Finite Group Databasebeta

← #28625705

Subgroups — #28625705

Order 15104.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic
6#21432384C211yesmaximal, characteristic
7#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273704—21no—
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D59—24no—
31C22⋊Q8×D59—24no—
32C2×C4⋊C4×D59—21no—
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837644—24no—
36#16837642—24no—
37#16837559—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C22⋊C8×D59—24no—
49#16837277—21no—
50#16837276—21no—
51#16837276—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C23×Dic59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—41no—
101C2×C8×D59—41no—
102#14273707—22no—
103#14273707—22no—
104#14273707—22no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273707D414yes—
108#14273706—22no—
109#14273706—22no—
110#14273706—41no—
111#14273706—41no—
112#14273705—28no—
113#14273704—28no—
114#14273703—22no—
115#14273703D414yes—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D59—28no—
126C4⋊C4×D59—22no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D59—28no—
137#14273660—22no—
138#14273652—22no—
139#14273652—41no—
140#14273651—41no—
141#14273650—22no—
142#14273650—22no—
143#14273650—22no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8D414yes—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#107×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—22no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—41no—
172C23×D59—41no—
173C23×D59Q1614yescomplemented
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—41no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—44no—
222C2×C4×D59—44no—
223C2×C4×D59—44no—
224C2×C4×D59—44no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59#4112yes—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—24no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—24no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745672—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59—42no—
280C4⋊Dic59C2×D412yes—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291Dic236—44no—
292C8×D59—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C2×Q1612yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—28no—
311C22×D59—28no—
312C22×D59—44no—
313C22×D59—44no—
314C22×D59—44no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—44no—
317C22×D59#12012yes—
318C22×D59#12112yes—
319C22×D59C2×Q1612yes—
320C22×D59C2×Q1612yes—
321C22×D59#13512yes—
322C22×D59#13712yes—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—44no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12012yes—
370C2×Dic59#12112yes—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—44no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—48no—
382C4×D59—48no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—48no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#24380—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59#53411yescharacteristic
407C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
408C22×C59C2×#13511yescharacteristic
409C22×C59C2×#13711yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—416no—
424C2×D59#45114yescomplemented
425C2×D59#46714yescomplemented
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—42no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C22×C22⋊Q8—591no—
442C2×#467—591no—
443C2×#467—591no—
444C2×#451—591no—
445C22×C22⋊C8—591no—
446#2848—591no—
447#2036—591no—
448#2036D5911yescharacteristic, complemented
449#2001—591no—
450#2001—591no—
451#1892—591no—
452#1892—591no—
453#1872—591no—
454#1852—591no—
455#1787—591no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458C2×C59C2×#45111yescharacteristic
459C2×C59#300211yescharacteristic
460C2×C59C2×#46711yescharacteristic
461C2×C59#305611yescharacteristic
462C2×C59#318911yescharacteristic
463C2×C59#319011yescharacteristic
464D59—24no—
465D59—24no—
466C23×Q8—591no—
467C24×C4—591no—
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C23×C8—591no—
471C23×C8—591no—
472C2×C22⋊Q8—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8—591no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×C22⋊Q8—591no—
477C2×C22⋊Q8—591no—
478C2×C22⋊Q8—1181no—
479C2×C22⋊Q8—1181no—
480C2×C22⋊Q8—1184no—
481C2×C22⋊Q8—1184no—
482C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—591no—
484C22×C4⋊C4—1181no—
485C22×C22⋊C4—1181no—
486#467—1184no—
487#467—1184no—
488#451—1184no—
489C2×#107—591no—
490C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#103—591no—
492C2×#103—591no—
493C2×#103—591no—
494C2×#103—591no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×C22⋊C8—591no—
500C2×C22⋊C8—591no—
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8—1184no—
503C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
504#385—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#380—591no—
508#380—591no—
509#380C2×D5911yescharacteristic
510#379—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C59#2438011yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—591no—
