Finite Group Databasebeta

← #28625692

Subgroups — #28625692

Order 15104.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29#121×D59—24no—
30#121×D59—24no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837634—24no—
34#16837628—24no—
35#16837551—24no—
36C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D59—24no—
48#16837274—21no—
49#16837273—21no—
50#16837273—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59D411yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—28no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—44no—
80C2×D4×D59—44no—
81C23×Dic59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59—41no—
89C22×C4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59D411yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—41no—
103C2×C8×D59—41no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702D414yes—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273700—28no—
113#14273699—28no—
114#14273698—22no—
115#14273698D414yes—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D59—22no—
123C4⋊C4×D59—22no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D59—28no—
133#14273659—22no—
134#14273658—22no—
135#14273651—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—41no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—41no—
157C22⋊Q8×C59—41no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—41no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59—41no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59SD1614yescomplemented
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—432no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—44no—
258C2×C4×D59—44no—
259C2×C4×D59—44no—
260C2×C4×D59—44no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×C4×D59C2×D412yes—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59#4112yes—
269SD16×C59—44no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—42no—
280C4⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59—24no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊Dic59—24no—
284C22⋊Dic59—42no—
285#11745671—44no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59C2×D412yes—
298Dic59⋊C4—24no—
299Dic59⋊C4—42no—
300Dic59⋊C4—42no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
307C8×D59—44no—
308C8×D59—44no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59C2×SD1612yes—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—28no—
333C22×D59—28no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—44no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59#12012yes—
354C22×D59#12112yes—
355C22×D59C2×SD1612yes—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357C22×D59#13512yes—
358C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362Q8×C59—41no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—48no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—48no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—48no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—44no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59#12012yes—
408C2×Dic59#12112yes—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—48no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—44no—
423C4×D59—44no—
424C4×D59—48no—
425C8×C59—22no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—22no—
428C59⋊C8—41no—
429#24379—591nomaximal, Sylow
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59C2×#12111yescharacteristic
446C22×C59#53411yescharacteristic
447C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
448C22×C59C2×#13511yescharacteristic
449C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C59#57511yescharacteristic
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—416no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—816no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59#45014yescomplemented
473C2×D59#46514yescomplemented
474C4×C59—41no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59D4211yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481C4×C59#54611yescharacteristic
482Dic59—22no—
483Dic59—22no—
484Dic59—42no—
485Dic59—81no—
486Dic59—81no—
487C22×#121—591no—
488C2×#465—591no—
489C2×#465—591no—
490C2×#450—591no—
491C22×C22⋊C8—591no—
492#2848—591no—
493#2034—591no—
494#2034—591no—
495#2000—591no—
496#2000D5911yescharacteristic, complemented
497#1893—591no—
498#1893—591no—
499#1872—591no—
500#1853—591no—
501#1786—591no—
502C2×C59—42no—
503C2×C59—82no—
504C2×C59#241011yescharacteristic
505C2×C59C2×#45011yescharacteristic
506C2×C59#300211yescharacteristic
507C2×C59C2×#46511yescharacteristic
508C2×C59#305511yescharacteristic
509C2×C59#318711yescharacteristic
510C2×C59#318811yescharacteristic
511D59—24no—
512D59—24no—
513D59—82no—
514C23×D4—591no—
515C23×D4—1181no—
516C24×C4—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C23×C8—591no—
520C23×C8—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#121—591no—
525C2×#121—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#121—1184no—
529C2×#121—1184no—
530C2×#121—1181no—
531C2×#121C2×D5911yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—591no—
533C22×C22⋊C4—1181no—
534#465—1184no—
535#465—1184no—
536#450—1184no—
537C2×#106—591no—
538C2×#106—591no—
539C2×#103—591no—
540C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8—1184no—
551C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#385—1181no—
553#385—1181no—
554#385—1181no—
555#380—591no—
556#380—591no—
557#380—591no—
558#379—1181no—
559#340—591no—
560#340—591no—
561#340—591no—
562#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C59#2437911yescharacteristic, complemented, Sylow
564C25—591no—
565C25—1181no—
566C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1188no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—2361no—
579C22×D4—2361no—
580C22×D4—2364no—
581C22×D4—2364no—
582C22×D4C22×D5911yescharacteristic
583C23×C4—591no—
