Finite Group Databasebeta

← #28625688

Subgroups — #28625688

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837636C212yesmaximal, complemented
2C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C22⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425275C212yesmaximal, complemented
6#21425092C212yesmaximal, complemented
7#21424525C212yesmaximal, complemented
8#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#121×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745669C2212yescomplemented
13C23×C59⋊C8C2212yescomplemented
14C2×#14273701C2211yescharacteristic
15C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273696—21no—
18#16837636—28no—
19#16837536—24no—
20C2×#14273660C2212yescomplemented
21C2×#14273648C2212yescomplemented
22C2×#14273648C2212yescomplemented
23C2×#14273648C2212yescomplemented
24C2×#14273647C2212yescomplemented
25C2×C22⋊(C59⋊C8)—24no—
26C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
29#16837281—21no—
30#16837281—21no—
31#16837281—21no—
32#16837262C2211yescharacteristic
33#16837262C2211yescharacteristic, complemented
34#16837262C2211yescharacteristic, complemented
35#16837164C2212yescomplemented
36#16837164C2212yescomplemented
37C23×D4×C59—21no—
38C23×D4×C59C2211yescharacteristic
39C24×C4×C59C2211yescharacteristic
40C2×#121×C59—21no—
41C2×#121×C59—21no—
42C2×#121×C59—28no—
43C2×#121×C59C2212yes—
44C2×#121×C59C2212yes—
45C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C59—21no—
47C22×D236C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D59—21no—
49C22×C22⋊D59—21no—
50C22×C22⋊D59—21no—
51C2×#11745669—24no—
52C2×#11745669—24no—
53C2×#11745669—42no—
54C22×C59⋊C8—24no—
55C22×C59⋊C8—24no—
56C22×C59⋊C8—42no—
57C22×C59⋊C8C2312yes—
58C22×C59⋊C8C2312yes—
59#14273701—24no—
60#14273701—22no—
61#14273701—22no—
62#14273701—42no—
63#14273696—44no—
64C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
65C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊Dic59—21no—
68C2×C22⋊Dic59—21no—
69C2×C22⋊Dic59—21no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
73#14273660—24no—
74#14273648—24no—
75#14273648—24no—
76#14273648—42no—
77#14273647—24no—
78C22⋊(C59⋊C8)—22no—
79C22⋊(C59⋊C8)—24no—
80C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
81C59⋊#95—21no—
82C59⋊#95—21no—
83C59⋊#95—21no—
84C25×C59—21no—
85C25×C59D411yescharacteristic
86C22×D4×C59—28no—
87C22×D4×C59—22no—
88C22×D4×C59—22no—
89C22×D4×C59—24no—
90C22×D4×C59—21no—
91C22×D4×C59—22no—
92C22×D4×C59—22no—
93C22×D4×C59—42no—
94C22×D4×C59—44no—
95C22×D4×C59—44no—
96C22×D4×C59C2312yes—
97C23×C4×C59—21no—
98C23×C4×C59—24no—
99C23×C4×C59—22no—
100C23×C4×C59—22no—
101C23×C4×C59—42no—
102C23×C4×C59D411yescharacteristic
103C23×C4×C59D411yescharacteristic
104C23×C4×C59D411yescharacteristic
105C23×C4×C59C2311yescharacteristic
106C23×C4×C59C2311yescharacteristic
107C23×C4×C59C2311yescharacteristic
108#121×C59—28no—
109#121×C59—28no—
110#121×C59—24no—
111#121×C59—24no—
112#121×C59—24no—
113#121×C59D418yescomplemented
114C2×C4⋊C4×C59—21no—
115C2×C4⋊C4×C59—24no—
116C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
117C2×C22⋊C4×C59—28no—
118C2×C22⋊C4×C59—22no—
119C2×C22⋊C4×C59—22no—
120C24×C59—22no—
121C24×C59—22no—
122C24×C59—22no—
123C24×C59—22no—
124C24×C59—24no—
125C24×C59—22no—
126C24×C59—41no—
127C24×C59—41no—
128C24×C59—42no—
129C24×C59—42no—
130C24×C59—42no—
131C24×C59—42no—
132C24×C59—42no—
133C24×C59—42no—
134C24×C59D814yescomplemented
135C24×C59C2×D411yescharacteristic
136C24×C59C2×D411yescharacteristic
137C24×C59C2×D411yescharacteristic
138C23×D59—21no—
139C2×D4×C59—24no—
140C2×D4×C59—28no—
141C2×D4×C59—28no—
142C2×D4×C59—22no—
143C2×D4×C59—22no—
144C2×D4×C59—22no—
145C2×D4×C59—22no—
146C2×D4×C59—22no—
147C2×D4×C59—48no—
148C2×D4×C59—48no—
149C2×D4×C59—42no—
150C2×D4×C59—432no—
151C2×D4×C59—44no—
152C2×D4×C59—44no—
153C2×D4×C59—44no—
154C2×D4×C59—44no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59C2×D414yes—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—24no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—41no—
175C22×C4×C59—41no—
176C22×C4×C59—41no—
177C22×C4×C59—48no—
178C22×C4×C59—48no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D414yes—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59#4112yes—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—22no—
204C4⋊C4×C59—24no—
205C4⋊C4×C59—22no—
206C4⋊C4×C59C2×D414yes—
207C22⋊C4×C59—28no—
208C22⋊C4×C59—28no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—42no—
211C22⋊Dic59—42no—
