Finite Group Databasebeta

← #28625714

Subgroups — #28625714

Order 15104.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432375C211yesmaximal, characteristic
7#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D59—24no—
27C22⋊Q8×D59—24no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273695—21no—
31C2×C4⋊C4×D59—21no—
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837630—24no—
35#16837628—24no—
36#16837539—24no—
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C22⋊C8×D59—24no—
49#16837282—21no—
50#16837278—21no—
51#16837278—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—41no—
99C2×C8×D59—41no—
100#14273707—22no—
101#14273707D414yescomplemented
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273705—28no—
105#14273704—28no—
106#14273703—22no—
107#14273703D414yescomplemented
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273695—44no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D59—28no—
121C4⋊C4×D59—22no—
122C4⋊C4×D59—22no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D59—28no—
132#14273659—22no—
133#14273658—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273651—22no—
137#14273651—22no—
138#14273650—41no—
139#14273648—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59—22no—
157#121×C59—41no—
158#121×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—41no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59SD1614yescomplemented
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219Q8×D59—44no—
220Q8×D59—44no—
221Q8×D59—44no—
222Q8×D59—44no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—44no—
238C2×C4×D59—44no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59#4112yes—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260SD16×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—24no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278#11745670—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—24no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299C8×D59—44no—
300C8×D59—44no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C2×SD1612yes—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—28no—
325C22×D59—28no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59#12012yes—
332C22×D59#12112yes—
333C22×D59C2×SD1612yes—
334C22×D59C2×SD1612yes—
335C22×D59#13512yes—
336C22×D59#13712yes—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—84no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#12012yes—
388C2×Dic59#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—48no—
400C4×D59—48no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—48no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410#24381—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#12111yescharacteristic
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
429C22×C59C2×#13511yescharacteristic
430C22×C59C2×#13711yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—416no—
445C2×D59#44814yescomplemented
446C2×D59#46514yescomplemented
447C4×C59—42no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59D4211yescharacteristic
452C4×C59D4211yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—22no—
456Dic59—22no—
457Dic59—42no—
458Dic59—42no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461C22×C22⋊Q8—591no—
462C2×#465—591no—
463C2×#465—591no—
464C2×#448—591no—
465C22×C22⋊C8—591no—
466#2847—591no—
467#2035—591no—
468#2035—591no—
469#2000—591no—
470#2000D5911yescharacteristic, complemented
471#1892—591no—
472#1892—591no—
473#1874—591no—
474#1853—591no—
475#1787—591no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59—161no—
478C2×C59#241011yescharacteristic
479C2×C59C2×#44811yescharacteristic
480C2×C59#300211yescharacteristic
481C2×C59C2×#46511yescharacteristic
482C2×C59#305611yescharacteristic
483C2×C59#318711yescharacteristic
484C2×C59#319011yescharacteristic
485D59—24no—
486D59—24no—
487C23×Q8—591no—
488C24×C4—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C23×C8—591no—
492C23×C8—591no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×C22⋊Q8—591no—
495C2×C22⋊Q8—591no—
496C2×C22⋊Q8—1181no—
497C2×C22⋊Q8—1181no—
498C2×C22⋊Q8—1184no—
499C2×C22⋊Q8—1184no—
500C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121C2×D5911yescharacteristic
504C2×#120—1181no—
505C22×C4⋊C4—591no—
506C22×C4⋊C4—1181no—
507C22×C22⋊C4—1181no—
508#465—1184no—
509#465—1184no—
510#448—1184no—
511C2×#106—591no—
512C2×#106—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—591no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8—1184no—
525C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
526#386—1181no—
527#386—1181no—
528#386—1181no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#340—591no—
533#340—591no—
534#340—591no—
535#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59#2438111yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1182no—
