Finite Group Databasebeta

← #28625694

Subgroups — #28625694

Order 15104.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31#121×D59—24no—
32#121×D59—24no—
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837632—24no—
36#16837630—24no—
37#16837554—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C22⋊C8×D59—24no—
49#16837277—21no—
50#16837276—21no—
51#16837276—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59D411yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C2×D4×D59—28no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—44no—
81C2×D4×D59—44no—
82C23×Dic59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—41no—
89C22×C4×D59—41no—
90C22×C4×D59D411yescharacteristic
91C22×C4×D59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—41no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—41no—
107C2×C8×D59—41no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—22no—
111#14273707—22no—
112#14273706—41no—
113#14273706—41no—
114#14273702—22no—
115#14273702D414yes—
116#14273701—22no—
117#14273701—22no—
118#14273700—28no—
119#14273699—28no—
120#14273698—22no—
121#14273698D414yes—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C22⋊C4×D59—28no—
139#14273658—22no—
140#14273652—22no—
141#14273650—22no—
142#14273649—41no—
143#14273648—41no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59—41no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59SD1614yescomplemented
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—432no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—44no—
252C2×C4×D59—44no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×C4×D59—44no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×C4×D59C2×D412yes—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59#4112yes—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59—24no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊Dic59—24no—
284C22⋊Dic59—42no—
285#11745670—44no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—42no—
296C4⋊Dic59—42no—
297C4⋊Dic59C2×D412yes—
298Dic59⋊C4—24no—
299Dic59⋊C4—42no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
306#11745660—44no—
307C8×D59—44no—
308C8×D59—44no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59C2×SD1612yes—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—28no—
333C22×D59—28no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—44no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59#12012yes—
354C22×D59#12112yes—
355C22×D59C2×SD1612yes—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357C22×D59#13512yes—
358C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—48no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—48no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—44no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59#12012yes—
404C2×Dic59#12112yes—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—48no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—44no—
419C4×D59—44no—
420C4×D59—48no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424Dic118—41no—
425C8×C59—22no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—22no—
428C59⋊C8—41no—
429#24379—591nomaximal, Sylow
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59C2×#12111yescharacteristic
446C22×C59#53411yescharacteristic
447C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
448C22×C59C2×#13511yescharacteristic
449C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C59#57511yescharacteristic
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—416no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—816no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59#45014yescomplemented
473C2×D59#46514yescomplemented
474C4×C59—41no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59D4211yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481C4×C59#54611yescharacteristic
482Dic59—22no—
483Dic59—22no—
484Dic59—42no—
485Dic59—81no—
486Dic59—81no—
487C22×#121—591no—
488C2×#465—591no—
489C2×#465—591no—
490C2×#450—591no—
491C22×C22⋊C8—591no—
492#2848—591no—
493#2034—591no—
494#2034D5911yescharacteristic, complemented
495#2000—591no—
496#2000—591no—
497#1893—591no—
498#1893—591no—
499#1872—591no—
500#1853—591no—
501#1786—591no—
502C2×C59—42no—
503C2×C59—82no—
504C2×C59#241011yescharacteristic
505C2×C59C2×#45011yescharacteristic
506C2×C59#300211yescharacteristic
507C2×C59C2×#46511yescharacteristic
508C2×C59#305511yescharacteristic
509C2×C59#318711yescharacteristic
510C2×C59#318811yescharacteristic
511D59—24no—
512D59—24no—
513D59—82no—
514C23×D4—591no—
515C23×D4—1181no—
516C24×C4—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C23×C8—591no—
520C23×C8—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×#121—591no—
525C2×#121—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#121—1184no—
529C2×#121—1184no—
530C2×#121—1181no—
531C2×#121C2×D5911yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—591no—
533C22×C22⋊C4—1181no—
534#465—1184no—
535#465—1184no—
536#450—1184no—
537C2×#106—591no—
538C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C2×#103—591no—
540C2×#103—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8—1184no—
551C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#385—1181no—
553#385—1181no—
554#385—1181no—
555#380—591no—
556#380—591no—
557#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#379—1181no—
559#340—591no—
560#340—591no—
561#340—591no—
562#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C59#2437911yescharacteristic, complemented, Sylow
564C25—591no—
565C25—1181no—
566C22×Q8—591no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1188no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—2361no—
579C22×D4—2361no—
580C22×D4—2364no—
581C22×D4—2364no—
582C22×D4C22×D5911yescharacteristic
583C23×C4—591no—
584C23×C4—591no—
585C23×C4—591no—
586C23×C4—591no—
587C23×C4—591no—
588C23×C4—1182no—
589C23×C4—1182no—
590C23×C4—1182no—
591C23×C4—1182no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—2361no—
