Finite Group Databasebeta

← #28625683

Subgroups — #28625683

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31#121×D59—24no—
32#121×D59—24no—
33C2×#14273697—21no—
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D59—21no—
36#16837639—24no—
37#16837637—24no—
38#16837537—24no—
39C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D59—24no—
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837279—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59D411yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—28no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—44no—
84C2×D4×D59—44no—
85C23×Dic59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—41no—
92C22×C4×D59—41no—
93C22×C4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—41no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—41no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—22no—
108C2×C8×D59—22no—
109C2×C8×D59—41no—
110C2×C8×D59—41no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702D414yescomplemented
117#14273701—22no—
118#14273701—22no—
119#14273701—41no—
120#14273701—41no—
121#14273700—28no—
122#14273699—28no—
123#14273698—22no—
124#14273698D414yescomplemented
125#14273697—44no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D59—28no—
140#14273660—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—41no—
143#14273648—41no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146#14273647—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—22no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
150C59⋊#95—21no—
151C59⋊#95—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#107×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168#95×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59D814yescomplemented
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—41no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—432no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59#4112yes—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59C2×D412yes—
291C22⋊C4×C59—24no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊Dic59—24no—
294#11745669—44no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59C2×D412yes—
306Dic59⋊C4—24no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
313D472—44no—
314C8×D59—44no—
315C8×D59—44no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59C2×D812yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—28no—
340C22×D59—28no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—44no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—44no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59#12012yes—
368C22×D59#12112yes—
369C22×D59C2×D812yes—
370C22×D59C2×D812yes—
371C22×D59#13512yes—
372C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—48no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—84no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—44no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59#12012yes—
416C2×Dic59#12112yes—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—48no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—84no—
427D236—84no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—48no—
439C8×C59—22no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—22no—
442C59⋊C8—41no—
443#24378—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59C2×#12111yescharacteristic
460C22×C59#53411yescharacteristic
461C22×C59C22×D811yescharacteristic
462C22×C59C2×#13511yescharacteristic
463C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C59#57511yescharacteristic
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—416no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—816no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59#44714yescomplemented
494C2×D59#46614yescomplemented
495C4×C59—41no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59—81no—
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59#54611yescharacteristic
502C4×C59#54611yescharacteristic
503Dic59—22no—
504Dic59—22no—
505Dic59—42no—
506Dic59—81no—
507C22×#121—591no—
508C2×#466—591no—
509C2×#466—591no—
510C2×#447—591no—
511C22×C22⋊C8—591no—
512#2847—591no—
513#2033—591no—
514#2033D5911yescharacteristic, complemented
515#1999—591no—
516#1999—591no—
517#1893—591no—
518#1893—591no—
519#1874—591no—
520#1852—591no—
521#1786—591no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59#241011yescharacteristic
525C2×C59C2×#44711yescharacteristic
526C2×C59#300211yescharacteristic
527C2×C59C2×#46611yescharacteristic
528C2×C59#305511yescharacteristic
529C2×C59#318611yescharacteristic
530C2×C59#318811yescharacteristic
531D59—24no—
532D59—24no—
533D59—82no—
534D59—161no—
535C23×D4—591no—
536C23×D4—1181no—
537C24×C4—591no—
538C22×D8—591no—
539C22×D8—591no—
540C23×C8—591no—
541C23×C8—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#121—1184no—
550C2×#121—1184no—
551C2×#121—1181no—
552C2×#121C2×D5911yescharacteristic
553C2×#120—1181no—
554C22×C4⋊C4—591no—
555C22×C22⋊C4—1181no—
556#466—1184no—
557#466—1184no—
558#447—1184no—
559C2×#107—591no—
560C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—591no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572C2×C22⋊C8—1184no—
573C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#386—1181no—
575#386—1181no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#380—591no—
579#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#340—591no—
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C59#2437811yescharacteristic, complemented, Sylow
585C25—591no—
586C25—1181no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1188no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2364no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—1182no—
