Finite Group Databasebeta

← #28625674

Subgroups — #28625674

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
4#21427751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273756—24no—
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837615—24no—
30#16837544—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837314—21no—
40#16837314—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837281—21no—
46#16837279—21no—
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837263—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273756—232no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—41no—
97C2×#11745670—41no—
98C2×#11745670D414yescomplemented
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273714—22no—
105#14273714—41no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—41no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273651—41no—
124#14273650—41no—
125#14273648—22no—
126#14273648—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59D414yescomplemented
146C2×D8×C59—22no—
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151#124×C59—22no—
152#124×C59—41no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211Q8×D59—28no—
212Q8×D59—44no—
213Q8×D59—44no—
214Q8×D59—44no—
215#11745687—28no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227C2×C4×D59#4112yes—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243SD16×C59—28no—
244D8×C59—44no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—42no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—42no—
262#11745672—28no—
263#11745670—28no—
264#11745670—44no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280Dic236—28no—
281#11745659—28no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59#12112yes—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59#12014yes—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—84no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—84no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—48no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—84no—
359C2×Dic59#12112yes—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—48no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—48no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—41no—
378#24377—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—24no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×#12111yescharacteristic
394C22×C59D4211yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C22×C59#57511yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C22×C59#57811yescharacteristic
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12011yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—42no—
417Dic59—42no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421Dic59—81no—
422C22×#137—591no—
423C2×#463—591no—
424C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
425C2×#449—591no—
426#2436—591no—
427#2339—591no—
428#2056—591no—
429#2056—591no—
430#2015—591no—
431#2015—591no—
432#1895—591no—
433#1877—591no—
434#1877—591no—
435#1851—591no—
436#1787—591no—
437C2×C59—44no—
438C2×C59—161no—
439C2×C59#241011yescharacteristic
440C2×C59#304011yescharacteristic
441C2×C59#304611yescharacteristic
442C2×C59#326911yescharacteristic
443C2×C59#326911yescharacteristic
444C2×C59#327511yescharacteristic
445C2×C59#327511yescharacteristic
446D59—42no—
447C22×#41—591no—
448C23×Q8—591no—
449C2×#137—1184no—
450C2×#137—1184no—
451C2×#137—1184no—
452C22×Q16—591no—
453C22×Q16—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
457C22×D8C2×D5911yescharacteristic
458C22×M16—591no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124C2×D5911yescharacteristic
461C2×#121—591no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
464#463—24no—
465#463—1184no—
466#449—1184no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—591no—
478#393—1181no—
479#393—1181no—
480#391—591no—
481#391—591no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#386—1181no—
485#386—1181no—
486#386—1181no—
487#386—1181no—
488#381—1181no—
489#380—591no—
490C4×C22⋊C4—591no—
491C2×#95—1181no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#336—591no—
495#336—591no—
496C59#2437711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—594no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—2361no—
502C2×#41—2361no—
503C22×Q8—591no—
504C22×Q8—591no—
505C22×Q8—1181no—
506C22×Q8—1182no—
507C22×Q8—1182no—
508C22×Q8—1182no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—2361no—
511C22×Q8—2361no—
512C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4C22×D5911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522#137—11832no—
523C2×Q16—1182no—
524C2×Q16—1182no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—2361no—
536C2×SD16—2361no—
537C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548#124—22no—
549#124—41no—
550#124—1182no—
551#124—2361no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—1182no—
575#103—22no—
576#103—1182no—
577#103—1182no—
578#103—2361no—
579#103—2361no—
580#102—22no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583C22⋊C8—1182no—
584#95—591no—
585#95—591no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—591no—
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—592no—
608C2×Q8—592no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1188no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×Q8—2362no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4D4×D5912yes—
643C2×D4D4×D5912yes—
644C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—1184no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675Q16—1188no—
676Q16—1188no—
677SD16—28no—
678SD16—1188no—
679SD16—2364no—
680D8—44no—
681M16—1188no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—592no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—2361no—
705C22⋊C4—2361no—
706C22⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—592no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23C2×D4×D5911yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—1182no—
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—1182no—
744Q8—2368no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748Q8—2361no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—4724no—
757D4—2368no—
758D4#1427369514yes—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—592no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—4724no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
803C2×C4#41×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—1182no—
809C8—2361no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22#121×D5911yescharacteristic
832C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
833C22#1683803611yescharacteristic
834C22#1683819811yescharacteristic
835C22#1683819911yescharacteristic
836C22#1683821211yescharacteristic
837C22#1683821611yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—1182no—
843C4—4721no—
844C4—4721no—
845C4—2361no—
846C4—2362no—
847C4—2362no—
848C4—2361no—
849C4C2×#1427369511yescharacteristic
850C4#1683796011yescharacteristic
851C4#1683804011yescharacteristic
852C4#1683804111yescharacteristic
853C2—44no—
854C2—161no—
855C2—2362no—
856C2#2142746711yescharacteristic
857C2#2143358511yescharacteristic
858C2#2143364711yescharacteristic
859C2#2143565111yescharacteristic
860C2#2143565711yescharacteristic
861C2#2143572711yescharacteristic
862C2#2143573311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24377
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
4. #21427751C2semidirect
5. #21426921C2semidirect
6. #21425419C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425190C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
98. C2×#11745670D4semidirect
145. C2×SD16×C59D4semidirect
424. C2×#463D59semidirect
496. C59#24377semidirect
537. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168376152
C2×#168375442
#214277512
#214269212
#214254192
#214254172
#214251922
#214251902
#214245312
#214244322
#214244302
#214242772
#214240292
C2×C59×#4632
#2437759