Finite Group Databasebeta

← #28625661

Subgroups — #28625661

Order 15104.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic
5#21427739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273759—24no—
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273727C2211yescharacteristic
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837608—24no—
33#16837606—24no—
34#16837567—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837323—21no—
44#16837323—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837276—21no—
50#16837276—21no—
51#16837264—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273759—232no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—41no—
93C2×#11745672—41no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660D414yes—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671D414yes—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—22no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273727—22no—
109#14273727—41no—
110#14273725—22no—
111#14273725—41no—
112#14273707—22no—
113#14273707—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—41no—
116#14273689—22no—
117#14273689—41no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652—22no—
134#14273651—41no—
135#14273650—22no—
136#14273650—41no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190#11745689—28no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194Q8×D59—28no—
195Q8×D59—44no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59C2×D412yes—
224C2×C4×D59#4112yes—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240Q16×C59—28no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253#11745672—28no—
254#11745672—44no—
255#11745671—28no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—42no—
265C4⋊Dic59—42no—
266C4⋊Dic59—42no—
267Dic59⋊C4—42no—
268Dic59⋊C4—42no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8C2×D412yes—
277#11745660—28no—
278#11745660—44no—
279#11745659—28no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59#12112yes—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59#13712yescomplemented
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59#12112yes—
344C2×Dic59#13712yescomplemented
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—48no—
349D236#12014yes—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—48no—
355C4×D59—48no—
356C4×D59—84no—
357C4×D59—84no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—48no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—41no—
371#24376—591nomaximal, Sylow
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59C2×#13711yescharacteristic
376C22×C59C2×#13711yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C22×C59#57811yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—24no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59C2×#12011yescharacteristic
400C4×C59#53411yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—22no—
405Dic59—42no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409C22×#137—591no—
410C2×#461—591no—
411C2×#461—591no—
412C2×#452—591no—
413#2434—591no—
414#2339—591no—
415#2056—591no—
416#2056D5911yescharacteristic, complemented
417#2016—591no—
418#2016—591no—
419#1894—591no—
420#1877—591no—
421#1877—591no—
422#1851—591no—
423#1787—591no—
424C2×C59#241011yescharacteristic
425C2×C59#303911yescharacteristic
426C2×C59#304611yescharacteristic
427C2×C59#326611yescharacteristic
428C2×C59#326611yescharacteristic
429C2×C59#327611yescharacteristic
430C2×C59#327611yescharacteristic
431D59—42no—
432D59—44no—
433C22×#41—591no—
434C23×Q8—591no—
435C2×#137—1184no—
436C2×#137—1184no—
437C2×#137—1184no—
438C22×Q16—591no—
439C22×Q16—591no—
440C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
441C22×SD16—591no—
442C22×SD16—591no—
443C22×SD16—591no—
444C22×M16—591no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×C4⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C4×D4—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450#461—1184no—
451#461—1184no—
452#452—1184no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C2×#103—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic
462C2×#102—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464#395—1181no—
465#395—1181no—
466#391—591no—
467#391—591no—
468#391C2×D5911yescharacteristic
469#391C2×D5911yescharacteristic
470#386—1181no—
471#386—1181no—
472#385—1181no—
473#385—1181no—
474#381—1181no—
475#380—591no—
476C4×C22⋊C4—591no—
477C2×#95—1181no—
478#340—591no—
479#340C2×D5911yescharacteristic
480#336—591no—
481#336—591no—
482C59#2437611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—594no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—1182no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—2361no—
497C22×Q8—2361no—
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507#137—11832no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—1182no—
512C2×Q16—1182no—
513C2×Q16—1182no—
514C2×Q16—1182no—
515C2×Q16—2361no—
516C2×Q16—2361no—
517C2×SD16—594no—
518C2×SD16—594no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—1182no—
522C2×SD16—1182no—
523C2×SD16—1182no—
524C2×SD16—1182no—
525C2×SD16—1182no—
526C2×M16—1182no—
527C2×M16—1182no—
528C2×M16—1182no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—2361no—
536C4⋊Q8—2361no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—2361no—
542C4×D4—2361no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1182no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#103—2361no—
567#103—2361no—
568#102—1182no—
569C22⋊C8—1182no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—591no—
575#95—591no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580#95—1181no—
581C24—591no—
582C24—1181no—
583#41—1188no—
584#41—2364no—
585#41—2364no—
586#41—2364no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1188no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×Q8—2362no—
613C2×Q8—2364no—
614C2×Q8—2364no—
615C2×Q8—2364no—
616C2×Q8D4×D5912yes—
617C2×Q8D4×D5912yes—
618C2×D4—592no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—592no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—4721no—
645C22×C4—4721no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—28no—
659Q16—1188no—
660Q16—2364no—
661SD16—1188no—
662SD16—1188no—
663SD16—2364no—
664M16—1188no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—592no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8D4×D5912yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—2362no—
684C4⋊C4—2362no—
685C4⋊C4—2362no—
686C4⋊C4—2362no—
687C4⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—4721no—
691C22⋊C4—2362no—
692C22⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—2362no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C23—592no—
699C23—1182no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23C2×D4×D5911yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723Q8—2368no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726Q8—2361no—
727Q8—2361no—
728Q8—2361no—
729Q8—2361no—
730D4—594no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—2368no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—4724no—
767C2×C4—4724no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2368no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427375912yescomplemented
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4#41×D5911yescharacteristic
783C2×C4#1427377311yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C22—1182no—
790C22—1184no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—2362no—
794C22—2361no—
795C22—2362no—
796C22—2361no—
797C22—2362no—
798C22—2362no—
799C22—2361no—
800C22—2362no—
801C22—2361no—
802C22—2362no—
803C22#121×D5911yescharacteristic
804C22#1683803611yescharacteristic
805C22#1683803611yescharacteristic
806C22#137×D5911yescharacteristic
807C22C2×#1427375911yescharacteristic
808C22#1683820911yescharacteristic
809C22#1683821811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—1182no—
817C4—1182no—
818C4—4721no—
819C4—4721no—
820C4—2362no—
821C4—2361no—
822C4#120×D5911yescharacteristic
823C4#1683796311yescharacteristic
824C4#1683804411yescharacteristic
825C4#1683804511yescharacteristic
826C2—2362no—
827C2—2364no—
828C2#2142746511yescharacteristic
829C2#2143358011yescharacteristic
830C2#2143364911yescharacteristic
831C2#2143560111yescharacteristic
832C2#2143560311yescharacteristic
833C2#2143573711yescharacteristic
834C2#2143573911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2056C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
hypercenter#2056D59
hypocenterC59#24376
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837608C2semidirect
3. C2×#16837606C2semidirect
5. #21427739C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425195C2semidirect
9. #21425194C2semidirect
10. #21424528C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2056C2semidirect
320. C2×C4×C59#137semidirect
344. C2×Dic59#137semidirect
416. #2056D59semidirect
482. C59#24376semidirect
778. C2×C4#14273759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168376082
C2×#168376062
C2×#168375672
#214277392
#214269252
#214254172
#214251952
#214251942
#214245282
#214244332
#214244312
#214242772
#214240292
C59×#20562
#2437659