Finite Group Databasebeta

← #28625682

Subgroups — #28625682

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425279C212yesmaximal, complemented
6#21425094C212yesmaximal, complemented
7#21424524C212yesmaximal, complemented
8#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C22⋊C8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59—21no—
14C22×D472C2212yescomplemented
15C2×#14273701—28no—
16C2×#14273701—21no—
17C2×#14273701—21no—
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2212yes—
20C2×#14273701C2212yes—
21C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273696—21no—
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
26#16837638—28no—
27#16837538—24no—
28C2×#14273661C2212yescomplemented
29C2×#14273649C2212yescomplemented
30C2×#14273649C2212yescomplemented
31C2×#14273649C2212yescomplemented
32C2×#14273649C2212yescomplemented
33#16837281—21no—
34#16837281—21no—
35#16837281—21no—
36#16837262C2211yescharacteristic
37#16837262C2211yescharacteristic, complemented
38#16837262C2211yescharacteristic, complemented
39#16837165C2212yescomplemented
40#16837165C2212yescomplemented
41C24×C4×C59C2211yescharacteristic
42C23×C8×C59C2212yescomplemented
43C2×C22⋊C8×C59—24no—
44C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C59C2212yescomplemented
47C24×D59—21no—
48C22×D236—21no—
49C22×D236—24no—
50C22×D236—22no—
51C22×D236—22no—
52C22×D236—42no—
53C22×D236C2311yescharacteristic
54C22×D236C2312yes—
55C22×C22⋊D59—28no—
56C22×C22⋊D59—22no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—44no—
62C22×C22⋊D59—44no—
63C23×Dic59—21no—
64C2×D472—24no—
65C2×D472—24no—
66C2×D472—42no—
67#14273701—28no—
68#14273701—28no—
69#14273701—24no—
70#14273701—24no—
71#14273701—24no—
72#14273701—22no—
73#14273701—22no—
74#14273701—24no—
75#14273701—42no—
76#14273701D418yescomplemented
77#14273696—44no—
78C2×C4⋊Dic59—21no—
79C2×C4⋊Dic59—24no—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2312yes—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93#14273661—24no—
94#14273649—24no—
95#14273649—24no—
96#14273649—24no—
97#14273649—42no—
98C59⋊#95—21no—
99C59⋊#95—21no—
100C59⋊#95—21no—
101C25×C59D411yescharacteristic
102C23×C4×C59—24no—
103C23×C4×C59—22no—
104C23×C4×C59—22no—
105C23×C4×C59—42no—
106C23×C4×C59D411yescharacteristic
107C23×C4×C59D411yescharacteristic
108C23×C4×C59D411yescharacteristic
109C23×C4×C59C2311yescharacteristic
110C23×C4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59C2311yescharacteristic
112C22×C8×C59—24no—
113C22×C8×C59—24no—
114C22×C8×C59—42no—
115C22×C8×C59C2312yes—
116C22×C8×C59C2312yes—
117C22⋊C8×C59—22no—
118C22⋊C8×C59—24no—
119C22⋊C8×C59D414yescomplemented
120C24×C59—22no—
121C24×C59—22no—
122C24×C59—22no—
123C24×C59—22no—
124C24×C59—41no—
125C24×C59—41no—
126C24×C59D814yescomplemented
127C24×C59C2×D411yescharacteristic
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C24×C59C2×D411yescharacteristic
130C23×D59—24no—
131C23×D59—22no—
132C23×D59—21no—
133C23×D59—42no—
134C23×D59—42no—
135C23×D59—42no—
136C23×D59—42no—
137C23×D59—42no—
138C23×D59—42no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—41no—
155C22×C4×C59—41no—
156C22×C4×C59—41no—
157C22×C4×C59—48no—
158C22×C4×C59—48no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D414yes—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59#4112yes—
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—28no—
167C2×C22⋊D59—28no—
168C2×C22⋊D59—432no—
169C2×C22⋊D59—44no—
170C2×C22⋊D59—44no—
171C2×C22⋊D59—44no—
172C2×C22⋊D59—44no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—48no—
200C2×D236—48no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236C2×D414yes—
204C2×C8×C59—22no—
205C2×C8×C59—22no—
206C2×C8×C59—22no—
207C2×C8×C59—22no—
208C2×C8×C59—22no—
209C2×C8×C59—48no—
210C2×C8×C59C2×D414yescomplemented
211C22⋊Dic59—42no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214(C2×D59)⋊C4—28no—
215(C2×D59)⋊C4—28no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219C4⋊Dic59—24no—
220C4⋊Dic59—22no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—22no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59C2×D414yes—
226D472—48no—
227C23×C59—21no—
228C23×C59—21no—
229C23×C59—21no—
230C23×C59—21no—
231C23×C59—21no—
232C23×C59—21no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—28no—
242C23×C59—28no—
243C23×C59—44no—
244C23×C59—44no—
245C23×C59—44no—
246C23×C59—44no—
247C23×C59—44no—
248C23×C59#12012yes—
249C23×C59#12112yes—
250C23×C59C2×D812yes—
251C23×C59C2×D812yes—
