Finite Group Databasebeta

← #28625685

Subgroups — #28625685

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
28#121×D59—24no—
29#121×D59—24no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837636—24no—
34#16837534—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8—24no—
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#16837282—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#466—24no—
62C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59D411yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—28no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—44no—
82C2×D4×D59—44no—
83C23×Dic59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—41no—
90C22×C4×D59—41no—
91C22×C4×D59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—22no—
100C22×C59⋊C8—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701D414yescomplemented
107#14273700—28no—
108#14273699—28no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—41no—
114#14273698—41no—
115#14273695—44no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D59—22no—
121C4⋊C4×D59—22no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D59—28no—
131#14273660—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—41no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—41no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—41no—
153C22×C8×C59—22no—
154C22×C8×C59—22no—
155C22×C8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160#121×C59—22no—
161#121×C59D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#107×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168#102×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—22no—
176C23×D59—24no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59D814yescomplemented
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—22no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—432no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—44no—
272C2×C4×D59—44no—
273C2×C4×D59—41no—
274C2×C4×D59—41no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59#4112yes—
279D8×C59—44no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—44no—
286C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59C2×D412yes—
291C22⋊C4×C59—24no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—42no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—42no—
297#11745669—44no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D412yes—
308Dic59⋊C4—24no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—44no—
315C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59#12012yes—
335C23×C59C2×D812yes—
336C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—28no—
349C22×D59—28no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—44no—
352C22×D59—44no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—48no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59#12112yes—
370C22×D59C2×D812yes—
371C22×D59C2×D812yes—
372C22×D59#13512yes—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—48no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—84no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59#12012yes—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—48no—
405C22⋊D59—84no—
406C22⋊D59—84no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—44no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59#12112yes—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—48no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—48no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439C8×C59—22no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—22no—
442C59⋊C8—41no—
443#24378—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—22no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59#44714yescomplemented
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59C2×#12111yescharacteristic
467C22×C59#53411yescharacteristic
468C22×C59C22×D811yescharacteristic
469C22×C59C2×#13511yescharacteristic
470C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C59#57511yescharacteristic
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—22no—
481C2×D59—416no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—816no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59#46614yescomplemented
495C4×C59—22no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59#54611yescharacteristic
501C4×C59#54611yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—41no—
504Dic59—42no—
505Dic59—81no—
506Dic59—81no—
507C22×#121—591no—
508C2×#466—591no—
509C2×#466D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#447—591no—
511C22×C22⋊C8—591no—
512#2847—591no—
513#2033—591no—
514#2033—591no—
515#1999—591no—
516#1999—591no—
517#1893—591no—
518#1893—591no—
519#1874—591no—
520#1852—591no—
521#1786—591no—
522C2×C59—24no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59—161no—
525C2×C59#241011yescharacteristic
526C2×C59C2×#44711yescharacteristic
527C2×C59#300211yescharacteristic
528C2×C59C2×#46611yescharacteristic
529C2×C59#305511yescharacteristic
530C2×C59#318611yescharacteristic
531C2×C59#318811yescharacteristic
532D59—24no—
533D59—42no—
534D59—82no—
535C23×D4—591no—
536C23×D4—1181no—
537C24×C4—591no—
538C22×D8—591no—
539C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C23×C8—591no—
541C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#121—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1184no—
549C2×#121—1181no—
550C2×#121—1184no—
551C2×#121C2×D5911yescharacteristic
552C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C2×#120—1181no—
554C22×C4⋊C4—591no—
555C22×C22⋊C4—1181no—
556#466—24no—
557#466—1184no—
558#447—1184no—
559C2×#107—591no—
560C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—591no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572C2×C22⋊C8—591no—
573C2×C22⋊C8—1184no—
574#386—1181no—
575#386—1181no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#380—591no—
579#380—591no—
580#340—591no—
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340—591no—
584C59#2437811yescharacteristic, complemented, Sylow
585C25—591no—
586C25—1181no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1188no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—2361no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2364no—
