Finite Group Databasebeta

← #28625681

Subgroups — #28625681

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
29#121×D59—24no—
30#121×D59—24no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837637—24no—
35#16837635—24no—
36#16837534—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C22⋊C8×D59—24no—
49#16837282—21no—
50#16837278—21no—
51#16837278—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59D411yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—28no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—44no—
82C2×D4×D59—44no—
83C23×Dic59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—41no—
90C22×C4×D59—41no—
91C22×C4×D59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—41no—
105C2×C8×D59—41no—
106#14273702—22no—
107#14273702D414yescomplemented
108#14273701—22no—
109#14273701—22no—
110#14273700—28no—
111#14273699—28no—
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698D414yescomplemented
118#14273695—44no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D59—22no—
124C4⋊C4×D59—22no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C22⋊C4×D59—28no—
134#14273661—22no—
135#14273660—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—41no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160#121×C59—41no—
161#121×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—41no—
168C22⋊C8×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—22no—
176C23×D59—24no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59D814yescomplemented
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—22no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—432no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59#4112yes—
279D8×C59—44no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59C2×D412yes—
290C22⋊C4×C59—24no—
291C22⋊C4×C59—42no—
292C22⋊Dic59—24no—
293C22⋊Dic59—42no—
294C22⋊Dic59—42no—
295C22⋊Dic59—42no—
296#11745669—44no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D412yes—
307Dic59⋊C4—24no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
314C8×D59—44no—
315C8×D59—44no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59C2×D812yes—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—28no—
347C22×D59—28no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—44no—
352C22×D59—44no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—48no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59#12012yes—
368C22×D59#12112yes—
369C22×D59C2×D812yes—
370C22×D59C2×D812yes—
371C22×D59#13512yes—
372C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—48no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—84no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—48no—
405C22⋊D59—84no—
406C22⋊D59—84no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—44no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59#12012yes—
422C2×Dic59#12112yes—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—48no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—48no—
439C8×C59—22no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—22no—
442C59⋊C8—41no—
443#24378—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59C2×#12111yescharacteristic
467C22×C59#53411yescharacteristic
468C22×C59C22×D811yescharacteristic
469C22×C59C2×#13511yescharacteristic
470C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C59#57511yescharacteristic
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—22no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—22no—
484C2×D59—416no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—816no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59#44714yescomplemented
494C2×D59#46614yescomplemented
495C4×C59—41no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59#54611yescharacteristic
501C4×C59#54611yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—22no—
504Dic59—42no—
505Dic59—81no—
506Dic59—81no—
507C22×#121—591no—
508C2×#466—591no—
509C2×#466—591no—
510C2×#447—591no—
511C22×C22⋊C8—591no—
512#2847—591no—
513#2033—591no—
514#2033—591no—
515#1999—591no—
516#1999D5911yescharacteristic, complemented
517#1893—591no—
518#1893—591no—
519#1874—591no—
520#1852—591no—
521#1786—591no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59—161no—
525C2×C59#241011yescharacteristic
526C2×C59C2×#44711yescharacteristic
527C2×C59#300211yescharacteristic
528C2×C59C2×#46611yescharacteristic
529C2×C59#305511yescharacteristic
530C2×C59#318611yescharacteristic
531C2×C59#318811yescharacteristic
532D59—24no—
533D59—24no—
534D59—82no—
535C23×D4—591no—
536C23×D4—1181no—
537C24×C4—591no—
538C22×D8—591no—
539C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C23×C8—591no—
541C23×C8—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1184no—
549C2×#121—1184no—
550C2×#121—1181no—
551C2×#121C2×D5911yescharacteristic
552C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C2×#120—1181no—
554C22×C4⋊C4—591no—
555C22×C22⋊C4—1181no—
556#466—1184no—
557#466—1184no—
558#447—1184no—
559C2×#107—591no—
560C2×#107—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—591no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572C2×C22⋊C8—1184no—
573C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#386—1181no—
575#386—1181no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#380—591no—
579#380—591no—
580#340—591no—
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C59#2437811yescharacteristic, complemented, Sylow
585C25—591no—
586C25—1181no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1188no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—2361no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2364no—
604C22×D4—2364no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—1182no—
613C23×C4—1182no—