613C23×C4—1182no—
614C23×C4—1182no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1181no—
617C23×C4—2361no—
618C23×C4—2361no—
619C23×C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—2361no—
633C22×C8—2361no—
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8C22×D5911yescharacteristic
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—594no—
639#121—594no—
640#121—1188no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644#121—1182no—
645#121—1188no—
646#121—1182no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—1182no—
650#121—2361no—
651#121—2361no—
652#120—2364no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1182no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1188no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672#107—22no—
673#107—1182no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—2361no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—594no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—21no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—591no—
691C24—591no—
692C24—594no—
693C24—1182no—
694C24—1182no—
695C24—1182no—
696C24—1182no—
697C24—1184no—
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700C24—2361no—
701C24—2361no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24—2362no—
707C24—2362no—
708C24D4×D5911yescharacteristic
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—23632no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4D4×D5912yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—592no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2364no—
791C22×C4—2364no—
792C22×C4—2364no—
793C22×C4—2364no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4—2362no—
796C22×C4—2361no—
797C22×C4D4×D5911yescharacteristic
798C22×C4C23×D5911yescharacteristic
799D8—2364no—
800D8—2364no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—592no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—2364no—
813C2×C8—2364no—
814C2×C8D4×D5912yescomplemented
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—592no—
821C4⋊C4—1184no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4D4×D5912yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—2362no—
832C22⋊C4—2362no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—592no—
850C23—592no—
851C23—592no—
852C23—592no—
853C23—592no—
854C23—592no—
855C23—1188no—
856C23—1188no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1182no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—2364no—
871C23—2364no—
872C23—2364no—
873C23—2364no—
874C23—2364no—
875C23—2368no—
876C23—2368no—
877C23—2368no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23D8×D5912yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—4724no—
901D4—4724no—
902D4—4724no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—592no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2368no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
956C2×C4#41×D5911yescharacteristic
957C2×C4#1427377311yescharacteristic
958C2×C4#1427377311yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—1182no—
962C8—2361no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—594no—
978C22—594no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—1182no—
990C22—1182no—
991C22—47216no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—4721no—
999C22—4721no—
1000C22—4721no—
1001C22—4721no—
1002C22—4721no—
1003C22—23616no—
1004C22—2362no—
1005C22—2362no—
1006C22—2362no—
1007C22#120×D5911yescharacteristic
1008C22#121×D5911yescharacteristic
1009C22#1683796311yescharacteristic
1010C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1011C22#135×D5911yescharacteristic
1012C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1013C22#1683820111yescharacteristic
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—1182no—
1019C4—1182no—
1020C4—4721no—
1021C4—2362no—
1022C4#1683803611yescharacteristic
1023C4#1683803611yescharacteristic
1024C4#1683804411yescharacteristic
1025C4#1683804511yescharacteristic
1026C2—42no—
1027C2—82no—
1028C2—1184no—
1029C2—1184no—
1030C2—9441no—
1031C2—4722no—
1032C2#2142746511yescharacteristic
1033C2#447×D5911yescharacteristic
1034C2#2143331711yescharacteristic
1035C2#466×D5911yescharacteristic
1036C2#2143371011yescharacteristic
1037C2#2143484611yescharacteristic
1038C2#2143486511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24378
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#121×D59C2semidirect
2. C2×#16837639C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
6. #21432379C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424521C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
19. C22×D472C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
22. C22×C8×D59C22semidirect
25. C2×#14273702C22semidirect
27. C2×#14273701C22semidirect
39. C2×#14273660C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
116. #14273702D4semidirect
124. #14273698D4semidirect
149. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
186. C23×D59D8semidirect
284. C2×C8×C59C2×D4semidirect
312. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
493. C2×D59#447semidirect
494. C2×D59#466semidirect
514. #2033D59semidirect
560. C2×#107C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
573. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
579. #380C2×D59semidirect
583. #340C2×D59semidirect
584. C59#24378semidirect
814. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
C2×#168376392
C2×#168376372
C2×#168375372
C2×C22⋊C8×D592
#214323792
#214252782
#214250942
#214250922
#214245232
#214245212
#214244122
#214242822
#214240252
C59×#20332
#2437859