212#11745669—48no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—22no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—22no—
220C2×C59⋊C8—22no—
221C2×C59⋊C8—22no—
222C2×C59⋊C8—22no—
223C2×C59⋊C8—22no—
224C2×C59⋊C8—22no—
225C2×C59⋊C8—48no—
226C2×C59⋊C8C2×D414yescomplemented
227C23×C59—21no—
228C23×C59—21no—
229C23×C59—21no—
230C23×C59—21no—
231C23×C59—21no—
232C23×C59—21no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—28no—
242C23×C59—28no—
243C23×C59—24no—
244C23×C59—44no—
245C23×C59—44no—
246C23×C59—44no—
247C23×C59—44no—
248C23×C59—44no—
249C23×C59—48no—
250C23×C59—48no—
251C23×C59—48no—
252C23×C59—42no—
253C23×C59—42no—
254C23×C59—42no—
255C23×C59—42no—
256C23×C59—42no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—84no—
259C23×C59—84no—
260C23×C59—84no—
261C23×C59—84no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59#12112yes—
264C23×C59C2×D812yes—
265C23×C59C2×D812yes—
266C23×C59C2×D812yes—
267C23×C59#13512yes—
268C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277D4×C59—24no—
278D4×C59—24no—
279D4×C59—48no—
280D4×C59—416no—
281D4×C59—416no—
282D4×C59—42no—
283D4×C59—42no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—24no—
289C2×C4×C59—24no—
290C2×C4×C59—24no—
291C2×C4×C59—24no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—24no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—44no—
297C2×C4×C59—44no—
298C2×C4×C59—44no—
299C2×C4×C59—48no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59#12012yes—
305C2×C4×C59#12112yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D412yes—
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
310C22⋊D59—84no—
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322D236—42no—
323D236—42no—
324C59⋊C8—24no—
325C59⋊C8—42no—
326#24378—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—416no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—44no—
348C22×C59—44no—
349C22×C59—44no—
350C22×C59—816no—
351C22×C59—82no—
352C22×C59—82no—
353C22×C59—82no—
354C22×C59—82no—
355C22×C59#44714yescomplemented
356C22×C59#46614yescomplemented
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59#53411yescharacteristic
360C22×C59C22×D811yescharacteristic
361C22×C59C2×#13511yescharacteristic
362C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C59#57511yescharacteristic
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—44no—
375C4×C59D4212yes—
376C4×C59#54612yes—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380C22×#121D5911yescharacteristic, complemented
381C2×#466—592no—
382C2×#447—591no—
383C22×C22⋊C8—591no—
384#2847—591no—
385#2033—592no—
386#1999—592no—
387#1893—592no—
388#1874—591no—
389#1852—591no—
390#1786—591no—
391C2×C59—24no—
392C2×C59—24no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59—84no—
395C2×C59#241011yescharacteristic
396C2×C59C2×#44711yescharacteristic
397C2×C59#300211yescharacteristic
398C2×C59C2×#46611yescharacteristic
399C2×C59#305511yescharacteristic
400C2×C59#318611yescharacteristic
401C2×C59#318811yescharacteristic
402D59—161no—
403C23×D4—21no—
404C23×D4C2×D5911yescharacteristic
405C24×C4C2×D5911yescharacteristic
406C22×D8—592no—
407C23×C8—592no—
408C2×#121—21no—
409C2×#121—21no—
410C2×#121—28no—
411C2×#121—591no—
412C2×#121—591no—
413C2×#121—591no—
414C2×#121C2×D5912yes—
415C2×#121C2×D5912yes—
416C2×#120—1181no—
417C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
418C22×C22⋊C4—21no—
419#466—1188no—
420#447—1184no—
421C2×#107—592no—
422C2×#102—592no—
423C2×#102—592no—
424C2×#102—592no—
425C2×#102—592no—
426C2×C22⋊C8—591no—
427C2×C22⋊C8—591no—
428C2×C22⋊C8—592no—
429C2×C22⋊C8—1184no—
430#386—1181no—
431#386—1181no—
432#386—1181no—
433#380—591no—
434#380—591no—
435#380—591no—
436#340—592no—
437#340—592no—
438C59#2437811yescharacteristic, complemented, Sylow
439C25—21no—
440C25C22⋊D5911yescharacteristic
441C22×D4—28no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—44no—
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4C22×D5912yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
462C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
463C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C23×C4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4C22×D5911yescharacteristic
467C2×D8—1184no—
468C2×D8—1184no—
469C2×D8—2362no—
470C22×C8—592no—
471C22×C8—592no—
472C22×C8—1184no—
473C22×C8—1184no—
474C22×C8—2362no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—1182no—
481#121—1182no—
482#121—1184no—
483#121—2362no—
484#121C22⋊D5918yescomplemented
485#120—2364no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501#107—1184no—