517C22×Q8—591no—
518C22×Q8—591no—
519C22×Q8—1181no—
520C22×Q8—1182no—
521C22×Q8—1182no—
522C22×Q8—1182no—
523C22×Q8—1182no—
524C22×Q8—2361no—
525C22×Q8—2361no—
526C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—591no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1182no—
533C23×C4—1182no—
534C23×C4—1182no—
535C23×C4—1182no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—2361no—
539C23×C4—2361no—
540C23×C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×Q16—1182no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16—2361no—
546C2×Q16—2361no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—1182no—
550C22×C8—1182no—
551C22×C8—1182no—
552C22×C8—1182no—
553C22×C8—2361no—
554C22×C8—2361no—
555C22×C8C22×D5911yescharacteristic
556C22×C8C22×D5911yescharacteristic
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—594no—
560C22⋊Q8—594no—
561C22⋊Q8—1188no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1188no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—2361no—
572C22⋊Q8—2361no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—1182no—
577C2×C4⋊C4—1188no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1182no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1188no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600#107—22no—
601#107—1182no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#103—2361no—
609#103—2361no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—594no—
612C22⋊C8—1182no—
613C22⋊C8—1182no—
614#95—21no—
615#95—1181no—
616#95—1181no—
617C24—591no—
618C24—591no—
619C24—594no—
620C24—1182no—
621C24—1182no—
622C24—1182no—
623C24—1182no—
624C24—2361no—
625C24—2361no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8D4×D5912yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—2361no—
689C22×C4—2361no—
690C22×C4—2364no—
691C22×C4—2364no—
692C22×C4—2364no—
693C22×C4—2364no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4C23×D5911yescharacteristic
701Q16—2364no—
702Q16—2364no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—592no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2364no—
715C2×C8—2364no—
716C2×C8D4×D5912yes—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—592no—
724C4⋊C4—1184no—
725C4⋊C4—1184no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—2362no—
732C4⋊C4—2362no—
733C4⋊C4—2362no—
734C4⋊C4D4×D5912yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—592no—
752C23—592no—
753C23—592no—
754C23—592no—
755C23—592no—
756C23—592no—
757C23—1188no—
758C23—1188no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—2364no—
768C23—2364no—
769C23—2364no—
770C23—2364no—
771C23—2364no—
772C23Q16×D5912yes—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—2368no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—592no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4—2364no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2364no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4#41×D5911yescharacteristic
841C2×C4#1427377311yescharacteristic
842C2×C4#1427377311yescharacteristic
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—1182no—
846C8—2361no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—594no—
855C22—594no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—23616no—
869C22#120×D5911yescharacteristic
870C22#121×D5911yescharacteristic
871C22#1683796311yescharacteristic
872C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
873C22#135×D5911yescharacteristic
874C22#137×D5911yescharacteristic
875C22#1683819811yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1182no—
882C4—1182no—
883C4—4721no—
884C4—4721no—
885C4—2362no—
886C4—2362no—
887C4#1683803611yescharacteristic
888C4#1683803611yescharacteristic
889C4#1683804411yescharacteristic
890C4#1683804511yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—1184no—
893C2—1184no—
894C2#2142746511yescharacteristic
895C2#451×D5911yescharacteristic
896C2#2143331111yescharacteristic
897C2#467×D5911yescharacteristic
898C2#2143372111yescharacteristic
899C2#2143487011yescharacteristic
900C2#2143488111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC24×D59D4
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24380
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837644C2semidirect
3. C2×#16837642C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
7. #21425299C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424518C2semidirect
11. #21424516C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
19. C22×#11745672C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
173. C23×D59Q16semidirect
424. C2×D59#451semidirect
425. C2×D59#467semidirect
448. #2036D59semidirect
490. C2×#107C2×D59semidirect
497. C2×#103C2×D59semidirect
498. C2×#103C2×D59semidirect
514. #340C2×D59semidirect
515. C59#24380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168376442
C2×#168376422
C2×#168375592
C2×C22⋊C8×D592
#214323842
#214252992
#214251062
#214251042
#214245182
#214245162
#214244022
#214242822
#214240292
C59×#20362
#2438059