Finite Group Databasebeta

← #28625650

Subgroups — #28625650

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic
5#21427753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273756—24no—
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273716C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32#16837627—24no—
33#16837625—24no—
34#16837548—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837315—21no—
44#16837315—21no—
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837260—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273756—232no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236D414yescomplemented
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672D414yescomplemented
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—41no—
101C2×#11745669—41no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273716—22no—
108#14273716—41no—
109#14273715—22no—
110#14273715—41no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×Dic118—41no—
115#14273692—22no—
116#14273692—41no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—22no—
135#14273651—41no—
136#14273650—22no—
137#14273650—41no—
138#14273649—22no—
139#14273647—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C59—22no—
159#103×C59—22no—
160#102×C59—22no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196Q8×D59—28no—
197Q8×D59—44no—
198Q8×D59—44no—
199Q8×D59—44no—
200#11745687—28no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×C4×D59#4112yes—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237SD16×C59—28no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—81no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—42no—
253C22⋊Dic59—81no—
254#11745672—28no—
255#11745670—28no—
256#11745669—44no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267Dic59⋊C4—42no—
268Dic59⋊C4—42no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59—42no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279Dic236—28no—
280#11745660—44no—
281#11745659—28no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59#12112yes—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—48no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—48no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59#12112yes—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—84no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—48no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—48no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118#12014yes—
372C8×C59—22no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376#24375—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59C2×#12111yescharacteristic
385C22×C59D4211yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59#57511yescharacteristic
388C22×C59#57511yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C22×C59#57811yescharacteristic
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59C2×#12011yescharacteristic
411C4×C59#53411yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—24no—
415Dic59—22no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420C22×#137—591no—
421C2×#464—591no—
422C2×#464—591no—
423C2×#449—591no—
424#2436—591no—
425#2341—591no—
426#2055—591no—
427#2055D5911yescharacteristic, complemented
428#2012—591no—
429#2012—591no—
430#1895—591no—
431#1878—591no—
432#1878—591no—
433#1851—591no—
434#1787—591no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#241011yescharacteristic
437C2×C59#304011yescharacteristic
438C2×C59#304611yescharacteristic
439C2×C59#327111yescharacteristic
440C2×C59#327111yescharacteristic
441C2×C59#327711yescharacteristic
442C2×C59#327711yescharacteristic
443D59—42no—
444D59—161no—
445C22×#41—591no—
446C23×Q8—591no—
447C2×#137—1184no—
448C2×#137—1184no—
449C2×#137—1184no—
450C22×Q16—591no—
451C22×Q16—591no—
452C22×SD16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
455C22×D8—591no—
456C22×M16—591no—
457C2×#124—591no—
458C2×#124—591no—
459C2×#121—591no—
460C2×C4×Q8—591no—
461C2×C4×Q8—591no—
462#464—1184no—
463#464—1184no—
464#449—1184no—
465C2×C4⋊C8—591no—
466C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—591no—
476#393—1181no—
477#393—1181no—
478#391—591no—
479#391C2×D5911yescharacteristic
480#390—591no—
481#390—1181no—
482#390—1181no—
483#390C2×D5911yescharacteristic
484#386—1181no—
485#386—1181no—
486#380—591no—
487#380—1181no—
488C4×C22⋊C4—591no—
489C4×C22⋊C4—1181no—
490#340—591no—
491#340C2×D5911yescharacteristic
492#336—591no—
493#336—591no—
494C59#2437511yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—594no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—2361no—
500C2×#41—2361no—
501C22×Q8—591no—
502C22×Q8—591no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×Q8—1182no—
505C22×Q8—1182no—
506C22×Q8—1182no—
507C22×Q8—1182no—
508C22×Q8—2361no—
509C22×Q8—2361no—
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4—591no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C23×C4—591no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518#137—11832no—
519C2×Q16—594no—
520C2×Q16—594no—
521C2×Q16—1182no—
522C2×Q16—1182no—
523C2×Q16—1182no—
524C2×Q16—1182no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×D8—1182no—
535C2×D8—2361no—
536C2×D8—2361no—
537C2×M16—1182no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—1182no—
540C22×C8—591no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544#124—1182no—
545#124—1182no—
546#124—2361no—
547#124—2361no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×Q8—2361no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42—1181no—
574C2×C42C22×D5911yescharacteristic
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—1182no—
577#103—22no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580#103—2361no—
581#103—2361no—
582#102—22no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585C22⋊C8—1182no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—591no—
589#95—591no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593C24—21no—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596#41—1188no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—592no—
608C2×Q8—592no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1188no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8D4×D5912yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4D4×D5912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4C23×D5911yescharacteristic
667Q16—1188no—
668Q16—1188no—
669SD16—28no—
670SD16—1188no—
671SD16—2364no—
672D8—2364no—
673M16—1188no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—592no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8D4×D5912yes—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—4721no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—2362no—
711C42—2362no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—592no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—594no—
739Q8—1182no—
740Q8—1182no—
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—1182no—
744Q8—2368no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—4724no—
752D4—2368no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—592no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2368no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4#41×D5911yescharacteristic
800C2×C4#1427377311yescharacteristic
801C2×C4#1427377311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—1182no—
805C8—2361no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—1182no—
814C22—1182no—
815C22—1182no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22#121×D5911yescharacteristic
828C22#1683803611yescharacteristic
829C22#1683803611yescharacteristic
830C22#1683819811yescharacteristic
831C22#1683819911yescharacteristic
832C22#1683820811yescharacteristic
833C22#1683821811yescharacteristic
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—1182no—
840C4—1184no—
841C4—4721no—
842C4—2362no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4#120×D5911yescharacteristic
846C4#1683796311yescharacteristic
847C4#1683804411yescharacteristic
848C4#1683804511yescharacteristic
849C2—82no—
850C2—9441no—
851C2—2362no—
852C2#2142746511yescharacteristic
853C2#2143358511yescharacteristic
854C2#2143364111yescharacteristic
855C2#2143567611yescharacteristic
856C2#2143567811yescharacteristic
857C2#2143574811yescharacteristic
858C2#2143575011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837548C2
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24375
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
2. C2×#16837627C2semidirect
3. C2×#16837625C2semidirect
5. #21427753C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425412C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424440C2semidirect
12. #21424438C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
89. C2×Dic236D4semidirect
92. C2×#11745672D4semidirect
427. #2055D59semidirect
494. C59#24375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168376272
C2×#168376252
C2×#168375482
#214277532
#214269352
#214254122
#214251722
#214251702
#214245332
#214244402
#214244382
#214242772
#214240292
C59×#20552
#2437559