252C23×C59C2×D812yes—
253C23×C59#13512yes—
254C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—24no—
257C22×D59—48no—
258C22×D59—48no—
259C22×D59—48no—
260C22×D59—42no—
261C22×D59—42no—
262C22×D59—42no—
263C22×D59—42no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—24no—
282C2×C4×C59—24no—
283C2×C4×C59—24no—
284C2×C4×C59—24no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—44no—
289C2×C4×C59—44no—
290C2×C4×C59—44no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59#12112yes—
295C2×C4×C59C22×D412yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
299C22⋊D59—416no—
300C22⋊D59—416no—
301C22⋊D59—84no—
302C22⋊D59—84no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—24no—
305C2×Dic59—48no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317D236—24no—
318D236—24no—
319D236—48no—
320D236—42no—
321D236—42no—
322D236—42no—
323D236—42no—
324C8×C59—24no—
325C8×C59—42no—
326#24378—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—416no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59#44714yescomplemented
348C22×C59#46614yescomplemented
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59C2×#12111yescharacteristic
351C22×C59#53411yescharacteristic
352C22×C59C22×D811yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C2×D59—44no—
357C2×D59—44no—
358C2×D59—44no—
359C2×D59—816no—
360C2×D59—82no—
361C2×D59—82no—
362C2×D59—82no—
363C2×D59—82no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59D4212yes—
375C4×C59#54612yes—
376Dic59—44no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380C22×#121—591no—
381C2×#466—592no—
382C2×#447—591no—
383C22×C22⋊C8D5911yescharacteristic, complemented
384#2847—591no—
385#2033—592no—
386#1999—592no—
387#1893—592no—
388#1874—591no—
389#1852—591no—
390#1786—591no—
391C2×C59—24no—
392C2×C59—24no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59#241011yescharacteristic
395C2×C59C2×#44711yescharacteristic
396C2×C59#300211yescharacteristic
397C2×C59C2×#46611yescharacteristic
398C2×C59#305511yescharacteristic
399C2×C59#318611yescharacteristic
400C2×C59#318811yescharacteristic
401D59—84no—
402D59—161no—
403C23×D4—591no—
404C23×D4—1181no—
405C24×C4C2×D5911yescharacteristic
406C22×D8—592no—
407C23×C8C2×D5912yescomplemented
408C2×#121—592no—
409C2×#121—591no—
410C2×#121—592no—
411C2×#121—591no—
412C2×#121—591no—
413C2×#121—1188no—
414C2×#121—1181no—
415C2×#121—1181no—
416C2×#120—1181no—
417C22×C4⋊C4—591no—
418C22×C22⋊C4—1181no—
419#466—1188no—
420#447—1184no—
421C2×#107—592no—
422C2×#102—592no—
423C2×#102—592no—
424C2×#102—592no—
425C2×#102—592no—
426C2×C22⋊C8—24no—
427C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
428C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8C2×D5912yescomplemented
430#386—1181no—
431#386—1181no—
432#386—1181no—
433#380—591no—
434#380—591no—
435#380—591no—
436#340—592no—
437#340—592no—
438C59#2437811yescharacteristic, complemented, Sylow
439C25—1181no—
440C25D23611yescharacteristic
441C22×D4—592no—
442C22×D4—591no—
443C22×D4—1184no—
444C22×D4—1188no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1182no—
452C22×D4—1182no—
453C22×D4—2362no—
454C22×D4—2364no—
455C22×D4—2364no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4D23611yescharacteristic
462C23×C4D23611yescharacteristic
463C23×C4D23611yescharacteristic
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C23×C4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4C22×D5911yescharacteristic
467C2×D8—1184no—
468C2×D8—1184no—
469C2×D8—2362no—
470C22×C8—24no—
471C22×C8—24no—
472C22×C8—42no—
473C22×C8C22×D5912yes—
474C22×C8C22×D5912yes—
475#121—598no—
476#121—1184no—
477#121—1184no—
478#121—1188no—
479#121—1188no—
480#121—1184no—
481#121—1182no—
482#121—1184no—
483#121—1182no—
484#121—2362no—
485#120—2364no—
486C2×C4⋊C4—592no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—1184no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1188no—
493C2×C22⋊C4—1182no—
494C2×C22⋊C4—1182no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501#107—1184no—
502#102—1184no—
503#102—1184no—
504#102—1184no—
505#102—2362no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—1184no—
519C24—1182no—
520C24—1181no—
521C24—2362no—
522C24—2362no—
523C24—2362no—
524C24—2362no—
525C24—2362no—
526C24—2362no—
527C24D47214yescomplemented
528C24C2×D23611yescharacteristic
529C24C2×D23611yescharacteristic
530C24C2×D23611yescharacteristic
531C2×D4—594no—
532C2×D4—1184no—
533C2×D4—1188no—
534C2×D4—1188no—
535C2×D4—1182no—
536C2×D4—1182no—
