no—
628C24—2362no—
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—592no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1188no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4C2×D23612yes—
670C2×D4C2×D23612yes—
671C2×D4D4×D5912yes—
672C2×D4D4×D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—2364no—
700SD16—1188no—
701SD16—1188no—
702SD16—2364no—
703D8—28no—
704D8—1188no—
705M16—1188no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8C2×D23612yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—4721no—
731C22⋊C4—2361no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—592no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1182no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—2368no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—2368no—
797D4—2368no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4#1427369714yes—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—4724no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C22×D23611yescharacteristic
841C2×C4#41×D5911yescharacteristic
842C2×C4#1427377211yescharacteristic
843C2×C4#1427377311yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—1182no—
847C8—2361no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—47216no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—2362no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#121×D5911yescharacteristic
878C22#1683803411yescharacteristic
879C22D4×D23611yescharacteristic
880C22#1683819811yescharacteristic
881C22#1683819911yescharacteristic
882C22#1683820311yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1182no—
889C4—4721no—
890C4—4721no—
891C4—2362no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4C2×#1427369711yescharacteristic
895C4#1683796011yescharacteristic
896C4#1683804411yescharacteristic
897C4#1683804711yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—82no—
900C2—4722no—
901C2—2362no—
902C2#2142746911yescharacteristic
903C2#2143358511yescharacteristic
904C2#2143363011yescharacteristic
905C2#2143561411yescharacteristic
906C2#2143562311yescharacteristic
907C2#2143570611yescharacteristic
908C2#2143570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24373
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837615C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. #21427746C2semidirect
6. #21426921C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425413C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425192C2semidirect
11. #21424528C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
21. C22×Dic236C22semidirect
24. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
45. #16837308C22semidirect
46. #16837307C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4×D4×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
456. #1879D59semidirect
486. C2×C4×D4C2×D59semidirect
499. C2×#102C2×D59semidirect
516. #340C2×D59semidirect
518. #336C2×D59semidirect
519. C59#24373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376172
C2×#168376152
C2×#168375652
#214277462
#214269212
#214254152
#214254132
#214251932
#214251922
#214245282
#214244422
#214242802
#214240252
C59×#18792
#2437359