604C22×D4—2364no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—1182no—
613C23×C4—1182no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1182no—
617C23×C4—2361no—
618C23×C4—2361no—
619C23×C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—591no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8—2361no—
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8C22×D5911yescharacteristic
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—594no—
640#121—1188no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1188no—
644#121—1182no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#121—2361no—
651#121C22⋊D5914yescomplemented
652#120—2364no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1182no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1182no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1188no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672#107—22no—
673#107—1182no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—2361no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—594no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—591no—
692C24—591no—
693C24—594no—
694C24—1182no—
695C24—1182no—
696C24—1184no—
697C24—1182no—
698C24—1182no—
699C24—1181no—
700C24—2361no—
701C24—2361no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24—2362no—
707C24—2362no—
708C24D4×D5911yescharacteristic
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—592no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2364no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—23632no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—592no—
764C22×C4—592no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—1182no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1184no—
769C22×C4—1182no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—2361no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2364no—
789C22×C4—2364no—
790C22×C4—2364no—
791C22×C4—2364no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4—2361no—
795C22×C4D4×D5911yescharacteristic
796C22×C4D4×D5912yes—
797C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
798C22×C4C23×D5911yescharacteristic
799D8—44no—
800D8—2364no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—44no—
807C2×C8—592no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—2364no—
814C2×C8D4×D5912yescomplemented
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—592no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—2362no—
832C22⋊C4—2362no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—592no—
855C23—592no—
856C23—592no—
857C23—592no—
858C23—1188no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1188no—
869C23—1181no—
870C23—1182no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—4724no—
874C23—4724no—
875C23—2364no—
876C23—2364no—
877C23—2364no—
878C23—2364no—
879C23—2364no—
880C23—2368no—
881C23—2368no—
882C23—2368no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23#1427369512yes—
890C23D8×D5912yes—
891C23#1427375112yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—4724no—
906D4—4724no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—592no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2368no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4#1427369512yes—
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
956C2×C4#41×D5911yescharacteristic
957C2×C4#1427377211yescharacteristic
958C2×C4#1427377311yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—1182no—
962C8—2361no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—594no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—1182no—
990C22—1182no—
991C22—1182no—
992C22—1182no—
993C22—47216no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—23616no—
999C22—2362no—
1000C22—2362no—
1001C22—2362no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22—2361no—
1006C22#1683753414yescomplemented
1007C22C2×#1427369511yescharacteristic
1008C22#121×D5911yescharacteristic
1009C22#1683796011yescharacteristic
1010C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1011C22#135×D5911yescharacteristic
1012C22C2×#1427375111yescharacteristic
1013C22#1683819911yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—1182no—
1018C4—4721no—
1019C4—4721no—
1020C4—2361no—
1021C4—2362no—
1022C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1023C4#1683803611yescharacteristic
1024C4#1683804011yescharacteristic
1025C4#1683804111yescharacteristic
1026C2—24no—
1027C2—82no—
1028C2—161no—
1029C2—1184no—
1030C2—4722no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142746711yescharacteristic
1033C2C2×#1683753411yescharacteristic
1034C2#2143331011yescharacteristic
1035C2#466×D5911yescharacteristic
1036C2#2143371211yescharacteristic
1037C2#2143484311yescharacteristic
1038C2#2143485611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#466C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#466D59
hypocenterC59#24378
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#121×D59C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C22×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
5. #21432375C2semidirect
6. #21425280C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424524C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#466C2semidirect
19. C22×#11745669C22semidirect
20. C23×C59⋊C8C22semidirect
27. C2×#14273698C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. C22×D8×C59C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#107×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
106. #14273701D4semidirect
141. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
161. #121×C59D4semidirect
186. C23×D59D8semidirect
286. C2×C8×C59C2×D4semidirect
315. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
464. C22×C59#447semidirect
494. C2×D59#466semidirect
509. C2×#466D59semidirect
539. C22×D8C2×D59semidirect
541. C23×C8C2×D59semidirect
552. C2×#121C2×D59semidirect
560. C2×#107C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
584. C59#24378semidirect
651. #121C22⋊D59semidirect
814. C2×C8D4×D59semidirect
1006. C22#16837534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
C2×#168376362
C2×#168375342
C22×(C2×D59)⋊C82
#214323752
#214252802
#214252762
#214250932
#214250912
#214245252
#214245242
#214244102
#214242822
#214240252
C2×C59×#4662
#2437859