537C2×D4—1182no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1182no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1182no—
542C2×D4—1182no—
543C2×D4—1182no—
544C2×D4—2368no—
545C2×D4—2368no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—23632no—
557C2×D4—2364no—
558C2×D4—2364no—
559C2×D4—2364no—
560C2×D4—2364no—
561C2×D4—2362no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4C2×D23611yescharacteristic
591C22×C4C2×D23611yescharacteristic
592C22×C4#1174568512yes—
593C22×C4D4×D5914yes—
594C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596D8—2368no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—48no—
603C2×C8C2×C22⋊D5914yescomplemented
604C4⋊C4—594no—
605C4⋊C4—1184no—
606C4⋊C4—1182no—
607C4⋊C4—1182no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—1188no—
612C22⋊C4—1188no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—28no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—28no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—1184no—
641C23—4724no—
642C23—4724no—
643C23—4724no—
644C23—4724no—
645C23—2368no—
646C23—2368no—
647C23—2368no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2362no—
656C23—2362no—
657C23—2362no—
658C23—2362no—
659C23—2362no—
660C23—2362no—
661C23#1427369712yes—
662C23#1427370112yes—
663C23C2×D47212yes—
664C23C2×D47212yes—
665C23C2×D47212yes—
666C23#1427374912yes—
667C23#1427375512yes—
668C23C22×D23611yescharacteristic
669D4—1184no—
670D4—1184no—
671D4—4724no—
672D4—4724no—
673D4—4724no—
674D4—2368no—
675D4—23616no—
676D4—23616no—
677D4—2362no—
678D4—2362no—
679D4—2362no—
680D4—2362no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—1184no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2368no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4#1427369712yes—
711C2×C4#1427370112yes—
712C2×C4C2×D4×D5912yes—
713C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
715C2×C4#1427377212yes—
716C8—24no—
717C8—42no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—416no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—47216no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4722no—
747C22—4722no—
748C22—4722no—
749C22—4722no—
750C22—2364no—
751C22—2364no—
752C22—2364no—
753C22#1683753814yescomplemented
754C22#1683763814yescomplemented
755C22C2×#1427369711yescharacteristic
756C22C2×#1427370111yescharacteristic
757C22#1683796411yescharacteristic
758C22C22×D47211yescharacteristic
759C22C2×#1427374911yescharacteristic
760C22C2×#1427375511yescharacteristic
761C22#1683820211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—4721no—
766C4—4721no—
767C4—4721no—
768C4—2364no—
769C4D4×C22⋊D5912yes—
770C4#1683804212yes—
771C2—24no—
772C2—24no—
773C2—42no—
774C2—9441no—
775C2—4724no—
776C2#2142746411yescharacteristic
777C2C2×#1683753811yescharacteristic
778C2#2143331811yescharacteristic
779C2C2×#1683763811yescharacteristic
780C2#2143371511yescharacteristic
781C2#2143484711yescharacteristic
782C2#2143486311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×C22⋊C8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×C22⋊C8D59
hypocenterC59#24378
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C22×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273701C2semidirect
2. C2×#16837638C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. #21432378C2semidirect
5. #21425279C2semidirect
6. #21425094C2semidirect
7. #21424524C2semidirect
8. #21424411C2semidirect
9. #21424286C2semidirect
10. #21424028C2semidirect
11. C22×C22⋊C8×C59C2semidirect
14. C22×D472C22semidirect
21. C2×#14273701C22semidirect
22. C2×#14273701C22semidirect
28. C2×#14273661C22semidirect
29. C2×#14273649C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
37. #16837262C22semidirect
38. #16837262C22semidirect
39. #16837165C22semidirect
40. #16837165C22semidirect
42. C23×C8×C59C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
76. #14273701D4semidirect
119. C22⋊C8×C59D4semidirect
126. C24×C59D8semidirect
210. C2×C8×C59C2×D4semidirect
347. C22×C59#447semidirect
348. C22×C59#466semidirect
383. C22×C22⋊C8D59semidirect
407. C23×C8C2×D59semidirect
429. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
438. C59#24378semidirect
508. C22⋊C8C22⋊D59semidirect
527. C24D472semidirect
603. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
753. C22#16837538semidirect
754. C22#16837638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737012
C2×#168376382
C2×#168375382
#214323782
#214252792
#214250942
#214245242
#214244112
#214242862
#214240282
C22×C22⋊C8×C592
#2437859