541C22×Q8—1182no—
542C22×Q8—1182no—
543C22×Q8—1182no—
544C22×Q8—2361no—
545C22×Q8—2361no—
546C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4—591no—
552C23×C4—591no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—591no—
555C23×C4—591no—
556C23×C4—1182no—
557C23×C4—1182no—
558C23×C4—1182no—
559C23×C4—1182no—
560C23×C4—1181no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4—2361no—
563C23×C4—2361no—
564C23×C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—2361no—
571C22×C8—591no—
572C22×C8—591no—
573C22×C8—1182no—
574C22×C8—1182no—
575C22×C8—1182no—
576C22×C8—1182no—
577C22×C8—2361no—
578C22×C8—2361no—
579C22×C8C22×D5911yescharacteristic
580C22×C8C22×D5911yescharacteristic
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—594no—
584C22⋊Q8—594no—
585C22⋊Q8—1188no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1188no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#120—2364no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—1182no—
603C2×C4⋊C4—1188no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1182no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1188no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622#106—1182no—
623#106—1182no—
624#103—41no—
625#103—1182no—
626#103—1182no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—22no—
631#102—1182no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—594no—
634C22⋊C8—1182no—
635C22⋊C8—1182no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—591no—
641C24—591no—
642C24—594no—
643C24—1182no—
644C24—1182no—
645C24—1182no—
646C24—1182no—
647C24—2361no—
648C24—2361no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—1184no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—2362no—
663C2×Q8—2362no—
664C2×Q8—2364no—
665C2×Q8—2364no—
666C2×Q8—2364no—
667C2×Q8—2364no—
668C2×Q8D4×D5912yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1184no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2364no—
722C22×C4—2364no—
723C22×C4—2364no—
724C22×C4—2364no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—44no—
733SD16—2364no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—592no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—2364no—
746C2×C8—2364no—
747C2×C8D4×D5912yes—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—592no—
753C4⋊C4—1184no—
754C4⋊C4—1184no—
755C4⋊C4—1184no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4D4×D5912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—592no—
787C23—592no—
788C23—592no—
789C23—592no—
790C23—592no—
791C23—592no—
792C23—1188no—
793C23—1188no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—2364no—
803C23—2364no—
804C23—2364no—
805C23—2364no—
806C23—2364no—
807C23SD16×D5912yes—
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2368no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—592no—
842C2×C4—592no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—2364no—
858C2×C4—2364no—
859C2×C4—2368no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—594no—
897C22—594no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—23616no—
911C22#120×D5911yescharacteristic
912C22#121×D5911yescharacteristic
913C22#1683796211yescharacteristic
914C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
915C22#135×D5911yescharacteristic
916C22#137×D5911yescharacteristic
917C22#1683819811yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—1182no—
923C4—1182no—
924C4—4721no—
925C4—4721no—
926C4—2362no—
927C4—2362no—
928C4#1683803411yescharacteristic
929C4#1683803711yescharacteristic
930C4#1683804111yescharacteristic
931C4#1683804911yescharacteristic
932C2—42no—
933C2—161no—
934C2—1184no—
935C2—1184no—
936C2#2142746311yescharacteristic
937C2#448×D5911yescharacteristic
938C2#2143331111yescharacteristic
939C2#465×D5911yescharacteristic
940C2#2143372111yescharacteristic
941C2#2143485011yescharacteristic
942C2#2143487511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432375C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24381
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425289C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424518C2semidirect
11. #21424516C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
101. #14273707D4semidirect
107. #14273703D4semidirect
142. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
175. C23×D59SD16semidirect
445. C2×D59#448semidirect
446. C2×D59#465semidirect
470. #2000D59semidirect
490. C22×SD16C2×D59semidirect
518. C2×#103C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
535. #340C2×D59semidirect
536. C59#24381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168376302
C2×#168376282
C2×#168375392
C2×C22⋊C8×D592
#214323752
#214252932
#214252892
#214250992
#214245182
#214245162
#214244102
#214242902
#214240292
C59×#20002
#2438159