584C23×C4—591no—
585C23×C4—591no—
586C23×C4—591no—
587C23×C4—591no—
588C23×C4—1182no—
589C23×C4—1182no—
590C23×C4—1182no—
591C23×C4—1182no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—2361no—
594C23×C4—2361no—
595C23×C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—591no—
604C22×C8—1182no—
605C22×C8—1182no—
606C22×C8—1182no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—2361no—
609C22×C8—2361no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—1182no—
617C22⋊Q8—1182no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—594no—
621#121—594no—
622#121—1188no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—1188no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1182no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1188no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650#106—1182no—
651#106—1182no—
652#103—22no—
653#103—1182no—
654#102—41no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659#102—2361no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—594no—
662C22⋊C8—1182no—
663C22⋊C8—1182no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667C24—21no—
668C24—591no—
669C24—591no—
670C24—594no—
671C24—1182no—
672C24—1182no—
673C24—1182no—
674C24—1182no—
675C24—1184no—
676C24—1181no—
677C24—2361no—
678C24—2361no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24—2362no—
685C24D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—23632no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4D4×D5912yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—592no—
736C22×C4—592no—
737C22×C4—592no—
738C22×C4—592no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1182no—
741C22×C4—1182no—
742C22×C4—1182no—
743C22×C4—1184no—
744C22×C4—1182no—
745C22×C4—1182no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—2361no—
758C22×C4—2361no—
759C22×C4—2364no—
760C22×C4—2364no—
761C22×C4—2364no—
762C22×C4—2364no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4—2361no—
766C22×C4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4C23×D5911yescharacteristic
768SD16—44no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—592no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—2364no—
782C2×C8—2364no—
783C2×C8D4×D5912yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—592no—
789C4⋊C4—1184no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—2362no—
796C4⋊C4—2362no—
797C4⋊C4D4×D5912yes—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—1184no—
803C22⋊C4—2362no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C22⋊C4—2362no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—592no—
822C23—592no—
823C23—592no—
824C23—592no—
825C23—592no—
826C23—592no—
827C23—1188no—
828C23—1188no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1182no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—2364no—
843C23—2364no—
844C23—2364no—
845C23—2364no—
846C23—2364no—
847C23—2368no—
848C23—2368no—
849C23—2368no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23SD16×D5912yes—
857C23C2×D4×D5911yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—2368no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4—2364no—
908C2×C4—2368no—
909C2×C4—2364no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4#41×D5911yescharacteristic
922C2×C4#1427377211yescharacteristic
923C2×C4#1427377211yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—1182no—
927C8—2361no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—594no—
943C22—594no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—1182no—
948C22—1182no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—1182no—
952C22—1182no—
953C22—1182no—
954C22—1182no—
955C22—1182no—
956C22—47216no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—23616no—
962C22—2362no—
963C22—2362no—
964C22—2362no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#121×D5911yescharacteristic
967C22#1683796211yescharacteristic
968C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
969C22#135×D5911yescharacteristic
970C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
971C22#1683820111yescharacteristic
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—1182no—
977C4—1182no—
978C4—4721no—
979C4—4721no—
980C4—2362no—
981C4#1683803411yescharacteristic
982C4#1683803711yescharacteristic
983C4#1683804111yescharacteristic
984C4#1683804911yescharacteristic
985C2—42no—
986C2—82no—
987C2—1184no—
988C2—1184no—
989C2—4722no—
990C2#2142746311yescharacteristic
991C2#450×D5911yescharacteristic
992C2#2143331711yescharacteristic
993C2#465×D5911yescharacteristic
994C2#2143371011yescharacteristic
995C2#2143485111yescharacteristic
996C2#2143485911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×D59C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24379
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
6. #21432380C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424521C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
19. C22×#11745671C22semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
23. C2×#14273703C22semidirect
36. C2×#14273659C22semidirect
37. C2×#14273658C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
143. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
184. C23×D59SD16semidirect
275. C2×C8×C59C2×D4semidirect
306. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D59#450semidirect
473. C2×D59#465semidirect
496. #2000D59semidirect
518. C22×SD16C2×D59semidirect
523. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
540. C2×#103C2×D59semidirect
546. C2×#102C2×D59semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
562. #340C2×D59semidirect
563. C59#24379semidirect
783. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
C2×#168376342
C2×#168376282
C2×#168375512
C2×C22⋊C8×D592
#214323802
#214252862
#214252822
#214250972
#214245232
#214245212
#214244002
#214242902
#214240252
C59×#20002
#2437959