502#102—1184no—
503#102—1184no—
504#102—1184no—
505#102—2362no—
506C22⋊C8—594no—
507C22⋊C8—1184no—
508C22⋊C8—1182no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—24no—
517C24—22no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—1181no—
527C24#1174566914yescomplemented
528C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
529C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
530C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
531C2×D4—24no—
532C2×D4—28no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—432no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1182no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4C2×C22⋊D5914yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4D4×D5912yes—
590C22×C4#1174568712yes—
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596D8—2368no—
597C2×C8—594no—
598C2×C8—1182no—
599C2×C8—1182no—
600C2×C8—1182no—
601C2×C8—1182no—
602C2×C8—1182no—
603C2×C8—2368no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1182no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1182no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—28no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—28no—
635C23—24no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—48no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23#1427369612yes—
662C23#1427369912yes—
663C23C2×#1174566912yes—
664C23C2×#1174566912yes—
665C23C2×#1174566912yes—
666C23#1427374712yes—
667C23#1427375312yes—
668C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
669D4—24no—
670D4—24no—
671D4—48no—
672D4—416no—
673D4—416no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—4724no—
677D4—4724no—
678D4—4724no—
679D4—2362no—
680D4—2362no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—48no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4#1427369612yes—
711C2×C4#1427369912yes—
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
714C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
715C2×C4#1427377212yes—
716C8—1184no—
717C8—2362no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—416no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—44no—
739C22—44no—
740C22—44no—
741C22—816no—
742C22—82no—
743C22—82no—
744C22—82no—
745C22—82no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22#1683753614yescomplemented
754C22#1683763614yescomplemented
755C22C2×#1427369611yescharacteristic
756C22C2×#1427369911yescharacteristic
757C22#1683796111yescharacteristic
758C22C22×#1174566911yescharacteristic
759C22C2×#1427374711yescharacteristic
760C22C2×#1427375311yescharacteristic
761C22#1683820011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—44no—
766C4—4721no—
767C4—4721no—
768C4—4721no—
769C4D4×C22⋊D5912yes—
770C4#1683804612yes—
771C2—24no—
772C2—24no—
773C2—42no—
774C2—84no—
775C2—9441no—
776C2#2142747011yescharacteristic
777C2C2×#1683753611yescharacteristic
778C2#2143331411yescharacteristic
779C2C2×#1683763611yescharacteristic
780C2#2143371111yescharacteristic
781C2#2143484411yescharacteristic
782C2#2143486111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#121×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#121D59
hypocenterC59#24378
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837636C2semidirect
2. C2×#16837536C2semidirect
3. C22×C22⋊(C59⋊C8)C2semidirect
4. #21432378C2semidirect
5. #21425275C2semidirect
6. #21425092C2semidirect
7. #21424525C2semidirect
8. #21424413C2semidirect
9. #21424284C2semidirect
10. #21424027C2semidirect
11. C22×#121×C59C2semidirect
12. C22×#11745669C22semidirect
13. C23×C59⋊C8C22semidirect
15. C2×#14273701C22semidirect
16. C2×#14273701C22semidirect
20. C2×#14273660C22semidirect
21. C2×#14273648C22semidirect
22. C2×#14273648C22semidirect
23. C2×#14273648C22semidirect
24. C2×#14273647C22semidirect
28. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
33. #16837262C22semidirect
34. #16837262C22semidirect
35. #16837164C22semidirect
36. #16837164C22semidirect
80. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
113. #121×C59D4semidirect
134. C24×C59D8semidirect
226. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
355. C22×C59#447semidirect
356. C22×C59#466semidirect
380. C22×#121D59semidirect
438. C59#24378semidirect
484. #121C22⋊D59semidirect
527. C24#11745669semidirect
753. C22#16837536semidirect
754. C22#16837636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376362
C2×#168375362
C22×C22⋊(C59⋊C8)2
#214323782
#214252752
#214250922
#214245252
#214244132
#214242842
#214240272
C22×#121×C592
#2437859