594C23×C4—2361no—
595C23×C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—2361no—
601C2×SD16—2361no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—591no—
604C22×C8—1182no—
605C22×C8—1182no—
606C22×C8—1182no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—2361no—
609C22×C8—2361no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612C22⋊Q8—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—2361no—
617C22⋊Q8—2361no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—594no—
621#121—594no—
622#121—1188no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—1188no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—1182no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1188no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650#106—22no—
651#106—1182no—
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#102—22no—
655#102—22no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659#102—2361no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—594no—
662C22⋊C8—1182no—
663C22⋊C8—1182no—
664#95—21no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667C24—21no—
668C24—591no—
669C24—591no—
670C24—594no—
671C24—1182no—
672C24—1182no—
673C24—1182no—
674C24—1182no—
675C24—1184no—
676C24—1181no—
677C24—2361no—
678C24—2361no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24—2362no—
685C24D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—23632no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4D4×D5912yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—592no—
736C22×C4—592no—
737C22×C4—592no—
738C22×C4—592no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1182no—
741C22×C4—1182no—
742C22×C4—1182no—
743C22×C4—1184no—
744C22×C4—1182no—
745C22×C4—1182no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—2361no—
758C22×C4—2361no—
759C22×C4—2364no—
760C22×C4—2364no—
761C22×C4—2364no—
762C22×C4—2364no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4—2361no—
766C22×C4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4C23×D5911yescharacteristic
768SD16—2364no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—592no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—2364no—
782C2×C8—2364no—
783C2×C8D4×D5912yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—592no—
790C4⋊C4—1184no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4—2362no—
796C4⋊C4—2362no—
797C4⋊C4D4×D5912yes—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—1184no—
803C22⋊C4—2362no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C22⋊C4—2362no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—592no—
822C23—592no—
823C23—592no—
824C23—592no—
825C23—592no—
826C23—592no—
827C23—1188no—
828C23—1188no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1182no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—2364no—
843C23—2364no—
844C23—2364no—
845C23—2364no—
846C23—2364no—
847C23—2368no—
848C23—2368no—
849C23—2368no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23SD16×D5912yes—
857C23C2×D4×D5911yescharacteristic
858Q8—2361no—
859Q8—2361no—
860Q8—2361no—
861Q8—2361no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—2368no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4—2364no—
908C2×C4—2368no—
909C2×C4—2364no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4#41×D5911yescharacteristic
922C2×C4#1427377311yescharacteristic
923C2×C4#1427377311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—1182no—
927C8—2361no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—594no—
943C22—594no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—1182no—
948C22—1182no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—1182no—
952C22—1182no—
953C22—1182no—
954C22—1182no—
955C22—1182no—
956C22—47216no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—23616no—
962C22—2362no—
963C22—2362no—
964C22—2362no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#121×D5911yescharacteristic
967C22#1683796311yescharacteristic
968C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
969C22#135×D5911yescharacteristic
970C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
971C22#1683819811yescharacteristic
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—1182no—
977C4—1182no—
978C4—4721no—
979C4—4721no—
980C4—2362no—
981C4#1683803611yescharacteristic
982C4#1683803611yescharacteristic
983C4#1683804411yescharacteristic
984C4#1683804511yescharacteristic
985C2—42no—
986C2—82no—
987C2—1184no—
988C2—1184no—
989C2—4722no—
990C2#2142746511yescharacteristic
991C2#450×D5911yescharacteristic
992C2#2143331111yescharacteristic
993C2#465×D5911yescharacteristic
994C2#2143371411yescharacteristic
995C2#2143485511yescharacteristic
996C2#2143486511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×D59C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24379
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837630C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
6. #21432384C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424521C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
19. C22×#11745660C22semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
22. C22×C8×D59C22semidirect
24. C2×#14273707C22semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
148. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
184. C23×D59SD16semidirect
274. C2×C8×C59C2×D4semidirect
305. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D59#450semidirect
473. C2×D59#465semidirect
494. #2034D59semidirect
538. C2×#106C2×D59semidirect
545. C2×#102C2×D59semidirect
546. C2×#102C2×D59semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
557. #380C2×D59semidirect
562. #340C2×D59semidirect
563. C59#24379semidirect
783. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
C2×#168376322
C2×#168376302
C2×#168375542
C2×C22⋊C8×D592
#214323842
#214252852
#214251012
#214250992
#214245232
#214245212
#214244022
#214242872
#214240252
C59×#20342
#2437959