Finite Group Databasebeta

← #28625663

Subgroups — #28625663

Order 15104.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic
4#21427737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic
6#21425419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273756—24no—
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273725C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837605—24no—
30#16837561—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837322—21no—
40#16837322—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837281—21no—
46#16837279—21no—
47#16837273—21no—
48#16837273—21no—
49#16837263—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#461—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273756—232no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—41no—
94C2×#11745672—41no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670D414yes—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273725—22no—
104#14273725—41no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273651—22no—
124#14273651—41no—
125#14273650—41no—
126#14273648—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59D414yes—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C59—22no—
152C4⋊Q8×C59—41no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—24no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208Q8×D59—28no—
209Q8×D59—44no—
210Q8×D59—44no—
211Q8×D59—44no—
212#11745687—28no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59C2×D412yes—
224C2×C4×D59#4112yes—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240SD16×C59—28no—
241SD16×C59—44no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D412yes—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—42no—
251C4⋊C4×C59—42no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—42no—
256#11745672—28no—
257#11745672—44no—
258#11745670—28no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267Dic59⋊C4—42no—
268Dic59⋊C4—42no—
269Dic59⋊C4—42no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278Dic236—28no—
279#11745659—28no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59#12112yes—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59#12014yes—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—84no—
322C2×C4×C59#13712yescomplemented
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—48no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—48no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—84no—
351C2×Dic59#12112yes—
352C2×Dic59#13712yescomplemented
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—48no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—48no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—41no—
371#24376—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—24no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59C2×#12111yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59C2×#13711yescharacteristic
383C22×C59C2×#13711yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C22×C59#57811yescharacteristic
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×#12011yescharacteristic
399C4×C59#53411yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—22no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409C22×#137—591no—
410C2×#461—591no—
411C2×#461D5911yescharacteristic, complemented
412C2×#452—591no—
413#2434—591no—
414#2339—591no—
415#2056—591no—
416#2056—591no—
417#2016—591no—
418#2016—591no—
419#1894—591no—
420#1877—591no—
421#1877—591no—
422#1851—591no—
423#1787—591no—
424C2×C59—44no—
425C2×C59#241011yescharacteristic
426C2×C59#303911yescharacteristic
427C2×C59#304611yescharacteristic
428C2×C59#326611yescharacteristic
429C2×C59#326611yescharacteristic
430C2×C59#327611yescharacteristic
431C2×C59#327611yescharacteristic
432D59—42no—
433C22×#41—591no—
434C23×Q8—591no—
435C2×#137—1184no—
436C2×#137—1184no—
437C2×#137—1184no—
438C22×Q16—591no—
439C22×Q16—591no—
440C22×Q16—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
443C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
444C22×M16—591no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C4×D4—591no—
449C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
450#461—24no—
451#461—1184no—
452#452—1184no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C2×#103—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic
462C2×#102—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464#395—1181no—
465#395—1181no—
466#391—591no—
467#391—591no—
468#391—591no—
469#391—591no—
470#386—1181no—
471#386—1181no—
472#385—1181no—
473#385—1181no—
474#381—1181no—
475#380—591no—
476C4×C22⋊C4—591no—
477C2×#95—1181no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482C59#2437611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—594no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—1182no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—2361no—
497C22×Q8—2361no—
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507#137—11832no—
508C2×Q16—1182no—
509C2×Q16—1182no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×Q16—1182no—
512C2×Q16—1182no—
513C2×Q16—1182no—
514C2×Q16—1182no—
515C2×Q16—2361no—
516C2×Q16—2361no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—594no—
523C2×SD16—1182no—
524C2×SD16—1182no—
525C2×SD16C22⋊D5914yes—
526C2×M16—1182no—
527C2×M16—1182no—
528C2×M16—1182no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8—1182no—
536C4⋊Q8—2361no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—2361no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1182no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#103—2361no—
567#103—2361no—
568#102—1182no—
569C22⋊C8—1182no—
570#95—591no—
571#95—591no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580#95—1181no—
581C24—21no—
582C24—591no—
583#41—1188no—
584#41—2364no—
585#41—2364no—
586#41—2364no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—592no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1188no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×Q8—2362no—
613C2×Q8—2362no—
614C2×Q8—2364no—
615C2×Q8—2364no—
616C2×Q8—2364no—
617C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4D4×D5912yes—
625C2×D4D4×D5912yes—
626C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—4721no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—1188no—
659Q16—1188no—
660Q16—2364no—
661SD16—28no—
662SD16—44no—
663SD16—1188no—
664M16—1188no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—592no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—2362no—
686C4⋊C4—2362no—
687C4⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—4721no—
692C22⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—2362no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—592no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23C2×D4×D5911yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—1182no—
725Q8—2368no—
726Q8—2361no—
727Q8—2361no—
728Q8—2361no—
729Q8—2361no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—2368no—
734D4#1427369514yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—4724no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427375612yescomplemented
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
782C2×C4#41×D5911yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22#121×D5911yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22#1683803611yescharacteristic
806C22#137×D5911yescharacteristic
807C22C2×#1427375611yescharacteristic
808C22#1683820811yescharacteristic
809C22#1683821811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—1182no—
816C4—1182no—
817C4—4721no—
818C4—4721no—
819C4—2362no—
820C4—2362no—
821C4—2361no—
822C4C2×#1427369511yescharacteristic
823C4#1683796011yescharacteristic
824C4#1683804011yescharacteristic
825C4#1683804111yescharacteristic
826C2—44no—
827C2—2362no—
828C2#2142746711yescharacteristic
829C2#2143357811yescharacteristic
830C2#2143364111yescharacteristic
831C2#2143560611yescharacteristic
832C2#2143561211yescharacteristic
833C2#2143573611yescharacteristic
834C2#2143574511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#461C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
hypercenterC2×#461D59
hypocenterC59#24376
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837605C2semidirect
4. #21427737C2semidirect
6. #21425419C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425197C2semidirect
9. #21425196C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#461C2semidirect
322. C2×C4×C59#137semidirect
352. C2×Dic59#137semidirect
411. C2×#461D59semidirect
482. C59#24376semidirect
778. C2×C4#14273756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168376052
C2×#168375612
#214277372
#214269212
#214254192
#214254172
#214251972
#214251962
#214245262
#214244322
#214244302
#214242772
#214240292
C2×C59×#4612
#2437659