614C23×C4—1182no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1181no—
617C23×C4—2361no—
618C23×C4—2361no—
619C23×C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—2361no—
633C22×C8—2361no—
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8C22×D5911yescharacteristic
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—594no—
641#121—594no—
642#121—1188no—
643#121—1182no—
644#121—1182no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—1188no—
648#121—1182no—
649#121—1182no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#120—2364no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1182no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1182no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1188no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672#107—1182no—
673#107—1182no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—594no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—591no—
692C24—591no—
693C24—594no—
694C24—1182no—
695C24—1182no—
696C24—1182no—
697C24—1182no—
698C24—1184no—
699C24—1181no—
700C24—2361no—
701C24—2361no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24—2362no—
707C24—2362no—
708C24D4×D5911yescharacteristic
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—592no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2364no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—23632no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4D4×D5912yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—592no—
767C22×C4—592no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2364no—
791C22×C4—2364no—
792C22×C4—2364no—
793C22×C4—2364no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4—2362no—
796C22×C4—2361no—
797C22×C4D4×D5911yescharacteristic
798C22×C4C23×D5911yescharacteristic
799D8—44no—
800D8—2364no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—592no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—2364no—
813C2×C8—2364no—
814C2×C8D4×D5912yescomplemented
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—592no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4D4×D5912yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—2362no—
832C22⋊C4—2362no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—592no—
857C23—592no—
858C23—592no—
859C23—592no—
860C23—592no—
861C23—592no—
862C23—1188no—
863C23—1188no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1182no—
873C23—4724no—
874C23—4724no—
875C23—4724no—
876C23—4724no—
877C23—2364no—
878C23—2364no—
879C23—2364no—
880C23—2364no—
881C23—2364no—
882C23—2368no—
883C23—2368no—
884C23—2368no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23D8×D5912yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—4724no—
906D4—4724no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—592no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2368no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
956C2×C4#41×D5911yescharacteristic
957C2×C4#1427377211yescharacteristic
958C2×C4#1427377211yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—1182no—
962C8—2361no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—594no—
985C22—594no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—1182no—
990C22—1182no—
991C22—1182no—
992C22—1182no—
993C22—1182no—
994C22—1182no—
995C22—1182no—
996C22—1182no—
997C22—1182no—
998C22—47216no—
999C22—4721no—
1000C22—4721no—
1001C22—4721no—
1002C22—4721no—
1003C22—23616no—
1004C22—2362no—
1005C22—2362no—
1006C22—2362no—
1007C22#120×D5911yescharacteristic
1008C22#121×D5911yescharacteristic
1009C22#1683796211yescharacteristic
1010C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1011C22#135×D5911yescharacteristic
1012C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1013C22#1683819811yescharacteristic
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—1182no—
1018C4—1182no—
1019C4—4721no—
1020C4—4721no—
1021C4—2362no—
1022C4#1683803411yescharacteristic
1023C4#1683803711yescharacteristic
1024C4#1683804111yescharacteristic
1025C4#1683804911yescharacteristic
1026C2—42no—
1027C2—82no—
1028C2—161no—
1029C2—1184no—
1030C2—1184no—
1031C2—4722no—
1032C2#2142746311yescharacteristic
1033C2#447×D5911yescharacteristic
1034C2#2143331111yescharacteristic
1035C2#466×D5911yescharacteristic
1036C2#2143371411yescharacteristic
1037C2#2143484511yescharacteristic
1038C2#2143485911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24378
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#121×D59C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837635C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
6. #21432375C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425275C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424521C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424285C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
19. C22×#11745669C22semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
28. C2×#14273698C22semidirect
37. C2×#14273661C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
107. #14273702D4semidirect
117. #14273698D4semidirect
144. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
186. C23×D59D8semidirect
285. C2×C8×C59C2×D4semidirect
313. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
493. C2×D59#447semidirect
494. C2×D59#466semidirect
516. #1999D59semidirect
539. C22×D8C2×D59semidirect
552. C2×#121C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
573. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
583. #340C2×D59semidirect
584. C59#24378semidirect
814. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
C2×#168376372
C2×#168376352
C2×#168375342
C2×C22⋊C8×D592
#214323752
#214252792
#214252752
#214250922
#214245232
#214245212
#214244102
#214242852
#214240252
C59×#19992
#2437859