Finite Group Databasebeta

← #28625672

Subgroups — #28625672

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
5#21427753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273759—24no—
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273716C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837620—24no—
33#16837618—24no—
34#16837550—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837315—21no—
44#16837315—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837264—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273759—232no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660D414yescomplemented
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671—41no—
100C2×#11745671D414yescomplemented
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—22no—
106C2×#11745659—22no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273716—22no—
110#14273716—41no—
111#14273715—22no—
112#14273715—41no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—41no—
117#14273689—22no—
118#14273689—41no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273651—41no—
134#14273650—41no—
135#14273649—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190#11745689—28no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194Q8×D59—28no—
195Q8×D59—44no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59#4112yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243Q16×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256#11745672—28no—
257#11745671—28no—
258#11745671—44no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279D472—44no—
280#11745660—28no—
281#11745659—28no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59#12112yes—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59#12112yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—48no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—84no—
360D236#12014yes—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—48no—
366C4×D59—48no—
367C4×D59—84no—
368C4×D59—84no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—48no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—41no—
378#24377—591nomaximal, Sylow
379C22×C59C2×#12111yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C22×C59#57511yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C22×C59#57811yescharacteristic
386C2×D59—22no—
387C2×D59—24no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59C2×#12011yescharacteristic
414C4×C59#53411yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—22no—
418Dic59—42no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—81no—
422C22×#137—591no—
423C2×#463—591no—
424C2×#463—591no—
425C2×#449—591no—
426#2436—591no—
427#2339—591no—
428#2056—591no—
429#2056D5911yescharacteristic, complemented
430#2015—591no—
431#2015—591no—
432#1895—591no—
433#1877—591no—
434#1877—591no—
435#1851—591no—
436#1787—591no—
437C2×C59#241011yescharacteristic
438C2×C59#304011yescharacteristic
439C2×C59#304611yescharacteristic
440C2×C59#326911yescharacteristic
441C2×C59#326911yescharacteristic
442C2×C59#327511yescharacteristic
443C2×C59#327511yescharacteristic
444D59—42no—
445D59—44no—
446D59—161no—
447C22×#41—591no—
448C23×Q8—591no—
449C2×#137—1184no—
450C2×#137—1184no—
451C2×#137—1184no—
452C22×Q16—591no—
453C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
454C22×SD16—591no—
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16—591no—
457C22×D8—591no—
458C22×M16—591no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4—591no—
464#463—1184no—
465#463—1184no—
466#449—1184no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478#393—1181no—
479#393—1181no—
480#391—591no—
481#391—591no—
482#391C2×D5911yescharacteristic
483#391C2×D5911yescharacteristic
484#386—1181no—
485#386—1181no—
486#386—1181no—
487#386—1181no—
488#381—1181no—
489#380—591no—
490C4×C22⋊C4—591no—
491C2×#95—1181no—
492#340—591no—
493#340C2×D5911yescharacteristic
494#336—591no—
495#336—591no—
496C59#2437711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—594no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—2361no—
502C2×#41—2361no—
503C22×Q8—591no—
504C22×Q8—1181no—
505C22×Q8—1182no—
506C22×Q8—1182no—
507C22×Q8—1182no—
508C22×Q8—1182no—
509C22×Q8—2361no—
510C22×Q8—2361no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522#137—11832no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×SD16—594no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—2361no—
537C2×SD16—2361no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548#124—1182no—
549#124—1182no—
550#124—2361no—
551#124—2361no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—2361no—
557C4×D4—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—1182no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—1182no—
578#103—2361no—
579#103—2361no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583C22⋊C8—1182no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—591no—
589#95—591no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—591no—
596C24—1181no—
597C24—1181no—
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1188no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8D4×D5912yes—
626C2×Q8D4×D5912yes—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1184no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—4721no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675Q16—28no—
676Q16—1188no—
677SD16—1188no—
678SD16—1188no—
679SD16—2364no—
680D8—2364no—
681M16—1188no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—592no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8D4×D5912yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—2361no—
702C22⋊C4—2361no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C23—592no—
715C23—1182no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1182no—
721C23—1182no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23C2×D4×D5911yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—2368no—
747Q8—2361no—
748Q8—2361no—
749D4—594no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—4724no—
754D4—2368no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—4724no—
792C2×C4—4724no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2368no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4#41×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377311yescharacteristic
805C2×C4#1427377311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—1182no—
809C8—2361no—
810C22—1182no—
811C22—1184no—
812C22—1182no—
813C22—1182no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—2361no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2362no—
827C22—2361no—
828C22—2362no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22#121×D5911yescharacteristic
832C22#1683803611yescharacteristic
833C22#1683803611yescharacteristic
834C22#1683819911yescharacteristic
835C22#1683820111yescharacteristic
836C22#1683821111yescharacteristic
837C22#1683821511yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—1182no—
845C4—4721no—
846C4—2362no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4#120×D5911yescharacteristic
850C4#1683796311yescharacteristic
851C4#1683804411yescharacteristic
852C4#1683804511yescharacteristic
853C2—9441no—
854C2—2362no—
855C2—2364no—
856C2#2142746511yescharacteristic
857C2#2143358711yescharacteristic
858C2#2143364311yescharacteristic
859C2#2143564611yescharacteristic
860C2#2143564811yescharacteristic
861C2#2143572211yescharacteristic
862C2#2143572411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2056C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
hypercenter#2056D59
hypocenterC59#24377
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837618C2semidirect
5. #21427753C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425189C2semidirect
9. #21425187C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2056C2semidirect
94. C2×#11745660D4semidirect
100. C2×#11745671D4semidirect
429. #2056D59semidirect
496. C59#24377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168376202
C2×#168376182
C2×#168375502
#214277532
#214269252
#214254172
#214251892
#214251872
#214245332
#214244332
#214244312
#214242772
#214240292
C59×#20562
#2437759